Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2023-2024 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2023-2024 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 BẮC NINH NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: Toán – Lớp 10 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 1 0 là A. . B. . C. 0; . D. \ 0 . Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ u 1; 2 và v 2 u . Khẳng định nào sau đây đúng? A. v 2;4 . B. v 2; 4 . C. v 2; 4 . D. v 2;4 . Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho AB 2;1 , 0; 3 . Trung điểm của AB có tọa độ là A. 2; 4 . B. 1; 1 . C. 2; 4 . D. 1;1 . Câu 4. Bạn Quân vào một cửa hàng định chọn mua 1 chiếc áo sơ mi cỡ 39 hoặc 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi bạn Quân có bao nhiêu cách chọn? A. 9. B. 20. C. 5. D. 4. Câu 5. Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ. Số cách chọn ra 2 bạn học sinh gồm 1 nam và 1 nữ trong nhóm đó là A. 11. B. 30. C. 6. D. 5. Câu 6. Số các hoán vị của 4 phần tử là A. 1 . B. 4 . C. 4 . D. . A4 C 4 4 4! Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d: 2 x 3 y 5 0 có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là A. 2; 3 . B. 3; 5 . C. 2; 3 . D. 3;2 . Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng và . Oxy d1 : 2 x y 1 0 d2 : 4 x 2 y 2 0 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. cắt nhau. B. trùng nhau. d1, d 2 d1, d 2 C. vuông góc với nhau. D. song song với nhau. d1, d 2 d1, d 2 Câu 9. Số quy tròn đến hàng phần nghìn của số 6, 862689 là A. 6, 863 . B. 6, 862 . C. 6, 860 . D. 6, 870 . Câu 10. Cho tập A có 10 phần tử. Hỏi số chỉnh hợp chập 3 của 10 phần tử của A bằng bao nhiêu? A. 120. B. 103 . C. 720 . D. 210 . Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 3x 4 y 5 0 . Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến bằng 1 2 A. . B. 5 . C. . D. 1. 5 5 Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình x2 m 2 x 8 m 1 0 vô nghiệm? A. 28 . B. 27 . C. 29 . D. vô số. Trang 1/2
2. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm) a) Tìm số tự nhiên thỏa mãn 2 . n Cn n 20 4 b) Tìm hệ số của x 2 trong khai triển biểu thức 1 3x thành đa thức. Câu 14. (2,0 điểm) Một nhóm học sinh gồm 12 bạn, trong đó có 6 bạn nam và 6 bạn nữ. a) Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 4 bạn học sinh từ 12 bạn trên? b) Có bao nhiêu cách xếp 12 học sinh trong nhóm thành 1 hàng dọc, sao cho các học sinh nam và nữ đứng xen kẽ nhau? Câu 15. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ABC 1;4, 2; 2, 4; 2 . a) Chứng minh tam giác ABC cân tại A và tính diện tích tam giác ABC . b) Viết phương trình tham số của đường thẳng BC và tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. c) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng BC sao cho biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất      T MA MB MD 3 2 MC MD . Câu 16. (0,5 điểm) Trong một cuộc thi thể thao, hai vận động viên Bình và Minh phải cùng lựa chọn xuất phát từ một vị trí A nào đó trên bờ hồ và đích đến là cùng một vị trí B nào đó trên bờ hồ kia (hai bờ hồ nằm trên hai đường thẳng vuông góc, như hình vẽ). Bình phải chèo thuyền từ vị trí A, chèo qua vị trí cắm cờ cố định M , rồi chèo thuyền tiếp về vị trí B (AMB,, thẳng hàng). Minh phải chạy bộ dọc bờ hồ theo đường gấp khúc AOB . Biết rằng, M cách bờ hồ ở vị trí H một khoảng 160(m ) và cách bờ hồ ở vị trí K một khoảng 40(m ) . Hỏi khi quãng đường Minh chạy là ngắn nhất, thì Bình phải chèo thuyền một khoảng bằng bao nhiêu? === Hết === Trang 2/2