Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 10 - Trường THPT Nguyễn Văn Cừ 2023-2024 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 10 - Trường THPT Nguyễn Văn Cừ 2023-2024 (Có đáp án)

1. SỞ GD&DT BẮC NINH KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 101 Câu 1. Điểm M 1; 2 không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? 2x 3y 0 x 3y 6 0 x 3y 0 3x y 5 A. . B. . C. . D. . 4x 5y 7 3x 2y 5 0 2x y 5 0 2x y 4 0 Câu 2. Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng? A. 9 là số nguyên tố. B. 25 là số chính phương. C. Phương trình 2x 5 0 vô nghiệm. D. 1 5 3 . Câu 3. Miền tô đậm là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau x 2y 10 x 2y 10 x 2y 10 x 2y 10 2x y 8 A. 2x y 8. B. 1 . C. . D. . x y 4 0 2x y 8 x 0 y 0 3 y 0 Câu 4. Cho tam giác ABC với các cạnh AB c, AC b, BC a . Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây sai? a c a a A. bsin B 2R. B. . C. sin A . D. R . sin A sin C 2R 2sin A Câu 5. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? (1) 7 là số nguyên tố. (2) 102 chia hết cho 3 . (3) 2x 1 3 . (4) Phương trình x2 2x 3 0 có nghiệm. (5) Ly nước này nóng quá! A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Mã đề 101 Trang 1/6
2. Câu 6. Cho tập hợp A x ¥ * x 3 . Liệt kê các phần tử của tập hợp A . A. A 1;2;3 B. A 1;2 C. A 0;1;2;3 D. A 0;1;2 Câu 7. Cho tam giác ABC có a 5, Aµ 60o . Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC là 10 3 20 3 5 3 A. . B. . C. 5 . D. . 3 3 3 2x y 6 0 Câu 8. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình sau x 3y 5 0 . 3x 1 0 A. 1;2 . B. 0;7 . C. 2;2 . D. 1;1 . Câu 9. Cho các tập hợp A và B được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình vẽ. Phần gạch chéo trong hình biểu diễn tập hợp nào sau đây? A. A B B. B \ A C. A \ B D. A B Câu 10. Trong các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x2 y 0 . B. 3x2 2x 1 0 . C. x 2y 3 . D. 2x 3y z 5 . Câu 11. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. Em làm xong bài tập chưa? B. Việt Nam là một nước thuộc châu Á. C. Không được giẫm chân lên cỏ. D. Đề thi này khó quá! Câu 12. Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 2 x 0 2x y 3 x y 0 x y2 0 A. B. C. D. 2 y 0 4 x y 1 3x 2y 0 y x 2 1 3x y 2 1 Câu 13. Cho hệ bất phương trình 2 có tập nghiệm S . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 6x y 4 2 A. S x; y | 6x y 4. B. Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ và kể cả bờ d , với d là đường thẳng 6 x y 4 . 1 C. ;3 S . 2 D. Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ và kể cả bờ d , với d là là đường thẳng 6 x y 4 . Câu 14. Cặp số x; y 2023;3 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x 5y 3. B. x y 6 0 . C. 2x 3y 6 0 . D. x y 2023 3 . Câu 15. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P :"x Z : x2 x 3 0" . A. P :"x Z : x2 x 3 0". B. P :"x Z : x2 x 3 0". C. P :"x Z : x2 x 3 0". D. P :"x Z : x2 x 3 0" . Câu 16. Cho hai tập hợp A 2;1;4;5;7 và B 0;3;4;5 . Hãy xác định A B ? A. 4;5 B. 2;1;7 C. 2;0;1;3;4;5;7 D. 0;3 Mã đề 101 Trang 2/6
