Giáo án Toán 10 - Tiết 11 đến Tiết 18

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 10 - Tiết 11 đến Tiết 18

1. Giáo án : Đại số 10 chương 2 ( Cơ bản) CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Ngày soạn : 15/9 Ngày dạy: . Tiết 11: §1. HÀM SỐ I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: -Hiểu được khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số. 2)Về kỹ năng: -Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản. 3) Về tư duy và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đốn chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị : Hs : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhĩm Gv: Giáo án, phiếu học tập( các câu hỏi của các hoạt động trong SGK) III.Phương pháp: Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhĩm. IV. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 4 nhĩm 2.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( ): ( Ơn tập về hàm số) I.Ơn tập về hàm số: Vào bài: Giả sử ta cĩ hai đại lượng biến thiên 1)Hàm số. Tập xác định x và y, trong đĩ x nhận giá trị thuộc tập D. HS chú ý theo dõi của hàm số: Nếu với mỗi giá trị của x thuộc D thì cĩ một Nếu mỗi giá trị của x và chỉ một giá trị tương ứng y thuộc tập số thuộc tập D cĩ một và chỉ thực ¡ thì ta cĩ một hàm số. Ta gọi x là biến một giá trị tương ứng của số và y là hàm số của x. Tập D được gọi là y thuộc tập số thực ¡ thì tập xác định của hàm số. ta cĩ một hàm số. GV yêu cầu HS xem định nghĩa hàm số trong Ta gọi x là biến số và y là SGK. hàm số của x. GV gọi một HS nêu ví dụ 1 trong SGK, GV -HS xem nội dung định Ví dụ 1: (SGK) phân tích tương tự như trong sách để chỉ ra nghĩa, một HS nêu định biến số và hàm số. nghĩa GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung hoạt -HS chú ý theo dõi động 1 và suy nghĩ trả lời. -HS suy nghĩ và trả lời Nêu một số ví dụ về hàm số được cho dưới dạng bảng như ví dụ 1. HĐ2: (Các cách cho hàm số) 2.Cách cho hàm số: HĐTP 1( ): (Cách cho hàm số bằng bảng) a)Hàm số cho bằng GV: Hàm số trong ví dụ 1 là hàm số được cho HS chú ý theo dõi bảng:(Xem bảng ở trang dưới dạng bảng. HS suy nghĩ và nêu giá trị 32 SGK) GV gọi một HS chỉ ra các giá trị của hàm số của hàm số tại x = 2001; x= (trong ví dụ 1) tại x=2001; x = 2004; x = 2004; x= 1999. 1
2. Giáo án : Đại số 10 chương 2 ( Cơ bản) 1999.(Hoạt động 2 SGK). -Giá trị của hàm số tại x = 2001 là y = 375; -Giá trị của hàm số tại x = 2004 là y = 564; -Giá trị của hàm số tại x = GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). 1999 là y =339. GV nêu lời giải đúng (nếu HS trả lời sai) HĐTP 2: (Cách cho hàm số bằng biểu đồ) GV gọi một HS nêu ví dụ 2 trong SGK tr 33. Ở hình 13 là hàm số được cho bằng biểu đồ. Với biểu đồ này xác định hai hàm số trên cùng một tập xác định D 1995,1996;1997;1998;1999;2000;2001 HS nêu ví dụ 2 b)Hàm số cho bằng biểu đồ: (Xem hình 13 SGK) GV yêu cầu HS các nhĩm xem nội dung hoạt động 3 và suy nghĩ trả lời. HS chú ý theo dõi GV gọi HS đại diện các nhĩm trình bày lời giải của nhĩm mình. GV nêu lời giải đúng. HĐTP 3: (Cách cho hàm số bằng cơng thức) GV gọi một HS kể tên các hàm số đã học ở THCS. HS xem nội dung hoạt động GV nêu và viết một số hàm số bằng cơng 3 và suy nghĩ trả lời thức lên bảng Ở cấp 2 chúng ta đã học một số hàm số và HS trình bày lời giải của cho các hàm số đĩ dưới dạng cơng thức y = nhĩm mình. f(x), ta đã tìm điều kiện để biểu thức f(x) cĩ nghĩa. Tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) cĩ nghĩa (hay xác định) được gọi là tập xác định của hàm số y = f(x). HS kể ten các hàm số đã c)Hàm số cho bằng cơng GV gọi HS nêu khái niệm tập xác định trong học thức: SGK. Các hàm số y =ax + b, b GV lấy ví dụ minh họa và phân tích hướng HS chú ý theo dõi a dẫn giải: = ax2, y= , là những x Biểu thức 2x 1 cĩ nghĩa khi nào? hàm số được cho bởi cơng Từ điều kiện cĩ nghĩa của biểu thức trên ta cĩ thức. tập xác định của hàm số y 2x 1 là: 1 Tập xác định của hàm số D ; 2 y=f(x) là tập hợp tấ cả các Tương tự hãy xem nội dung hoạt động 5 số thực x sao cho biểu trong SGK và tìm tập xác định của các hàm thức f(x) cĩ nghĩa. số đã chỉ ra. Ví dụ: Tìm tập xác định GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) của hàm số sau: HS nêu khái niệm tập xác 2
3. Giáo án : Đại số 10 chương 2 ( Cơ bản) GV nêu kết quả chính xác (nếu HS làm sai) định. y 2x 1 GV cho HS xem chú ý trong SGK. GV yêu cầu HS suy nghĩ tính giá trị cảu hàm HS chú ý theo dõi và suy số trong chú ý (như trong hoạt động 6) nghĩ trả lời Biểu thức 2x 1 cĩ nghĩa 1 khi 2x 1 0 x . 2 -HS suy nghĩ thảo luận theo nhĩm và tìm lời giải . HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)D ¡ \ 2; b)D  1;1. HS suy nghĩ và tính giá trị của hàm số tại x = -2 và x = 5. HĐ4 (Đồ thị của hàm số) 3.Đồ thị của hàm số: HĐTP 1( ): (Khái niệm đồ thị của hàm số ) Khái niệm( xem SGK) Ở lớp 9 ta đã biết đồ thị của các hàm số như hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường HS chú ý theo dõi thẳng, đồ thị của hàm số y = ax2 là một parabol, Vậy đồ thị của hàm số là gì? GV gọi HS nêu khái niệm đồ thị của hàm số. GV cho HS xem đồ thị của hai hàm số f(x) = HS thảo luận và suy nghĩ trả 1 lời. x +1 và g(x)= x2 trong hình 14 SGK. 2 GV yêu cầu HS dựa vào đồ thị và suy nghĩ trả lời các câu hỏi theo yêu cầu của hoạt động 7. HS xem đồ thị của hàm số GV gọi HS đại diện ba nhĩm trình bày lời trong hinh 14. giải. Gv gọi Hs nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng. HS thảo luận theo nhĩm và suy nghĩ trả lời. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: y = x+ 1 a)f(-2)=-1, f(-1) = 0, 1 y= x2 2 g(-2) = 2, g(0) =0, 3
4. Giáo án : Đại số 10 chương 2 ( Cơ bản) b)Tìm x sao cho f(x) = 2 f(x) = 2 x +1 = 2 x = 1 Tìm x sao cho g(x) = 2 g(x) = 2 1 x2 =2 x=±2 2 HĐ5( ): *Củng cố ( ) -Nêu lại khái niện hàm số, cách cho hàm số, đồ thị và tập xác định. *Hướng dẫn học ở nhà( ): -Xen lại và học lý thuyết theo SGK. -Làm các bài tập 1,2 và 3 SGK trang 38. -Xem và soạn trước phần cịn lại của bài hàm số. Rút kinh nghiệm: .  Ngày soạn : 15/9 Ngày dạy: . Tiết 12 §1. HÀM SỐ (t2/2) I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: -Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ. biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, thị hàm số lẻ. 2)Về kỹ năng: -Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một số hàm số trên một khoảng cho trước. -Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản. 3) Về tư duy và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đốn chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị : Hs : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhĩm Gv: Giáo án, phiếu học tập (nếu cần), các câu hỏi trắc nghiệm, III.Phương pháp: Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhĩm. IV. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhĩm. 2.Bài mới: 4
