Giáo án Toán 10 - Đại số, Bài 1: Mệnh đề. Hình học, Bài 1: Các định nghĩa - Năm học 2021-2022

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 10 - Đại số, Bài 1: Mệnh đề. Hình học, Bài 1: Các định nghĩa - Năm học 2021-2022

1. ĐẠI SỐ 10: Chương I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP TIẾT 1-2 BÀI 1: MỆNH ĐỀ Các em nghiên cứu bài học, soạn và chuẩn bị bài theo nội dung hướng dẫn dưới đây. 1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU H : Hãy chỉ ra các câu sau, câu nào là câu khẳng định, câu khẳng định có giá trị đúng, câu khẳng định có giá trị sai? 1) Văn hóa cồng chiêng là di sản văn hóa phi vật thể của nhân loại. 2) 2 8,96 3) 33 là số nguyên tố. 4) Hôm nay trời đẹp quá! 5) Chị ơi mấy giờ rồi? 2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 2.1. MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN GV yêu cầu đọc SGK, giải bài toán và áp dụng làm ví dụ • H1: Hoạt động 1 SGK trang 4. Quan sát hai bức tranh, đọc và so sánh các câu trong hai bức tranh. • H2: Nêu khái niệm mệnh đề?. • H3: Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là mệnh đề? Nếu là mệnh đề, hãy cho biết đó là mệnh đề đúng hay sai ? a) 25 là số chẵn. b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. c) Các bạn phải tập trung vào bài học! d) Hình thang cân có hai góc ở đáy bằng nhau. • H4: Hoạt động 2 SGK trang 5: Hãy lấy 1 ví dụ về mệnh đề, 1 ví dụ không là mệnh đề. • H5: Tìm hiểu và hình thành khái niệm mệnh đề chứa biến thông qua hai ví dụ về mệnh đề chứa biến trong SGK trang 4, 5. • H6: Hoạt động 3 SGK trang 5: Xét câu “ x > 3 ” Hãy tìm hai giá trị thực của để từ câu đã cho nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. 1.2. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ H1: - Yêu cầu HS quan sát và đọc ví dụ 1 SGK (Trang 5) VD1: Nam và Minh tranh luận về loài Dơi. Nam nói: “Dơi là một loài chim” Minh phủ định: “Dơi không phải là một loài chim”. H2: - Phát biểu mệnh đề phủ định? H3: - Yêu cầu HS quan sát và đọc ví dụ 2 SGK (Trang 5) VD2: P : “3 là một số nguyên tố”. P : “3 không phải là một số nguyên tố” Q : “ 7 không chia hết cho 5”.
2. Q : “7 chia hết cho 5” H4: HĐ4 SGK trang 6. Hãy phủ định các mệnh đề sau: P : “ p là một số hữu tỉ” Q : “ Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba” Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định của chúng. 2.3. MỆNH ĐỀ KÉO THEO H1: Yêu cầu học sinh đọc nội dung VD3 SGK trang 6. H2: Nêu khái niệm mệnh đề kéo theo. H3: HĐ5 SGK trang 6. Từ các mệnh đề: P : “Gió mùa đông bắc về” Q : “Trời trở lạnh” Hãy phát biểu mệnh đề P Þ Q H4: Xét tính đúng, sai của mệnh đề kéo theo P Þ Q . H5: VD4: Cho MĐ A và B. Hãy phát biểu MĐ A B và cho biết MĐ này đúng hay sai. a) A : " Số 18 chia hết cho 9 ", B : " Số 18 là số chính phương". b) A : " Số 2+ 3 nhỏ hơn số 5 ", B : "Số 7 - 2 lớn hơn số 5 ". H6: HĐ 6 SGK trang 7: Cho hai mệnh đề: P : “Tam giác ABC có hai góc bằng 600 ” Q : “ ABC là một tam giác đều” Phát biểu định lí P Þ Q . Nêu giả thiết kết luận và phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ. 2.4. MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG H1: Hoạt động 7 SGK trang 7. Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề P Þ Q sau a) Nếu tam giác ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân. 0 b) Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân và có một góc bằng 60 Hãy phát biểu các mệnh đề dạng Q Þ P tương ứng và xét tính đúng sai của chúng. H2:Tìm hiểu và nêu khái niệm mệnh đề đảo của mệnh đề P Þ Q H3:Tìm hiểu và nêu khái niệm hai mệnh đề tương đương. H4: Ví dụ 5 SGK trang 7. H5: Phát biểu MĐ sau bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ” a) Một số có tổng các số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại. b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại. 2.5. KÍ HIỆU " VÀ $ H1: Cho học sinh tìm hiểu ví dụ 6 SGK trang 7. H2: Cho học sinh hoàn thành hoạt động 8 SGK trang 8. Phát biểu thành lời mệnh đề sau " n Î ¢ : n + 1> n. Mệnh đề này đúng hay sai? H3: Cho học sinh tìm hiểu ví dụ 7 SGK trang 8. H4: Cho học sinh hoàn thành hoạt động 9 SGK trang 8. Phát biểu thành lời mệnh đề sau 2 $x Î ¢ : x = x.
