Đề khảo sát chất lượng (Lần 4) môn Toán 10 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề khảo sát chất lượng (Lần 4) môn Toán 10 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo 2022-2023 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN - LỚP 10 (Đề thi này có 04 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: .Lớp: 101 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (50 PHÚT) 5 5 4 3 2 Câu 1. Cho khai triển 2x 1 a0 x a1x a2 x a3 x a4 x a5 . Tính tổng S a0 a1 a2 a3 a4 a5 . A. S 1. B. S 35 . C. S 1. D. S 25 . Câu 2. Một nhóm học sinh gồm 5 học sinh. Số cách chọn ra 3 học sinh rồi xếp vào 3 vị trí khác nhau là 3 3 3 A. A5 . B. 3!. C. 3 . D. C5 . Câu 3. Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất một lần. Tính xác suất của biến cố A: “Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3”. 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 6 2 3 Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x2 m 4 x m 2 0 có nghiệm. m 16 m 16 A. 0 m 16 . B. . C. . D. 0 m 16 . m 0 m 0 Câu 5. Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? y O x A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0. Câu 6. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập các số tự nhiên có 2 chữ số. Tính xác suất để lập được một số chẵn có 2 chữ số khác nhau. 3 8 2 5 A. . B. . C. . D. . 8 25 5 16 5 2 1 Câu 7. Tìm số hạng chứa x trong khai triển 2x . x A. 40x . B. 40x . C. 40 . D. 40 . Câu 8. Khi khai triển nhị thức 1 2x n ta được một đa thức có 6 số hạng. Tìm n . A. 6 . B. 7 . C. 5 . D. 4 . Câu 9. Số cách xếp 5 học sinh thành một hàng ngang là 5 5 A. C5 . B. 15. C. 5 . D. 5!. Câu 10. Số nghiệm của phương trình 2x2 2x 3 x là A. 2. B. 0 . C. 4 . D. 1. Câu 11. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? Trang 1/4 - Mã đề 101
2. y 4 3 2 1 1 -3 -2 -1 O 2 3 4 x -1 -2 A. y 2x2 4x . B. y x2 2x . C. y x2 2x . D. y 2x2 4x . Câu 12. Có 10 quả cầu đánh số thứ tự từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn được 3 quả cầu mà tích 3 số thứ tự của 3 quả cầu đó là một số chẵn? A. 25 . B. 100. C. 50 . D. 110. Câu 13. Tìm tập nghiệm của bất phương trình x2 4x 5 0 . A. ; 15; . B.  1;5 . C. ; 51; . D.  5;1 . Câu 14. Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất và có hai mặt sấp (ký hiệu là S) và ngửa (ký hiệu là N) 3 lần. Không gian mẫu của phép thử trên là: A. 6. B. SSS;SSN;SNS; NSS; NNS; NSN;SNN; NNN . C. 4 . D. 8. Câu 15. Thống kê điểm kiểm tra học kỳ 2 môn toán của 10 học sinh được kết quả như sau: 4 7 7 6 9 5 5 8 6 7 Số trung bình của mẫu số liệu trên là A. 6,3. B. 6,6 . C. 6,5. D. 6,4 . Câu 16. Tập nghiệm của phương trình x2 x 1 1 x 1 là A.  . B. 1;1 . C. 1 . D. 1 . Câu 17. Một nhóm học sinh gồm 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trong nhóm đó. Tính xác suất để trong số các học sinh được chọn có cả nam và nữ. 11 5 45 11 A. . B. . C. . D. . 16 16 56  56 Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M 1;0 , N 2;2 . Tính tích vô hướng OM.MN . A. 3 . B. 1. C. 5 . D. 1. Câu 19. Cho tam giác MNP cân tại M có N· MP 30o và MN 5cm . Tính chu vi tam giác MNP (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân). A. 12,46 cm . B. 10,18cm . C. 12,59cm . D. 14,66cm . Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1;2 , B 3;5 . Biết điểm G 2;3 là trọng tâm của tam giác ABC . Viết phương trình đường thẳng BC . A. 3x y 14 0 . B. 3x y 4 0 . C. x 3y 18 0 . D. x 3y 12 0 . Câu 21. Nhiệt độ (đơn vị: oC) vào lúc 13h của 7 ngày đầu tiên của tháng 5 đo được như sau: 32 32 33 34 36 38 30 Các tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: A. Q1 32;Q2 33;Q3 36 . B. Q1 33;Q2 34;Q3 36 . C. Q1 32;Q2 34;Q3 38. D. Q1 32;Q2 33;Q3 34 . Câu 22. Cho tam giác ABC có AB c, BC a,CA b . Gọi S, p, R,r lần lượt là diện tích, nửa chu vi, bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC . Công thức nào sau đây là Sai? Trang 2/4 - Mã đề 101
