Tổng hợp 10 Đề ôn hè Toán Lớp 10 lên 11 chuẩn (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Tổng hợp 10 Đề ôn hè Toán Lớp 10 lên 11 chuẩn (Có đáp án)

1. Tổng hợp 10 Đề ôn hè Toán Lớp 10 lên 11 chuẩn (Có đáp án) PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) : x2 y2 2x 6y 5 0 và đường thẳng d : x 2y 15 0 . Các mệnh đề sau đây đúng hay sai ? a) Đường tròn (C) có tâm I(1; 3) . b) Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng d bằng 5 . c) Tiếp tuyến tại điểm A(0; 1) của đường tròn (C) có phương trình là: x 2y 2 0 . d) Điểm O 0;0 nằm trên một tiếp tuyến đường tròn C song song với đường thẳng d . Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Trên cạnh SC lấy điểm M sao cho MC 2MS . Gọi I giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng (SBD) . Khi đó: a) AM  SO I . b) Giao điểm E của đường thẳng SD và mặt phẳng (ABM) là điểm thuộc đường thẳng BI . c) Gọi N là một điểm tuỳ ý trên cạnh AB . Khi đó giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) là điểm thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD),(SNC). d) IA 2IM . Câu 3: Một hộp chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30 . Khi đó a) Số cách chọn 3 thẻ bất kỳ từ 30 thẻ trên là 24360 . 13 b) Xác suất để chọn được 3 thẻ đều mang số lẻ từ 30 thẻ trên là . 116 45 c) Xác suất để chọn được 3 thẻ từ 30 thẻ trên trong đó có ít nhất 1 thẻ mang số chẵn là . 116 18 d) Xác suất để chọn được 3 thẻ từ 30 thẻ trên mà tổng 3 số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3 là . 203 3 Câu 4: Cho biết sin , . Khi đó: 5 2 4 a) cos 0 . b) cos . 5 3 48 3 c) tan . d) tan . 4 3 11 PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Lop10.edu.vn
2. Tổng hợp 10 Đề ôn hè Toán Lớp 10 lên 11 chuẩn (Có đáp án) Câu 1: Tìm hệ số của x3 trong khai triển (1 2x)12 ? Câu 2: Từ một vị trí A , người ta buộc hai sợi cáp AB và AC đến một cái trụ cao 15 m , được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí D . Biết CD 9 m và AD 12 m . Tính gần đúng góc nhọn B AC tạo bởi hai sợi dây cáp đó (làm tròn đến hàng phần chục, đơn vị độ). Câu 3: Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Tuấn và Hoàng. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 600 nghìn đồng, mỗi sản phầm II bán lãi 800 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Tuấn phải làm việc trong 3 giờ, Hoàng phải làm việc trong 2 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Tuấn phải làm việc trong 2 giờ, Hoàng phải làm việc trong 4 giờ. Biết rằng trong một tháng Tuấn không thể làm việc quá 180 giờ và Hoàng không thể làm việc quá 200 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng bằng bao nhiêu (triệu đồng)? Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , có đáy là hình thang với AD là đáy lớn và P là một điểm trên cạnh SD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC. Thiết diện của hình chóp cắt bởi MNP . là đa giác có bao nhiêu cạnh? Câu 5: Cho hình thoi ABCD tâm O có cạnh bằng 1 và A BD 60 . Gọi I là điểm thỏa mãn     2IC ID 0 . Tính tích vô hướng AO BI .(hãy thể hiện kết quả bằng số thập phân và làm tròn đến 1 chữ số sau dấu phẩy) Câu 6: Thiết kế khu vườn Hạnh Phúc hình vuông cạnh 10m như hình vẽ. Lop10.edu.vn
3. Tổng hợp 10 Đề ôn hè Toán Lớp 10 lên 11 chuẩn (Có đáp án) Phần được tô đậm dùng để trồng cỏ, phần còn lại lát gạch. Biết mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí 100 nghìn đồng, mỗi mét vuông lát gạch chi phí 300 nghìn đồng. Khi diện tích phần lát gạch là nhỏ nhất thì tổng chi phí thi công vườn hoa Hạnh Phúc bằng bao nhiêu triệu đồng( làm tròn đến hàng triệu)? -------HẾT------- Lop10.edu.vn
