Đề kiểm tra định kì (Lần 1) môn Toán 10 (V,A,S) - Trường THPT Chuyên Bắc Ninh 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra định kì (Lần 1) môn Toán 10 (V,A,S) - Trường THPT Chuyên Bắc Ninh 2021-2022 (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 1 TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC 2021 - 2022 (Đề thi gồm 01 trang) Môn thi: TOÁN Dành cho các lớp 10: Văn, Anh, Sinh Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y =(4 −m2 )x +9. Gọi A là tập hợp tất cả giá trị của tham số m đề hàm số đồng biến và tập hợp B = m 1 m 3. a) Xác định các tập hợp A và A B . b) Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm M (1;−3) . Câu 2 (2,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD tâm O , M là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Chứng minh rằng a) BA +DA +AC = 0 và OA +OB +OC +OD = 0 . b) MA +MC =MB + MD . Câu 3 (2,0 điểm). Cho phương trình x2 −3x +m =0 (1) (với m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi m = 2 . b) Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 3 3 2 2 x1 x2 +x1x2 −2x1 x2 =5 . Câu 4 (1,5 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB và tia Ax là tiếp tuyến tại A của đường tròn. Trên Ax lấy điểm F , BF cắt đường tròn(O) tại điểm C (khác B ). Đường phân giác của góc ABF cắt Ax tại điểm E và cắt đường tròn (O) tại điểm D (khác B ). a) Chứng minh: OD song song BC . b) Chứng minh: BD.BE = BC.BF . Câu 5 (1,5 điểm ). Cho biểu thức: x − y x x −y y x x + y y A = − : với . x 0, y 0, x y x −y x − y x +y +2 xy a) Rút gọn biểu thức A. b) Chứng minh: 0 A 1. Câu 6 (1,0 điểm ). Cho a,b,c 0 thỏa mãn abc =1. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 + + . a2 +2b2 +3 b2 +2c2 +3 c2 +2a2 + 3 2 HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: