Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2023-2024 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2023-2024 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: TOÁN – Lớp 10 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 2 Câu 1. Tập xác định của hàm số y là x 1 A. . B. . C. . D. . \ 1  1; 1; 1; Câu 2. Cho hàm số y f x nghịch biến trên 0; . Khẳng định nào sau đây đúng? A. f 1 f 2 . B. f 3 f 2 . C. f 2 f 5 . D. f 3 f 5 . Câu 3. Đồ thị hàm số y x 3 đi qua điểm nào sau đây? A. M 3;0 . B. N 1;2 . C. P 2; 1 . D. Q 0; 3 . 2x 1 khi x 0 Câu 4. Cho hàm số . Giá trị của bằng f x 2 f1 f 1 2x x 1 khi x 0 A. 3. B. 2 . C. 5 . D. 0. Câu 5. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai? 2 1 A. y 2 x 5 x . B. y x2 2 x 1. x C. y 5 12 x . D. y 2 x2 x 2. Câu 6. Đỉnh của parabol y x2 2 x 5 là điểm có tọa độ là A. 1;4 . B. 2; 5 . C. 1;8 . D. 0;5 . Câu 7. Cho hàm số bậc hai y ax2 bx c a,, b c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0, b 0, c 0 . B. a 0, b 0, c 0 . C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 . Câu 8. Hàm số y 2 x2 4 x 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 . B. 1; . C. 1; . D. ;1 . Câu 9. Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đó là hàm số nào? A. y 3 x2 2 x . B. y x2 2 x . C. y x2 2 x . D. y x2 2 x 1. Trang 1/2
2. Câu 10. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC . Mệnh đề nào sau đây sai?            A. AB AC 2 BM . B. AB AC 2 AM . C. MB MC 0. D. AC AB 2 BM . Câu 11. Cho hình bình hành ABCD tâm I . Khẳng định nào sau đây đúng?         A. AB AC AD 3 AI . B. AB 2 AC AD 3 AC .       C. IA IB IC ID . D. AB CD .   Câu 12. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a . Độ dài vectơ AB AC bằng bao nhiêu? 3a A. 2a . B. . C. a 3 . D. a 2 . 2 II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: x 2 3 a) y ; b) y 1 2 x ; c) y x 2 . 3 x x 5 Câu 14. (2,0 điểm) a) Cho hàm số y ax2 bx 2 có đồ thị là parabol P . Tìm hàm số đã cho, biết P có đỉnh là điểm I 2;6 . b) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị của hàm số y x2 2 x 3. Câu 15. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB 3, BC 5 . Gọi E là trung điểm AB .    a) Chứng minh 2AE CA CB .    b) Xác định điểm I thỏa mãn IA IB 2 IC 0 . c) Gọi M là điểm thay đổi trên đường thẳng BC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức    T MA MB 2 MC . Câu 16. (0,5 điểm) Bác Quân là chủ một xưởng cơ khí sản xuất các thiết bị máy. Trong xưởng của bác, mỗi sản phẩm A có chi phí sản xuất là 10 triệu đồng và dự định bán ra với giá là 15 triệu đồng. Với giá bán đó, số sản phẩm mà bên khách hàng đối tác sẽ mua trong một năm là 600 sản phẩm. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh sản xuất và tiêu thụ sản phẩm này, bác Quân dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu cứ giảm 1 triệu đồng mỗi sản phẩm thì số lượng sản phẩm bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 sản phẩm. a) Lập công thức tính lợi nhuận thu được từ sản phẩm A của xưởng trong một năm. b) Bác Quân phải định giá bán mới của sản phẩm A là bao nhiêu, để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất? Hết Trang 2/2