Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2021-2022 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 BẮC NINH NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán – Lớp 10 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. x 2 là một nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? x 4 A. x 4 2 x 3. B. 1. C. x 1 0. D. x2 x 1 0 . 3  Câu 2. Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2; 1 , B 1;3 . Độ dài của vectơ AB bằng A. 5 . B. 5 . C. 1 . D. 7 . x 1 2 x Câu 3. Cho biểu thức f x có bảng xét dấu như sau x 1 x 1 1 2 || 0 0 f x Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là A. . B. . C. . D. . ; 1  1;2 1;1  2; \ 1 ; 1  1;2 Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3 là 3 3 3 3 3 A. ; . B. 3;3 . C. ;;  . D. ; . 2 2 2 2 2 1 Câu 5. Số các giá trị nguyên dương của m để hàm số y x 4 đồng biến trên là 5 m A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . x 3 0 Câu 6. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là x 2 0 A. . B. . C. . D. . 2; ;3 2; 3 2;3 Câu 7. Cặp số x; y nào là nghiệm của bất phương trình x 3 y 2 0 ? A. 5; 0 . B. 1;4 . C. 2; 7 . D. 0; 0 . Câu 8. Bất phương trình x2 5 x 14 0 có tập nghiệm là A. . B. . C. . D. . 7;2 2;7 ; 7  2; 7;2 Câu 9. Cho tam giác ABC có BC a , AC b , AB c . Khẳng định nào dưới đây là sai? a b A. a2 b 2 c 2 2 bc cos A. B. . sinAB sin 1 a2 c 2 b 2 C. S abcos C . D. cos B . ABC 2 2ac Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số y 4 x 2 A. 5 . B. 3 . C. Vô số. D. 4 . Trang 1/2
2. Câu 11. Trong hệ tọa độ Oxy , vectơ a 1; 3 vuông góc với vectơ nào dưới đây? A. b 3;1 . B. c 1;3 . C. u 2; 6 . D. v 0; 3 . 2 1 Câu 12. Với góc thỏa mãn 0 180  và cos thì khẳng định nào sau đây đúng? 4 1 3 3 3 A. sin . B. sin . C. sin . D. sin . 2 4 2 2 II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 5x 3 x 1. b) 2 x 3 . c) 3x 2 1. 2 Câu 14. (1,0 điểm) Tìm m để hàm số y có tập xác định là . m 1 x2 2 m 1 x 2 Câu 15. (2,5 điểm) 1) Cho tam giác ABC có C 30  , c 8 cm . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 2) Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 4;2 , B 4; 5 , C 1; 1 .   a) Tính tích vô hướng AB. AC . b) Cho điểm D m 1; m 1 , tìm m để tam giác ABD là tam giác vuông cân. Câu 16. (0,5 điểm) Cho ba số dương a , b , c thỏa mãn a b c 1. Chứng minh rằng abc abc abc 1 . a2 bc b 2 ca c 2 ab 2 Hết Trang 2/2