3. Mệnh đề này đúng hay sai? H5: Cho học sinh tìm hiểu ví dụ 8 SGK trang 8. H6: Cho học sinh hoàn thành hoạt động 10 SGK trang 8. Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau P: “Mọi động vật đều di chuyển được”. H7: Cho học sinh tìm hiểu ví dụ 9 SGK trang 8. H8: Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề chứa biến sau đây Câu 1. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x):"$x Î ¡ : x2 + 2x + 5 là số nguyên tố" là A. " x Ï ¡ : x2 + 2x + 5 là hợp số. B. $x Î ¡ : x2 + 2x + 5 là hợp số. C. " x Î ¡ : x2 + 2x + 5 là hợp số.D. $x Î ¡ : x2 + 2x + 5 là số thực. Câu 2. Phủ định của mệnh đề P(x):"$x Î ¡ , 5x - 3x2 = 1" là A. "$x Î ¡ , 5x - 3x2 = 1". B. "" x Î ¡ , 5x - 3x2 = 1". C. "" x Î ¡ , 5x - 3x2 ¹ 1". D. "$x Î ¡ , 5x - 3x2 ³ 1". Câu 3. Cho mệnh đề P(x):"" x Î ¡ , x2 + x + 1> 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x) là A. "" x Î ¡ , x2 + x + 1 0". 3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP A. Phần tự luận Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến? a) 3 2 7 . b) 4 x 3 . c) x y 1 . d) 2 – 5 0 . Câu 2. Xét tính Đ–S của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó? a) 1794 chia hết cho 3 . b) 2 là một số hữu tỉ . c) 3,15 . d) 125 0 . Câu 3. Cho mệnh đề kéo theo: Nếu a và b cùng chia hết cho c thì achia b hết cho c a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. b) Phát biểu mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”. c) Phát biểu mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”. Câu 4. Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ” a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại. b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại. c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương. Câu 5. Dùng kí hiệu , để viết các mệnh đề sau: a) Mọi số nhân với một đều bằng chính nó. b) Có một số cộng với số đối của nó đều bằng 0. c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0. Lập mệnh đề phủ định? B. Phần trắc nghiệm Câu 6. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
4. A. Không có số chẵn nào là số nguyên tố. B. " x Î ¡ , - x 2 < 0. C. $n Î ¥, n(n+ 11)+ 6 chia hết cho 11. D. Phương trình 3x 2 - 6 = 0 có nghiệm hữu tỷ. Câu 7. Cho mệnh đề “m ¡ , PT : x2 2x m2 0 có nghiệm phân biệt ”. Phủ định của mệnh đề này là: A. “m ¡ , PT : x2 2x m2 0 vô nghiệm” . B. “m ¡ , PT : x2 2x m2 0 có nghiệm kép”. C. “ m ¡ , PT : x2 2x m2 0 vô nghiệm” . D. “ m ¡ , PT : x2 2x m2 0 có nghiệm kép”. Câu 8. Tìm mệnh đề đúng: A. “3 5 7 ”.B. “ 12 14 2 3 ”. C. “x ¡ : x2 0 ”.D. “ ABC vuông tại A AB2 BC 2 AC 2 ”. 1 Câu 9. Cho mệnh đề A “x ¡ : x2 x ” . Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính 4 đúng sai của nó. 1 A. A “x ¡ : x2 x ” . Đây là mệnh đề đúng. 4 1 B. A “x ¡ : x2 x ” . Đây là mệnh đề đúng. 4 1 C. A “x ¡ : x2 x ” . Đây là mệnh đề đúng. 4 1 D. A “x ¡ : x2 x ” . Đây là mệnh đề sai. 4 Câu 10. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A. “x ¡ : x 3 x 3”.B. “ n ¥ : n2 1”. 2 C. “x ¡ : x 1 x 1”.D. “ n ¥ : n2 1 1”. 4. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1. Khẳng định nào sau đây sai? A. “Mệnh đề” là từ gọi tắc của “mệnh đề logic”. B. Mệnh đề là một câu khẳng đúng hoặc một câu khẳng định sai. C. Mệnh đề có thể vừa đúng hoặc vừa sai. D. Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng, một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai. 2. Chọn khẳng định sai. A. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P , nếu P đúng thì P sai và điều ngược lại chắc đúng. B. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P là hai câu trái ngược nhau. C. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề không phải P được kí hiệu là P .
5. D. Mệnh đề P : “ là số hữu tỷ” khi đó mệnh đề phủ định P là: “ là số vô tỷ”. 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Nếu a b thì a2 b2 . B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 . C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công. D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó là đều. 4. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề: a. Huế là một thành phố của Việt Nam. b. Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế. c. Hãy trả lời câu hỏi này! d. 5 19 24 . e. 6 81 25 . f. Bạn có rỗi tối nay không? g. x 2 11. A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 5. Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề? A. 3 2 7 . B. x2 +1 > 0 . C. 2 x2 0 . D. 4 + x . 6. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng: A. là một số hữu tỉ. B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba. C. Bạn có chăm học không? D. Con thì thấp hơn cha. 7. Mệnh đề "x ¡ , x2 3" khẳng định rằng: A. Bình phương của mỗi số thực bằng 3 . B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3 . C. Chỉ có một số thực có bình phương bằng 3 . D. Nếu x là số thực thì x2 3. 8. Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P x là mệnh đề chứa biến “ x cao trên 180 cm ”. Mệnh đề "x X , P(x)"khẳng định rằng: A. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm . B. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180 cm . C. Bất cứ ai cao trên 180 cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ. D. Có một số người cao trên 180 cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ. 9. Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: A B . A. Nếu A thì B . B. A kéo theo B . C. A là điều kiện đủ để có B . D. A là điều kiện cần để có B . 10. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”. A. Mọi động vật đều không di chuyển. B. Mọi động vật đều đứng yên. C. Có ít nhất một động vật không di chuyển. D. Có ít nhất một động vật di chuyển.
6. 11. Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây: A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn. B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn. 12. Cho mệnh đề A : “x ¡ , x2 x 7 0” Mệnh đề phủ định của A là: A. x ¡ , x2 x 7 0 . B. x ¡ , x2 x 7 0 . C. Không tồn tại x : x2 x 7 0 . D. x ¡ , x2 - x 7 0. 13. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : "x2 3x 1 0" với mọi x là: A. Tồn tại x sao cho x2 3x 1 0 . B. Tồn tại x sao cho x2 3x 1 0. C. Tồn tại x sao cho x2 3x 1 0 . D. Tồn tại x sao cho x2 3x 1 0. 14. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : “ x : x2 2x 5 là số nguyên tố” là : A. x : x2 2x 5 không là số nguyên tố. B. x : x2 2x 5 là hợp số. C. x : x2 2x 5 là hợp số. D. x : x2 2x 5 là số thực. 15. Phủ định của mệnh đề "x ¡ ,5x 3x2 1" là: A. " x ¡ ,5x 3x2 ". B. "x ¡ ,5x 3x2 1". C. " x ¡ ,5x 3x2 1". D. "x ¡ ,5x 3x2 1". 16. Cho mệnh đề P x : "x ¡ , x2 x 1 0" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P x là: A. "x ¡ , x2 x 1 0" . B. "x ¡ , x2 x 1 0" . C. "x ¡ , x2 x 1 0". D. " x ¡ , x2 x 1 0". 17. Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai? A. n ¥ : n 2n . B. n ¥ : n2 n . C. x ¡ : x2 0 . D. x ¡ : x x2 . 18. Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A. x ¡ : x2 0 . B. x ¥ : xM3. C. x ¡ : x2 0 . D. x ¡ : x x2 . 19. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. n ¥ , n2 1 không chia hết cho 3 . B. x ¡ , x 3 x 3 . 2 C. x ¡ , x 1 x 1. D. n ¥ ,n2 1 chia hết cho 4 . 20. Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng? A. n, n n 1 là số chính phương. B. n, n n 1 là số lẻ. C. n, n n 1 n 2 là số lẻ. D. n, n n 1 n 2 là số chia hết cho 6 .
