Giáo án Đại số 10 (cơ bản) - Chương IV, Bài 1: Bất đẳng thức (tiết 2) - Trần Sĩ Tùng

Nội dung tài liệu: Giáo án Đại số 10 (cơ bản) - Chương IV, Bài 1: Bất đẳng thức (tiết 2) - Trần Sĩ Tùng

1. Traàn Só Tuøng Ñaïi soá 10 Ngaøy soaïn: 30/10/2007 Chöông IV: BAÁT ÑAÚNG THÖÙC. BAÁT PHÖÔNG TRÌNH Tieát daïy: 29 Baøøi 1: BAÁT ÑAÚNG THÖÙC (tt) I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Hieåu ñöôïc caùc khaùi nieäm veà BÑT. Naém ñöôïc caùc tính chaát cuûa BÑT. Naém ñöôïc caùc BÑT cô baûn vaø tính chaát cuûa chuùng. Kó naêng: Chöùng minh ñöôïc caùc BÑT ñôn giaûn. Vaän duïng thaønh thaïo caùc tính chaát cô baûn cuûa BÑT ñeå bieán ñoåi, töø ñoù giaûi ñöôïc caùc baøi toaùn veà chöùng minh BÑT. Vaän duïng caùc BÑT Coâ–si, BÑT chöùa GTTÑ ñeå giaûi caùc baøi toaùn lieân quan. Thaùi ñoä: Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp. Bieát phaân bieät roõ caùc khaùi nieäm cô baûn, caùc tính chaát vaø vaän duïng trong töøng tröôøng hôïp cuï theå. Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Heä thoáng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà Baát ñaúng thöùc. Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà Baát ñaúng thöùc. III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp. 2. Kieåm tra baøi cuõ: (3') H. Neâu moät soá tính chaát cuûa BÑT? Ñ. 3. Giaûng baøi môùi: TL Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu baát ñaúng thöùc Coâsi GV cho moät soá caëp soá a, b Caùc nhoùm thöïc hieän yeâu II. Baát ñaúng thöùc Coâsi 10' a b caàu, töø ñoù ruùt ra nhaän xeùt: 1. Baát ñaúng thöùc Coâsi 0. Cho HS tính ab vaø , 2 a b a b ab ab , a, b 0 roài so saùnh. 2 2 Höôùng daãn HS chöùng minh. a b 1 Daáu "=" xaûy ra a = b. ab (a b 2 ab) 2 2 1 = ( a b)2 0 2 H. Khi naøo A2 = 0 ? Ñ. A2 = 0 A = 0 Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu caùc öùng duïng cuûa BÑT Coâsi H1. Vaän duïng BÑT Coâsi, 1 2. Caùc heä quaû a 15' 1 a 1 1 chöùng minh BÑT a + 2 ? Ñ1. a. 1 HQ1: a + 2, a > 0 a 2 a a GV cho 1 giaù trò S, yeâu caàu Tích xy lôùn nhaát khi x = y. HQ2: Neáu x, y cuøng döông vaø HS xeùt caùc caëp soá x, y sao cho coù toång x + y khoâng ñoåi thì x + y = S. Nhaän xeùt caùc tích tích x.y lôùn nhaát khi vaø chæ khi 1
2. Ñaïi soá 10 Traàn Só Tuøng xy ? x y S x = y. xy Höôùng daãn HS chöùng minh. 2 2 YÙ nghóa hình hoïc: Trong taát caû caùc hình chöõ nhaät coù cuøng chu Höôùng daãn HS nhaän xeùt yù x + y chu vi hcn vi thì hình vuoâng coù dieän tích nghóa hình hoïc. x.y dieän tích hcn lôùn nhaát. x = y hình vuoâng HQ3: Neáu x, y cuøng döông vaø coù tích x.y khoâng ñoåi thì toång x + y nhoû nhaát khi vaø chæ khi x = y. YÙ nghóa hình hoïc: Trong taát caû caùc hình chöõ nhaät coù cuøng dieän tích thì hình vuoâng coù chu vi nhoû nhaát. Hoaït ñoäng 3: Tìm hieåu baát ñaúng thöùc chöùa daáu GTTÑ III. BÑT chöùa daáu GTTÑ 10' H1. Nhaéc laïi ñònh nghóa veà Ñieàu kieän Noäi dung GTTÑ ? /x/ 0, /x/ x, /x/ –x /x/ a –a x a a> 0 H2. Nhaéc laïi caùc tính chaát veà /x/ a x –a hoaëc x a GTTÑ ñaõ bieát ? /a/ – /b/ /a + b/ /a/ + /b/ VD: Cho x [–2; 0]. Chöùng minh: /x + 1/ 1 H3. Nhaéc laïi ñònh nghóa x [–2; 0] –2 x 0 khoaûng, ñoaïn ? –2 + 1 x + 1 0 + 1 –1 x + 1 1 /x + 1/ 1 Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá Nhaán maïnh: 5' + BÑT Coâsi vaø caùc öùng duïng + Caùc tính chaát veà BÑT chöùa GTTÑ. Caâu hoûi: 1) Tìm x: x 2 1) a) x2 > 4 a) x2 > 4 b) x2 0. Chöùng minh: b) x2 < 3 – 3 x 3 a b 2 b a 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: Baøi 3, 4, 5, 6 SGK. OÂn taäp kieán thöùc HK1 IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: 2