3. abc A. S . B. S p p a p b p c . 4R C. S pr . D. S absin C . Câu 23. Biểu đồ đoạn thẳng dưới đây biểu diễn số lượt khách vào một cửa hàng trong ngày đầu khai trương tại một số mốc thời gian. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu nhận được từ biểu đồ. So khach 50 50 45 40 40 35 30 20 20 10 O 9 11 13 15 17 thoi diem (h) A. 11,51. B. 10,3 . C. 132,5 . D. 106. Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;2 , B 3;4 . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB . A. 1;3 . B. 2; 1 . C. 2; 1 . D. 4;2 . Câu 25. Thống kê thời gian chạy 100 mét của một số học sinh ta có kết quả như sau: 12 13 14 14 13 15 16 15 16 15 Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên. A. 14,5 . B. 15. C. 13,5 . D. 14. Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng song song d1 :3x 4y 3 0 và d2 :3x 4y 7 0 . Tính khoảng cách giữa d1 và d2 . 4 2 A. . B. 10. C. 2 . D. . 5 5 Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M 2; 3 và có một vectơ pháp tuyến là n 2; 1 . A. 2x 3y 7 0 . B. 3x 2y 4 0. C. x 2y 4 0 . D. 2x y 7 0 . Câu 28. Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và 10 điểm phân biệt không thuộc d, trong 10 điểm này không có 3 điểm nào thẳng hàng. Trên d lấy 5 điểm phân biệt. Hỏi từ 15 điểm trên có thể dựng được bao nhiêu đường thẳng? A. 141. B. 105. C. 160. D. 96. x2 y2 Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip E : 1 có hai tiêu điểm là F , F . Gọi B là giao 25 9 1 2 điểm của E với trục tung và B có tung độ dương. Tính diện tích tam giác BF1F2 . A. 12. B. 15. C. 30. D. 24. Câu 30. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của hypebol? x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. y2 4x . B. 1. C. 1. D. 1. 9 4 4 1 9 16 Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình chính tắc của parabol P , biết P có tiêu điểm 9 F ;0 . 8 9 9 9 9 A. y2 x . B. y2 x . C. x2 y . D. x2 y . 2 4 4 2 Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 1 2 y 2 2 4 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của C . Trang 3/4 - Mã đề 101
4. A. I 1; 2 , R 2 . B. I 1;2 , R 2 . C. I 1;2 , R 4 . D. I 1; 2 , R 4 . Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 1 và đường thẳng d :3x 4y 10 0. Hỏi trên d có bao nhiêu điểm mà từ mỗi điểm đó kẻ được hai tiếp tuyến đến C và góc giữa hai tiếp tuyến ấy bằng 60o . A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 34. Nhân dịp ngày 8/3, một nhóm học sinh đã rủ nhau làm 100 bó hoa giấy để kinh doanh. Biết rằng chi phí mua nguyên liệu để làm một bó hoa giấy là 20 nghìn đồng và nếu bán một bó hoa giấy với giá x nghìn đồng thì sẽ bán được 100 x bó hoa. Hỏi nhóm học sinh đó phải bán mỗi bó hoa giá thấp nhất là bao nhiêu để có lãi? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng). A. 73000 đồng. B. 28000 đồng. C. 72000 đồng. D. 27000 đồng. Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường tròn có tâm I thuộc trục Ox và đi qua 2 điểm M 2;3 , N 0;3 . A. x 1 2 y2 10 . B. x 1 2 y2 10 . C. x 1 2 y 3 2 1. D. x 1 2 y 3 2 1. PHẦN II: TỰ LUẬN (40 PHÚT) Câu 1 (1,0 điểm). Khai triển biểu thức sau: 2 x 5 2 x 5 . Câu 2 (1,0 điểm). Một đường hầm xuyên núi có hình dáng là một cung tròn. Bề rộng của đường là AB 14 mét. Biết rằng một người cao 1,8m khi đứng ở vị trí N cách A một khoảng 30 cm thì đầu chạm vào vòm hầm tại điểm M. Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho gốc tọa độ O là trung điểm của AB và trục Ox trùng với tia AB như hình vẽ và đơn vị trên mỗi trục là mét. y H M 1,8 m A B x N 30 cm O 14 m a) Xác định tọa độ các điểm A, B, M . b) Tính chiều cao OH của hầm (Kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân). Câu 3 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng BC , BD và P là giao điểm của hai đường thẳng MN , AC . Biết đường thẳng AC có phương trình x y 1 0, M 0;4 , N 2;2 và hoành độ điểm điểm A nhỏ hơn 2. Tìm tọa độ điểm A . Câu 4 (0,5 điểm). Có hai nhóm học sinh. Nhóm 1 có 7 học sinh trong đó số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ. Nhóm 2 có 8 học sinh trong đó có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi nhóm 1 học sinh. Biết rằng 43 xác suất để chọn được 1 học sinh nam, 1 học sinh nữ là . Tính xác suất đề chọn được cả 2 học sinh nam. 56 HẾT (Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.) Trang 4/4 - Mã đề 101