7. HÌNH HỌC CHƯƠNG I: VECTƠ BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA - TIẾT 1 Các em nghiên cứu bài học, soạn và chuẩn bị bài theo nội dung hướng dẫn dưới đây. I. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1. Khái niệm véc tơ. - HS đọc mục 1 – SGK – Tr4 và phát biểu: Định nghĩa véc tơ, các yếu tố của véc tơ, cách xác định một véc tơ, kí hiệu véctơ. - HS làm HĐ1 – SGK – Tr4. 2. Véc tơ cùng phương, véc tơ cùng hướng - HS làm HĐ2, đọc mục 2 – SGK – Tr5 + 6 và phát biểu: Định nghĩa giá của vecto, hai vecto cùng phương, cùng hướng, điều kiện ba điểm A, B, C thẳng hàng. - HS làm HĐ3 – SGK – Tr6 + BT1 – SGK – Tr7 3. Hai véc tơ bằng nhau. - HS đọc mục 3 – SGK – Tr6 và phát biểu khái niệm “Độ dài véc tơ”, “Véc tơ đơn vị”, “Hai véc tơ bằng nhau” - HS làm HĐ 4 – SGK – Tr6 + BT2 – SGK – Tr7 4. Véc tơ – không. - HS đọc SGK và phát biểu về định nghĩa véc tơ – không, các yếu tố về độ dài, phương hướng của véc tơ – không. II. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Bài tập tự luận 1. Bài tập 3 + 4 – SGK – Tr7 2. Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC .  a) Chỉ ra các vectơ cùng phương AC   b) Cmr : AF DE Bài tập trắc nghiệm Câu 1. Cho 3 điểm phân biệt A , B ,C . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ?   A. A , B ,C thẳng hàng khi và chỉ khi AB và AC cùng phương.   B. A , B ,C thẳng hàng khi và chỉ khi AB và BC cùng phương.   C. A , B ,C thẳng hàng khi và chỉ khi AC và BC cùng phương. D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 2. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ. B. Có ít nhất 2 vectơ cùng phương với mọi vectơ. C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ. D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ. Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a b , nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
8. B. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a b , nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.   C. Hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành. D. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng độ dài. Câu 4. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Hai vectơ không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau. B. Hai vectơ không bằng nhau thì chúng không cùng phương. C. Hai vectơ bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song nhau. D. Hai vectơ có độ dài không bằng nhau thì không cùng hướng. Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương. B. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương. C. Vectơ–không là vectơ không có giá. D. Điều kiện đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau. Câu 6. Cho hai vectơ không cùng phương a và b . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ a và b . B. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b . C. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b , đó là vectơ 0 . D. Cả A, B, C đều sai. Câu 7. Cho vectơ a . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Có vô số vectơ u mà u a .B. Có duy nhất một u mà u a . C. Có duy nhất một u mà u a . D. Không có vectơ u nào mà u a . Câu 8. Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương. B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương. C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng. D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng. Câu 9. Chọn khẳng định đúng. A. Hai véc tơ cùng phương thì bằng nhau. B. Hai véc tơ ngược hướng thì có độ dài không bằng nhau. C. Hai véc tơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau. D. Hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau. Câu 10. Cho hình bình hành ABCD . Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai         A. AD CB . B. AD CB . C. AB DC . D. AB CD . Câu 11. Chọn khẳng định đúng. A. Véc tơ là một đường thẳng có hướng. B. Véc tơ là một đoạn thẳng. C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng. D. Véc tơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối. Câu 12. Cho vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Hãy chọn câu sai A. Được gọi là vectơ suy biến. B. Được gọi là vectơ có phương tùy ý. C. Được gọi là vectơ không, kí hiệu là 0 . D. Là vectơ có độ dài không xác định. Câu 13. Véc tơ có điểm đầu D điểm cuối E được kí hiệu như thế nào là đúng?   A. DE .B. ED .C. DE .D. DE .