5. Giáo án : Đại số 10 chương 2 ( Cơ bản) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1(Sự biến thiên của II.Sự biến thiên của hàm số: hàm số) 1.Ơn tập: HĐTP1( ): (Ơn tập về sự y = x2 biến thiên của một vài hàm số và khái niệm về sự f(x1) biến thiên của hàm số) HS chú ý theo dõi trên bảng GV ơn tập lại sự biến f(x2) thiên của hàm số y= f(x)= 2 x . x1 x2 GV vẽ đồ thị hàm số y=f(x) = x2 GV phân tích và hướng dẫn dựa vào hình vẽ trên bảng Hàm số y = f(x) gọi là đồng Ta thấy trên khoảng (-∞; biến (tăng) trên khoảng (a; b) 0) đồ thị “đi xuống” từ HS: nếu: trái sang phải. Nếu ta lấy x1, x2 ;0 , x1 x2th× f x1 f x2 . x1; x2 a;b : x1 x2 2 giá trị của x trên đồ thị f x f x . thuộc khoảng (-∞; 0) sao 1 2 HS chú ý theo dõi và ghi chép. Hàm số y = f(x) gọi là nghịch cho: x1<x2 thì giá trị của hàm số tương ứng như thế biến (giảm) trên khoảng (a; b) nếu: nào( f(x1) và f(x2))? Vậy giá trị của biến số x1; x2 a;b : x1 x2 tăng thì giá trị của hàm số f x1 f x2 . giảm. Khi đĩ ta nĩi hàm số y = x2nghịch biến trên HS nêu trường hợp tổng quát trong SGK khoảng (-∞; 0). trang 36. GV phân tích và hướng dẫn tương tự khi lấy các giá trị x1, x2 thuộc khoảng (0;+∞). HS chú ý theo dõi trên bảng 2.Bảng biến thiên: GV gọi HS nêu truờng Bảng biến thiên của hàm số hợp tổng quát. 2 HS:Để diễn tả hàm số nghịch biến trên y = x : HĐTP2( ):(Bảng biến khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống từ x -∞ 0 +∞ thiên của đồ thị y = x2) +∞ đến 0 và để diễn tả hàm số đồng biến +∞ +∞ GV chỉ vào đồ thị hàm số trên khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên đi lên từ y y = x2 và chỉ chiều biến 0 đến +∞. 0 thiên của hàm số y = x2. HĐ2(Tính chẵn lẻ của III.Tính chẵn lẻ của hàm số: đồ thị hàm số) 1.Hàm số chẵn, hàm số lẻ: HĐTP 1( ): (Hàm số Hàm số y = f(x) với tập xác chẵn, hàm số lẻ) định D gọi là hàm số chẵn GV: Một hàm số như thế nếu: 5
6. Giáo án : Đại số 10 chương 2 ( Cơ bản) nào được gọi là hàm số x D thì x D và chẵn, hàm số lẻ? (Vì đây f x f x là khái niệm mà HS đã Hàm số y = f(x) với tập xác được học ở cấp THCS) định D gọi là hàm số lẻ nếu: GV yêu cầu HS các nhĩm x D thì x D và xem nội dung nội dung HS các nhĩm xem nội dung hoạt động 8 f x f x hoạt động 8 trong SGK và trong SGK và thảo luận tìm lời giải. tìm tính chẵn lẻ của các hàm số đĩ. HS đại diện các nhĩm trình bày lời giải GV gọi HS đại diện 3 của nhĩm mình như đã phân cơng. nhĩm lên trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi kết quả của nhĩm mình. chép. *Áp dụng: GV gọi HS nhận xét, bổ Xét tính chẵn lẻ của các hàm sung (nếu cần) số sau: 1 GV nhận xét (nếu cần) và HS chú ý và theo dõi trả lời a)y=3x2-2; b)y = ; nêu lời giải đúng Hàm số y = x2 đối xứng nhau qua trục x tung Oy và đồ thị của hàm số y = x nhận c)y = x gốc tọa đệ làm tâm đối xứng. HĐTP 2( ): (Tính đối 2.