3. Câu 17. Cho tam giác ABC có AB 2, AC 1 và A 600. Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2 3 A. R 1. B. R 2. C. R 3. D. R . 3 Câu 18. Cho tập hợp A x N | x2 4 x2 3 0 . Các phần tử của tập A là A. A 2. B. A 2;2. C. A 2 .D. A 2; 3; 3;2. Câu 19. Cho tam giác ABC thỏa mãn AB2 AC 2 BC 2 3AB.AC 0. Khi đó, góc Aµ có số đo bằng bao nhiêu? A. 1500 . B. 300 . C. 600 . D. 1200 . Câu 20. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào dưới đây có miền nghiệm là phần không bị gạch bỏ ( kể cả bờ) A. x y 3 . B. x y 3 0 . C. x 2y 6 0 . D. 2x y 6 0. Câu 21. Cho 90o x 180o . Khẳng định nào sau đây sai? A. cos x 0 . B. sin x 0 . C. cot x 0 . D. tan x 0. Câu 22. Bất phương trình nào sau đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x 3y 2z 1. B. x 3 . C. 2x y 0 . D. x y 5 . Câu 23. Cho A và B là hai tập hợp bất kì khác rỗng, thỏa mãn A B A . Khẳng định nào sau đây đúng? A. A  B . B. A \ B A . C. A B A . D. B  A . Câu 24. Cho tam giác ABC có AB 2,Cµ 600 , Bµ 450.Tính độ dài cạnh BC ? 2 6 4 3 6 3 2 A. BC 6 . B. BC . C. BC . D. BC . 3 3 3 Câu 25. Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? A. a2 b2 c2 2bc cos A. B. a2 b2 c2 2bc cosC . C. a2 b2 c2 2bc cos A . D. a2 b2 c2 2bc cos B . Câu 26. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu a b thì a2 b2 . B. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 . C. Nếu tam giác có một góc bằng 600 thì tam giác đó đều. D. Nếu a2 chia hết cho 3 thì a chia hết cho 3 . Mã đề 101 Trang 3/6
4. 1 Câu 27. Cho sin ,900 1800 . Tính giá trị lượng giác cos ? 3 8 2 2 2 2 A. cos . B. cos 19028'. C. cos . D. cos . 9 3 3 Câu 28. Cho A x ¡ | 2 x 5 . Viết tập hợp A dưới dạng các đoạn, khoảng, nửa khoảng? A.  2;4 B.  2;4 C.  2;5 D. 2;5 Câu 29. Với giá trị nào của x thì mệnh đề chứa biến P x :"x2 x 1 0" là mệnh đề đúng? 3 A. x . B. x 1. C. x 2. D. x 0 . 2 Câu 30. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 3 A. tan1350 1. B. cot1350 1. C. sin1500 . D. cos1200 . 2 2 Câu 31. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình x 3y 4 ? A. 1;1 B. 0; 2 C. 4; 3 D. 5; 2 Câu 32. Cho tập hợp A  3;2 . Tập hợp P CR A bằng A. P 3;2 . B. P ; 3 2; . C. P ; 3 2; . D. P 4; 3;3;4;5 . Câu 33. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? x y 1 2x y 3 x2 y 0 x3 y2 5 A. B. C. D. 3 5x y 4 0 x y 0 y 1 x y 2 Câu 34. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. tan 180o x tan x . B. cos 180o x cos x . C. cot 180o x cot x . D. sin 180o x sin x . Câu 35. Cho bất phương trình 18x 10y 2023 0 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Bất phương trình (1) vô nghiệm. B. Bất phương trình (1) có một nghiệm. C. Bất phương trình (1) có tập nghiệm là R. D. Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm. Câu 36. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề chứa biến? A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. B. x 2 1. C. 4 là số chẵn. D. 2023 chia hết cho 3 . Câu 37. Cho tam giác ABC với các cạnh AB c, AC b, BC a . Gọi R,r, p, S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, nửa chu vi và diện tích của tam giác ABC . Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng? 1 i) S absin A . 2 abc ii) S . R iii) S pr . iv) S p a p b p c . A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Mã đề 101 Trang 4/6