9. Câu 14. Cho hình vuông ABCD , khẳng định nào sau đây đúng:     A. AC BD . B. AB BC .     C. AB CD . D. AB và AC cùng hướng. Câu 15. Cho tam giác ABC có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A , B , C ? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 6 . Câu 16. Cho tam giác đều ABC . Mệnh đề nào sau đây sai ?     A. AB BC . B. AC BC .     C. AB BC . D. AC không cùng phương BC . Câu 17. Chọn khẳng định đúng A. Hai vec tơ cùng phương thì cùng hướng. B. Hai véc tơ cùng hướng thì cùng phương. C. Hai véc tơ cùng phương thì có giá song song nhau. D. Hai vec tơ cùng hướng thì có giá song song nhau. Câu 18. Cho3 điểm A , B ,C không thẳng hàng, M là điểm bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng ?      A. M ,MA MB . B. M ,MA MB MC .      C. M ,MA MB MC . D. M ,MA MB . Câu 19. Cho hai điểm phân biệt A, B . Số vectơ ( khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm A, B là: A. 2 .B. 6 .C. 13.D. 12. Câu 20. Cho tam giác đều ABC , cạnh a . Mệnh đề nào sau đây đúng ?    A. AC a . B. AC BC .    C. AB a . D. AB cùng hướng với BC . Câu 21. Gọi C là trung điểm của đoạn AB . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :     A. CA CB .B. AB và AC cùng hướng.     C. AB và CB ngược hướng. D. AB CB . Câu 22. Chọn khẳng định đúng. A. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a b , nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.   B. Hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành.   C. Hai vectơ AB và CD được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình vuông. D. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau, kí hiệu a b , nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. Câu 23. Cho tứ giác ABCD . Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối là các điểm A, B,C, D ? A. 4 . B. 8 . C. 10. D. 12. Câu 24. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau : A. Vectơ là một đoạn thẳng có định hướng. B. Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. C. Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 25. Cho ba điểm A , B ,C phân biệt. Khi đó :   A. Điều kiện cần và đủ để A , B ,C thẳng hàng là AC cùng phương với AB .
10.   B. Điều kiện đủ để A , B ,C thẳng hàng là CA cùng phương với AB .   C. Điều kiện cần để A , B ,C thẳng hàng là CA cùng phương với AB .   D. Điều kiện cần và đủ để A , B ,C thẳng hàng là AB AC . Câu 26. Cho đoạn thẳng AB , I là trung điểm của AB . Khi đó:     A. BI AI .B. BI cùng hướng AB .     C. BI 2 IA .D. BI IA . Câu 27. Cho tam giác đều ABC . Mệnh đề nào sau đây là sai?     A. AC BC . B. AB BC .     C. AB BC . D. AC không cùng phương BC .  Câu 28. Cho hình bình hành ABCD . Các vectơ là vectơ đối của vectơ AD là         A. AD, BC .B. BD, AC .C. DA,CB .D. AB,CB .  Câu 29. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Ba vectơ bằng vecto BA là:             A. OF, DE,OC . B. CA,OF, DE . C. OF, DE,CO . D. OF, ED,OC .   Câu 30. Cho tứ giác ABCD . Nếu AB DC thì ABCD là hình gì? Tìm đáp án sai. A. Hình bình hành. B. Hình vuông. C. Hình chữ nhật. D. Hình thang.