Đồ thị của hàm số chẵn, xứng của đồ thị hàm số HS chú ý theo dõi hàm số lẻ. chẵn, hàm số lẻ) Đồ thị của một hàm số chẵn GV phân tích dựa vào nhận trục tung Oy làm trục hình vẽ để chỉ ra tính đối đối xứng; xứng của đồ thị hàm số Đồ thị của một hàm số lẻ chẵn, hàm số lẻ. nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. HĐ3( ) *Củng cố: *Hướng dẫn học ở nhà:-Xem lại và học lý thuyết theo SGK. Làm các bài tập trắc nghiệm sau: Hãy chon kết quả đúng trong các bài tập sau: 1 Câu1.Cho hàm số y . x 1 Tập xác định của hàm số là: (a)D x ¡ x 0; (b)D x ¡ x 0; (c)D x ¡ x 0 vµ x 1; (d)D ¡ . x2 1 Câu2.Cho hàm số y . x 3 x 2 Tập xác định của hàm số là: (a)D x ¡ x 3; (b)D x ¡ x 3, x 2; (c)D x ¡ x 3, x 2; (d)D x ¡ x 3, x 2. 6
7. Giáo án : Đại số 10 chương 2 ( Cơ bản) 1 Câu3. Cho hàm số y . x (a)Hàm số xác định x ; (b)Hàm số xác định x 0 ; (c)Hàm số xác định x 0 ; (d)Hàm số xác định x 0 . Rút kinh nghiệm: .  Ngày soạn : 15/9 Ngày dạy: . Tiết 13 §2. HÀM SỐ y = ax + b I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: -Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. -Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y x . Biết được đồ thị hàm số y x nhận trục Oy là trục đối xứng. 2)Về kỹ năng: -Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. -Vẽ được đồ thị y = b và y x . -Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng cĩ phương trình cho trước. 3) Về tư duy và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đốn chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị : Hs : Nghiên cứu bài và trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhĩm Gv: Giáo án, phiếu học tập (nếu cần), các câu hỏi trắc nghiệm, III.Phương pháp: Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhĩm. IV. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 4 nhĩm. 2.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( Ơn tập lại kiến thức của I.Ơn tập về hàm số bậc nhất y hàm số bậc nhất) = ax + b (a≠0): HĐTP1( ): (Ơn tập lại sự biến thiên của đồ thị hàm số bậc Tập xác định: D = R . nhất) HS chú ý theo dõi, thảo luận và Chiều biến thiên: Với hàm số bậc nhất y = ax + b suy nghĩ trả lời +Với a>0 hàm số đồng biến trên (a≠0) em hãy cho biết: HS nhĩm 1 báo cáo kết quả: R ; +Tập xác định; Tập xác định của hàm số =Với a<0 hàm số nghịch biến 7
8. Giáo án : Đại số 10 chương 2 ( Cơ bản) +Chiều biến thiên (cĩ giải thích) y ax b(a 0) là D =R trên R . GV cho HS suy nghĩ tìm câu trả Chiều biến thiên:+Với a>0 hàm lời. số đồng biến trên R; GV gọi HS nhĩm 1 trình bày kết =Với a 0: hàm số đồng biến ta dùng mũi tên biểu diễn đi lên. Vậy dựa vào x -∞ +∞ sự biểu diễn đã biết hãy lập bảng +∞ diến thiên của hàm số y = ax+b y -∞ (trong hai trường hợp) +a 0: HĐTP 1( ): (cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất) HS chú ý theo dõi b GV gọi HS nêu lại khái niện đồ a b thị của một hàm số. 1 x Ở cấp 2 chúng ta đã học: Đồ thị a của hàm số y = ax (a≠0) cĩ đồ HS: Nếu hai đường thẳng cĩ O thị là đường thẳng đi qua gốc tọa cùng hệ số gĩc thì đồ thị của +a<0: y độ, khơng song song và cũng chúng song song với nhau. Vì khơng trùng với các trục tọa độ. vậy, do hai đường thẳng y=ax và Như ta biết, nếu hai đường thẳng y= ax+b cĩ cùng hệ số gĩc, nên cĩ cùng hệ số gĩc thì đồ thị của đồ thị của chúng song song với b nĩ như thế nào với nhau? Vậy nhau. O a x đồ thị của hai hàm số y = ax và 8