5. Câu 38. Cho tam giác ABC có AB 4, AC 6, BC 8. Tính diện tích tam giác ABC ? A. 16. B. 3 15 . C. 15 3 . D. 24 . Câu 39. Trong mặt phẳng Oxy , cho tứ giác ABCD có A 2;0 , B 0;3 , C 3;2 , D 3; 2 , (tham khảo hình vẽ). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho điểm m;m 1 nằm trên hình tứ giác ABCD tính cả bốn cạnh AB, BC,CD, DA . y B C O A x D 9 9 3 A. 2 m 3 . B. m 3 . C. m . D. 3 m 2 . 7 7 2 Câu 40. Tìm mệnh đề đúng? A. x, x2 3 x 3 . B. x, x2 3 3 x 3 . C. x, x2 3 x 3 hoặc x 3 . D. x, x2 3 x 3 . a b b c c a Câu 41. Cho tam giác ABC có BC a,CA b, AB c thỏa mãn . Tính giá trị biểu 6 5 7 thức T 2cos A 3cos B 4cosC . 8 5 5 8 A. . B. . C. . D. . 5 8 8 5 Câu 42. Cho tập A x ¥ / 2x 1 x 2 x 1 0; B x ¢ / x 3. Hỏi có bao nhiêu tập X thỏa mãn A  X  B ? A. 8 B. 4 . C. 2 . D. 16. Câu 43. Cho các tập hợp khác rỗng A m 18; 2m 7 , B m 12;21 và C 15;15 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để A \ B  C . A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 1. Câu 44. Cho tập A  2;4 ; B 1 2m;5 2m . Tìm m để A B  ? 3 3 3 m m m 3 7 2 2 2 A. m . B. . C. D. . 2 2 7 7 7 m m m 2 2 2 Câu 45. Trong cuộc thi đấu thể thao chào mừng 26/3, lớp 10A có 45 học sinh , trong đó có 25 học sinh thi chạy, 20 học sinh thi nhảy xa, 15 học sinh thi nhảy cao, 7 em không tham gia môn nào, 5 em tham gia cả 3 môn. Hỏi số em học sinh tham gia chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu ? A. 21. B. 38. C. 20. D. 45. x y 2 0 Câu 46. Cho các giá trị x, y thỏa mãn điều kiện 2x y 1 0 . 3x y 2 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T 5x 2 y . A. 7 B. 5 . C. 25 . D. 18. Mã đề 101 Trang 5/6
6. Câu 47. Trong hệ tọa độ Oxy , cho bất phương trình x y 1 có miền nghiệm D . Vẽ phần đường tròn có tâm O, bán kính a, a 1 nằm trong góc phần tư thứ nhất, với O 0;0 là gốc tọa độ. Biết rằng diện 1 tích phần chung giữa miền nghiệm D và phần đường tròn nằm trong góc phần tư thứ nhất bằng ( ) . 2 Khi đó giá trị a thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ? A. 2;5 . B. 8;10 . C. 5;8 . D. 0;3 . Câu 48. Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại Vitamin A và B đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 300 đến 900 đơn vị Vitamin cả A lẫn B và có thể tiếp nhận không quá 500 đơn vị vitamin A và không quá 400 đơn vị vitamin B . Do tác động phối hợp của hai loại vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn hai lần số đơn vị vitamin A . Gọi x 0, y 0 lần lượt là số đơn vị vitamin A và B để một người cần dùng trong một ngày. Hỏi x, y cần phải thỏa mãn hệ điều kiện nào sau đây? x 500 x 500 y 400 y 400 A. . B. . 300 x y 900 300 x y 900 0,5x y 2x 0,5x y 2x 0 x 500 0 x 500 0 y 400 0 y 400 C. . D. . 300 x y 900 300 x y 900 0,5x y 2x 0,5x y 2x Câu 49. Cho tam giác ABC , có a 6; b 9; Cˆ 300 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC gần với đáp án nào sau đây? A. 4,84. B. 0,35. C. 1,36 D. 0,79 . 2.sin2 3.sin .cos cos2 Câu 50. Cho tan 3 . Tính giá trị của biểu thức P sin2 sin .cos cos2 2 A. 2 B. . C. 4 . D. 1. 3 HẾT Mã đề 101 Trang 6/6