4. Tổng hợp 10 Đề ôn hè Toán Lớp 10 lên 11 chuẩn (Có đáp án) ĐÁP ÁN PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 D B B B B A Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 B C D B A C PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai Câu 2. a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai Câu 3. a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai Câu 4. a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 Câu 1. Đáp án: 1760 Câu 2. Đáp án: 0,5   Cho hình thoi ABCD tâm O có cạnh bằng 1 và A BD 60 . Gọi I là điểm thỏa mãn 2IC ID 0 .   Tính tích vô hướng AO BI .  Lời giải Do ABCD là hình thoi có cạnh bằng 1 và A BD 60 Nên ABD và BCD là các tam giác đều cạnh 1. Ta có:         2  2   2 3  1 AO BI AO BD DI AO DI AO DC AO AB  1cos30 3 3 3 2 2 Câu 3. Đáp án: 5 Lop10.edu.vn
5. Tổng hợp 10 Đề ôn hè Toán Lớp 10 lên 11 chuẩn (Có đáp án) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , có đáy là hình thang với AD là đáy lớn và P là một điểm trên cạnh SD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC . Thiết diện của hình chóp cắt bởi MNP . là đa giác có bao nhiêu cạnh? Lời giải : Trong mặt phẳng ABCD gọi F,G lần lượt là các giao điểm của MN với AD và CD Trong mặt phẳng SAD gọi H SA  FP Trong mặt phẳng SCD gọi K SC  PG . Ta có F MN F MNP , FP  MNP H MNP H SA Vậy H SA  MNP Tương tự K SC  MNP . H MNP Thiết diện là ngũ giác MNKPH . Câu 4. Đáp án: 14,5 Từ một vị trí A, người ta buộc hai sợi cáp AB và AC đến một cái trụ cao 15 m, được dựng vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí D . Biết CD 9 m và AD 12 m . Tính gần đúng góc nhọn B AC tạo bởi hai sợi dây cáp đó (làm tròn đến hàng phần chục, đơn vị độ). Lop10.edu.vn
6. Tổng hợp 10 Đề ôn hè Toán Lớp 10 lên 11 chuẩn (Có đáp án) Ta có: tan tan(B AD C AD) 15 9 tan B AD tan C AD 8 12 12 . 15 9 1 tan B AD tan C AD 1  31 12 12 14,5 . Câu 5. Đáp án: 48 Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Tuấn và Hoàng. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 600 nghìn đồng, mỗi sản phầm II bán lãi 800 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Tuấn phải làm việc trong 3 giờ, Hoàng phải làm việc trong 2 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Tuấn phải làm việc trong 2 giờ, Hoàng phải làm việc trong 4 giờ. Biết rằng trong một tháng Tuấn không thể làm việc quá 180 giờ và Hoàng không thể làm việc quá 200 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng bằng bao nhiêu (triệu đồng)? Lời giải Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II được sản xuất ra. Điều kiện: x , y . Ta có hệ bất phương trình: x 0 x 0 y 0 y 0 3x 2y 180 3x 2y 180 2x 4y 200 x 2y 100 Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong của tứ giác OABC (kể cả các cạnh OA, AB, BC, CO) với O(0;0) , A(0;50) , B(40;30) , C(60;0) . Tiền lãi trong một tháng của xưởng là: F(x, y) 0,6x 0,8y (triệu đồng) Lop10.edu.vn