9. Giáo án : Đại số 10 chương 2 ( Cơ bản) y=ax +b như thế nào với nhau? a *Vậy đồ thị của hàm số y =ax+b HS chú ý lên bảng và ghi chép b là đường thẳng song song với đường thẳng y = ax (b ≠0) và đi b qua hai điểm A(0;b) và B ;0 a Đồ thị của hàm số y =ax + b (GV vẽ hình minh họa lên bảng) HS chú ý theo dõi bài tập và (a≠0) là đường thẳng song song thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. với đường thẳng y = ax và đi HS cử đại diện lên bảng trình b qua hai điểm A(0;b) và B ;0 . HĐTP 2( ): (Bài tập áp dụng) bày lời giải. a GV nêu đề bài tập áp dụng và HS nhận xét, bổ sung và sửa Bài tập: ghi lên bảng. chữa ghi chép. Cho hàm số y = 3x +5 GV yêu cầu HS các nhĩm suy Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị nghĩ, thảo luận để tim lời giải. HS trao đổi và rút ra kết quả: hàm số trên. GV gọi HS nhĩm 3 trình bày lời Do a = 3>0 nên hàm số đồng giải. biến trên ¡ Gọi HS các nhĩm khác nhận xét, Bảng biến thiên: bổ sung (nếu cần) x -∞ +∞ +∞ y -∞ Đồ thị: 5 Khi y = 0 thì x = 3 Khi x =0 thì y =5 y GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS làm trình bày khơng đúng) 5 5 O x 3 Vậy đồ thị hàm số y = 3x +5 là một đường thẳng đi qua hai 5 điểm A( ;0) và điểm B(0;5). 3 HĐ3( ): ( Đồ thị của hàm số hằng y=b) GV yêu cầu HS xen ví dụ hoạt động 2 SGK trang 40 và thảo luận suy nghĩ trả lời. HS xem nội dung hoạt động 2 và 9
10. Giáo án : Đại số 10 chương 2 ( Cơ bản) GV gọi HS đại diện nhĩm 5 suy nghĩ thảo luận tìm lời giải. trình bày lời giải của nhĩm. HS đại diện trình bày lời giải II.Hàm số hằng y = b: (GV vẽ mặt phẳng Oxy lên bảng HS biểu diễn các điểm trên mặt y và gọi HS lên bảng biểu diễn các phẳng tọa độ điểm theo yêu cầu của đề ra) Vậy các điểm (-2;2), (-1;2), b y = b (0;2), (1;2), (2;2) như thế nào với nhau? O x Các điểm đã cho đều cĩ trung độ bằng 2 nên nĩ luơn nằm trên đường thẳng y = 2. Khi đĩ Đồ thị của hàm số y = b là một đường thẳng y =2 trên hình vẽ đường thẳng song song hoặc là đồ thị của hàm số y = 2. Nếu trùng với trục haịnh và cắt trục ta thay b = 2 thì ta được đồ thị tung tịa điểm (0;b). Đường của hàm số y = b. thẳng này gọi là đường thẳng y = b. HĐ4( ): (Hàm số y x ) HS chú ý theo dõi và suy nghĩ III.Hàm số y x : trả lời Chỉ ra tập xác định của hàm số Tập xác định: D ¡ Do hàm số: y x ? Và cho biết hàm số đã Hàm số y x nghịch biến trên x nÕu x 0 cho đồng biến, nghịch biến trên y x khoảng (-∞;0) và đồng biến trên x nÕu x 0 khoảng nào? Vì sao? khoảng (0;+∞). Nên với x≥ 0 hàm số là đường *Bảng biến thiên: thẳng y = x, với x <0 hàm số là x -∞ 0 +∞ đường thẳng y = -x. +∞ +∞ Vậy y 0 Dựa vào chiều biến thiên của đồ HS suy nghĩ và vẽ bảng biến *Đồ thị: thị hàm số hãy vẽ bảng biến thiên y thiên? GV gọi một HS đại diện nhĩm 4 HS nhận xét, bổ sung và sửa lên bảng vẽ bảng biến thiên. chữa ghi chép. 1 GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). Dựa vào bảng biến thiên ta cĩ - 1 O 1 x thể vẽ được đồ thị của hàm số đã HS suy nghĩ và vẽ đồ thị hàm số, Hàm số y =|x| là một hàm số cho. (GV gọi HS đại diện nhĩm rút ra kêts luận. chẵn, nhận trục Oy làm trục đối 5 lên bảng vẽ đồ thị). xứng. GV nhận xét (nếu cần ) và nêu HS chú ý theo dõi trên bảng. viết tĩm tắt trên bảng. HĐ5( ) *Củng cố: -Gọi HS nhắc lại: +Sự biến thiên của đồ thị hàm số và bảng biến thiên; 10
11. Giáo án : Đại số 10 chương 2 ( Cơ bản) + Tính chẵn, lẻ của đồ thị hàm số; +Sửa bài tập 1 và 2a SGK trang 42 *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Làm các bài tập trong SGK trang 42. Rút kinh nghiệm: .  Ngày soạn : 15/9 Ngày dạy: . Tiết 14 BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ y = ax + b I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: -Hiểu và vận dụng được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất vào giải các bài tập. -Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y x . Biết được đồ thị hàm số y x nhận trục Oy là trục đối xứng. 2)Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. -Vẽ được đồ thị y = b và đồ thị hàm số cĩ dạng y x . -Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng cĩ phương trình cho trước. 3) Về tư duy và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đốn chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị : Hs : Nghiên cứu và làm bài tập trước khi đến lớp. Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập. III.Phương pháp: Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhĩm. IV. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhĩm. *Kiểm tra bài cũ: Giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng trả bài: vẽ bảng biến thiên của hàm số y= ax + b, vẽ đồ thị hàm số y= -2x + 1. Yêu cầu học sinh nhận xét các khoảng đồng biến, nghịch biến của 2 hàm số trên, ghi cụ thể các khoảng đồng biến, nghịch biến. 2.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( ): (Bài tập về vẽ đồ thị HS suy nghĩ và trình bày lời 1.Vẽ đồ thị của các hàm số: 11
12. Giáo án : Đại số 10 chương 2 ( Cơ bản) của hàm số bậc nhất) giải: a)y = 2x -3; b)y = 2 ; GV gọi 2 HS lên bảng trình bày a)y = 2x -3 d)y = |x| - 1. lời giải của bài tập 1. Các giá trị đặc biệt: GV gọi HS nhận xét, bổ sung x -1 0 1 (nếu cần) y -5 -3 -1 Đồ thị: d) y=|x| - 1 3 O Ta cĩ: 2 x 1nÕu x 0 y x 1 x 1nÕu x 0 Hàm số: y = x – 1 Các giá trị đặc biệt: -3 x -1 0 1 y -2 -1 0 GV nhận xét và sửa chữa (nếu HS trình bày lời giải khơng đúng) b)Đồ thị: Đồ thị: Với hàm số y = |x|-1 ta vẽ đồ thị y hàm số y = x – 1 với x ≥ 0 và lấy đối xứng qua trục Oy. y= 2 2 Khi bài tốn yêu cầu vẽ đồ thị -1 O 1 của hàm số ta chỉ xét một vài giá -1 trị đặc biệt của hàm số và vẽ đồ O -2 thị. Khơng nên đi tìm chiều biến thiên, vì đề ra khơng yêu cầu. HĐ2( ): (Bài tập về xác định 2.Xác định các hệ số a và b để các hệ số a, b của hàm số y = đồ thị hàm số y = ax+ b đi qua ax+b) các điểm: GV gọi một HS lên bảng trình HS suy nghĩ và trình bày lời 3 a) A(0;3) và B( ;0 ); bày lời giải bài tập 2a) giải 5 GV nêu câu hỏi: LG: Nếu đồ thị hàm số y = ax+ b đi Do đồ thị của hàm số y = ax + b qua hai điểm A và B thì tọa độ đi qua hai điểm A và B, nên tọa của 2 điểm đĩ nghiệm đúng độ của hai điểm A và B nghiệm phương trình nào? đúng phương trình y = ax + b. Vậy từ đây ta thay tọa độ của +Với A(0;3), ta cĩ: các điểm A và B vào phương b = 3 trình đường thẳng y = ax +b và 3 +Với B( ;0 ),ta cĩ: giải hệ phương trình. 5 GV gọi HS nhận xét, bổ sung 3 a b 0 (nếu cần) 5 GV nhận xét và sửa chữa sai sĩt a 5 (nếu HS trình bày lời giải chưa Vậy đúng). HĐ3( ): (Bài tập về tìm 3.Viết phương trình y =ax +b 12