7. Tổng hợp 10 Đề ôn hè Toán Lớp 10 lên 11 chuẩn (Có đáp án) Tại O(0;0) thì F 0 Tại A(0;50) thì F 40 Tại B(40;30) thì F 48 Tại C(60;0) thì F 36 Vậy tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là 48(triệu đồng), khi đó số sản phẩm loại I là 40 sản phẩm và số sản phẩm loại II là 30 sản phẩm. Câu 6: Đáp án: 22 Thiết kế khu vườn Hạnh Phúc hình vuông cạnh 10m như hình vẽ. Phần được tô đậm dùng để trồng cỏ, phần còn lại lát gạch. Biết mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí 100 nghìn đồng, mỗi mét vuông lát gạch chi phí 300 nghìn đồng. Khi diện tích phần lát gạch là nhỏ nhất thì tổng chi phí thi công vườn hoa Hạnh Phúc bằng bao nhiêu triệu đồng( làm tròn đến hàng triệu)? Lời giải Gọi x, y m lần lượt là bán kính của phần lát gạch hình tròn x, y 0 ta có x y 5. Gọi S m 2 là phần diện tích được lát gạch của khu vườn S 0 , ta có S 25 100 S 100 25 x2 y2 100 x2 y2 25 x2 y2 . Lop10.edu.vn
8. Tổng hợp 10 Đề ôn hè Toán Lớp 10 lên 11 chuẩn (Có đáp án) S 25 100 S 25 100 Ta có: C : x2 y2 có tâm O 0;0 , bán kính R và đường thẳng : x y 5 0. Khi đó bài toán trở thành: Tìm R nhỏ nhất để C và có ít nhất một điểm chung, với hoành độ và tung độ đều là các số dương? y A H x O Ta có C và có ít nhất một điểm chung khi và chỉ khi S 25 100 5 25 25 R d(O, ) S 25 100 S 100 . 2 2 2 25 Vậy diện tích phần lát gạch nhỏ nhất bằng S 100 . Từ đó chi phí để thi công khu vườn Hạnh min 2 phúc là 100. 100 Smin 300.Smin 22146 nghìn đồng. Vậy chi phí thi công là 22 (triệu đồng). Lop10.edu.vn
9. Tổng hợp 10 Đề ôn hè Toán Lớp 10 lên 11 chuẩn (Có đáp án) ĐỀ SỐ 5 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 10 LÊN LỚP 11 Điểm Lời phê của thầy cô giáo PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN Câu 1: Cho parabol P : y ax2 bx c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là y O 1 x 1 3 A. y 2x2 4x 1. B. y 2x 2 3x 1. C. y x 1. D. y 2x2 x 1. Câu 2: Biểu thức nào dưới đây là tam thức bậc hai? x2 3x 5 A. f x . B. f x x2 3x 5 . x 1 C. f x 3x 5 . D. f x 3x 2 . x2 Câu 3: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : x 5 0 và d2 : 2x y 0 . A. Trùng nhau. B. Song song. C. Vuông góc. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc. Câu 4: Cho ba điểm A(2; 1); B(1;2) và C(4; 2). Tính góc giữa hai đường thẳng AB; AC . A. 60 . B. 45 . C. 30 . D. 90 . x2 y2 Câu 5: Đường elip 1 có một tiêu điểm là 16 9 A. 3; 0 . B. 2 7;0 . C. 7;0 . D. 4;0 . Câu 6: Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số Lop10.edu.vn
10. Tổng hợp 10 Đề ôn hè Toán Lớp 10 lên 11 chuẩn (Có đáp án) 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy? A. 27. B. 9. C. 6. D. 3. Câu 7: Từ các chữ số 2,3,5,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau? A. 5040 B. 46656 C. 720 D. 360 Câu 8: Từ 12 điểm phân biệt có thể lập được bao nhiêu vectơ khác vectơ không? 2 2 2 A. C12 B. 24 C. 12 D. A12 Câu 9: Khai triển biểu thức a b 3 ta được A. a3 3a2b 3ab2 b3 . B. a3 a2b ab2 b3 . C. a3 3a2b 3ab2 b3 . D. a3 3a2b 3ab2 b3 . Câu 10: Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất hai lần. Biến cố “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần” là A. SS , SN , NS . B. SN , NS . C. SS, SN, NS, NN . D. SS, SN. Câu 11: Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai con xúc xắc bằng nhau là 1 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 2 36 6 Câu 12: Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh là 33 24 4 4 A. . B. . C. . D. . 91 455 165 455 PHẦN 2. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1: Có 5 bông hồng, 4 bông trắng (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn một bó bông từ số bông này. Khi đó, a) Số cách chọn 4 bông tùy ý là 126 cách b) Số cách chọn 4 bông mà số bông mỗi màu bằng nhau là 50 cách c) Số cách chọn 4 bông, trong đó có 3 bông hồng và 1 bông trắng là 30 cách d) Số cách chọn 4 bông có đủ hai màu là120cách. Lop10.edu.vn