13. Giáo án : Đại số 10 chương 2 ( Cơ bản) phương trình trình vủa đường của các đường thẳng: thẳng) HS suy nghĩ và trình bày lời a)Đi qua hai điểm A(4; 3) và GV gọi hai HS lên bảng trình giải B(2;-1); bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa b)Đi qua điểm A(1; -1) và song Câu3a) giải tương tự câu 2a); chữa ghi chép. song với Ox. Câu 3b): HS trao đổi và rút ra kết quả: Hai đườngthẳng song song với a)Ta cĩ: nhau khi nào? 4a b 3 (Hai đường thẳng song song khi a 2;b 5 2a b 1 cĩ cùng hệ số gĩc và hệ số tự do y 2x 5 khác nhau) b)Do đường thẳng song song với GV gọi HS nhận xét, bổ sung trục Ox nên phương trình cĩ (nếu cần) dạng y = b. GV nhận xét và bổ sung sửa Vì đi qua điểm A(1;-1), nên chữa và nêu lời giải đúng. đường thẳng đĩ là; y = -1. HĐ4( ): (bài tập về vẽ đồ thị 4.Vẽ đồ thị của các hàm số: của hàm số hợp) 2x nÕu x 0 GV phân tích và vẽ đồ thị câu HS chú ý theo dõi và ghi chép a)y 1 nÕu x 0 4a) lên bảng và yêu cầu HS tự 2 giải bài tập 4b) x 1 nÕu x 1 Ghi chú: Nếu cịn thời gian thì b)y 2x 4 nÕu x<1 gọi HS giải câu 4b). HĐ 5( ): *Củng cố: -Gọi HS nhắc lại: +Sự biến thiên của đồ thị hàm số bậc nhất và bảng biến thiên; + Tính chẵn, lẻ của đồ thị hàm số bậc nhất. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bìa tập đã giải. -Đọc và soạn trước bài mới: Hàm số bậc hai, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động. Rút kinh nghiệm: .  Ngày soạn : 15/9 Ngày dạy: . Tiết 15. HÀM SỐ BẬC HAI I . Mục tiêu 1) Về kiến thức: hiểu được đặc điểm ( hình dạng, đỉnh, trục đối xứng ) của hàm số bậc 2 và chiều biến thiên của nó. 13
14. Giáo án : Đại số 10 chương 2 ( Cơ bản) 2) Về kĩ năng: vẽ được bảng biến thiên , đồ thị của một hàm số bậc 2 và giải được 1 số bài toán đơn giản như: tìm phương trình của hàm số bậc 2 khi biết 1 số yếu tố. 3) Về tư duy : rèn luyện năng lực tìm tòi và bồi dưỡng tư duy cho học sinh. II. Chuẩn bị + Giáo viên : Vẽ trước hình vẽ đồ thị của hàm số bậc 2 trong trường hợp tổng quát (a>0, a 0. biến lên bảng (chú ý bề lõm đồ O là điểm cao nhất của đồ thị thị). 0 x khi a 0 y ? I là điểm như Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c thế nào so với tất cả những điểm là một Parabol có đỉnh còn lại của đồ thị. -b - + a<0 y ? tương tự I( ; ) . Có trục đối xứng 2a 4a + Gv treo bảng vẽ đồthị của 14
15. Giáo án : Đại số 10 chương 2 ( Cơ bản) hàm số y = ax2 + bx + c chỉ rõ b là đường thẳng x= . cho học sinh trục đối xứng đỉnh. Đồng biến trên ( ;0). 2a Nghịch biến trên (0; ). Parabol này có bề lõm quay lên nếu a>0 và bề lõm quay xuống nếu a 0 thiên của hàm số y = ax2 + bx + b x + c (a≠0) và ghi lên bảng (2 TH 2a a>0 và a<0). y + + 4a a<0 15
16. Giáo án : Đại số 10 chương 2 ( Cơ bản) a>0 b x + b 2a ĐB trên ( ;+) 2a y b 4a NB trên (-; ) 2a - - a 0, a<0. chú ý đỉnh, trục đối xứng). Vẽ bảng tóm tắt chiều biến thiên của hàm số bậc 2 tổng quát. + Học sinh : xem lại cách vẽ đồ thị của hàm số y= ax2 đã học ở lớp 9 và vẽ đồ thị của 2 hàm số y= 2x2, y= -2x2 theo 2 nhóm. III. Tiến trình bài học: * Kiểm tra bài cũ: 16
17. Giáo án : Đại số 10 chương 2 ( Cơ bản) - Yêu cầu học sinh vẽ vào bảng phụ treo lên bảng cách vẽ đồ thị hàm số y= ax2 + bx + c (a≠0). Bảng biến thiên cũng như các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung * Hoạt động 1: giáo viên yêu 3 1 1) Xác định tọa độ đỉnh và a) I( ; ) giao điểm Oy N(0;2); cầu học sinh sửa bài tập làm 2 4 các giao điểm với trục tung ở nhà. giao điểm Ox: M1(1;0) ; M2(2;0) trục hoành (nếu có) của mỗi Giáo viên yêu cầu 4 học sinh b) I(1;-1) giao điểm Ox: không có; Parapol lên bảng giải và yêu cầu 4 giao điểm Oy: M(0;-3) a) y=x2 – 3x + 2 2 học sinh khác nhận xét kết c) I(1;-1) giao điểm Ox: M1(0;0); b) y= -2x + 4x – 3 2 quả. M2(2;0). Giao điểm Oy N (0;0) c) y=x – 2x 2 Giáo viên: 1 điểm nằm trên d) I(0;0) giao điểm Ox: M1(2;0) M2(- d) y= -x + 4. Oy có gì đặc biệt ? tương tự 2;0). Giao điểm Oy: N(0;4) cho điểm nằm trên trục Hs: điểm trên Ox: y=0 hoành? Điểm trên Oy: x=0 1 c) I( ;0 ) 2 bảng biến thiên 1 2) Lập bảng biến thiên và vẽ x 2 đồ thị các hàm số Giáo viên yêu cầu 2 học sinh y a) y= 3x2 – 4x + 1 lên bảng ghi lại bài giải câu 0 b) y=-3x2 +2x – 1 c, d. các câu khác cách giải c) y= 4x2 – 4x + 1 tương tự. d) y= -x2 + 4x – 4 e) y= 2x2 +x +1 1 f) y= -x2 + 2 -1 O 2 x -1 0 ½ 1 2 y 9 1 0 1 9 d) y= -x2 + 4x – 4 I(2;0) Bảng biến thiên x 2 y 0 Bảng giá trị: 17
18. Giáo án : Đại số 10 chương 2 ( Cơ bản) x 0 1 2 3 4 y -4 -1 0 -1 -4 Đồ thị: O v 2 a) M (1;5) (P) a+b+2=5 (1) 3) xác định Parapol (P) N(-2;8) (P) y= ax2 +bx +2 biết Parapol * Hoạt động 2: giải tiếp các 4a-2b+2=8 (2) đó: bài tập a b 3 a 2 a) qua M(1;5); N(-2;8) (1),(2) Giáo viên chia học sinh làm b) qua A(3;-4) có trục đối 2a b 3 b 1 4 nhóm làm câu a. 2 nhóm 3 Vậy (P): y=2x2+x+2 xứng là x= làm trước nhất treo lên 2 c) đỉnh I(2;-2) bảng, 2 nhóm còn lại nhận d) qua B(-1;6) tung độ đỉnh xét. 1 Giáo viên: là b) Qua A(3;-4) tđ x = -3/2 4 a) M(1; 5) P:y= ax2 + bx HS: x=-b/2a + 2 ? tương tự cho N(-2;8). A(3;-4) (P) b) Trục đối xứng x= ? 9a+3b+2=-4 (1) b 3 Trục đx x=-3/2 (2) 2a 2 1 9a 3b 6 a (1),(2) 3 b 3a b 1 1 Vậy (P): y=- x2-x+2 3 c) Đỉnh I (2;-2) b HS: I ; 2a 4a Giáo viên: I (? ; ?) HS: nên thế x=2 vào pt (P) I(2;-2) (P) Giáo viên: có nên ghi = - 4a 4a+2b+2=-2 (1) b b 2 ? x= 2 b=-4a (2) 2a 2a 18
19. Giáo án : Đại số 10 chương 2 ( Cơ bản) 2a b 2 a 1 (1),(2) b 4a b 4 Vậy (P): y=-x2-4x+2 d) Hs: y= 4a Giáo viên:tung độ đỉnh y=? B(-1;6) (P) a-2+2=6 (1) b2 4ac y= 6 4a 4a b2 – 8a = -24a (2) a b 4 a 4 4) xác định a,b,c biết (1),(2) 2 b 6a 0 b 8 Parapol (P) y=ax2 + bx +c Vậy (P): y=-4x2-8x+2 đi qua A(8;0) và có đỉnh Dự phòng còn thời gian: I(6;-12). Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài 4 A(8;0) (p) 64a + 8b + c = 0 (1) I(6;-12) (P) 36a + 6b + c = -12 (2) b b x= 6 (3) 2a 2a (1) (2) (3) 64a 8b c 0 36a 6b c 12 b 12a a 3 b 36 c 96 * CỦNG CỐ TOÀN BÀI Giáo viên chia học sinh làm 2 nhóm làm 2 câu sau: a) Hàm số y= -4x2 – x +1 có đỉnh I ( ? ). Đồng biến trên? Nghịch biến trên? b) Hàm số y= x2 – x + 1 có đỉnh I: ? Đồng biến trên? Nghịch biến trên? * HƯỚNG DẪN, DẶN DÒ 1) Học lại tập xác định của hàm số, định nghĩa hàm số chẵn, lẻ. Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. 2) Làm bài tập ôn chương 2 19