Đề khảo sát chất lượng (Lần 4) môn Toán 10 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề khảo sát chất lượng (Lần 4) môn Toán 10 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo 2021-2022 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 4 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 10 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề có 4 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 268 Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y = 2x2 - 5x + 2 . æ 1ù æ 1ù é1 ù A. ç- ¥ ; úÈ[2;+ ¥ ).B. ç- ¥ ; ú.C. [2;+ ¥ ).D. ê ;2ú. èç 2ûú èç 2ûú ëê2 ûú Câu 2. Miền nghiệm của bất phương trình 3x- 2y > - 6 là A. B. C. D. Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình x = 2+ x- 2 là A. x = 3 B. x = 2 C. x ³ 2 D. x ³ 3 Câu 4. Khoảng cách từ điểm M (3;- 4) đến đường thẳng Δ : 3x- 4y- 1 = 0 bằng: 24 7 8 12 A. .B. .C. . D. . 5 5 5 5 3 3x Câu 5. Tập nghiệm của phương trình 2x + = là: x- 1 x- 1 ïì 3ïü ïì 3ïü A. S = íï ýï .B. S = {1} .C. S = íï 1; ýï .D. S = Æ. îï 2þï îï 2þï 2 Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= bằng x2 - 5x + 9 11 11 4 8 A. .B. .C. .D. . 4 8 11 11 ïì 3x - 2y = 4 Câu 7. Nghiệm của hệ phương trình íï là îï 2x + y = 5 A. (- 2;1) .B. (1;2) .C. (2;1) .D. (2;- 1) . Câu 8. Công thức nào sau đây sai? a + b a - b A. sin(a- b)= sin a cosb- cosa sinb .B. cosa + cosb = - 2sin sin . 2 2 a + b a - b a + b a - b C. cosa + cosb = 2cos cos .D. cosa - cosb = - 2sin sin . 2 2 2 2 Câu 9. Cho hàm số y = x2 - 4x + 3 . Đồ thị hàm số đi qua điểm nào? A. B(1;3).B. D(2;3).C. C(3;3).D. A(0;3). x2 y2 Câu 10. Cho (E): + = 1 . Một tiêu điểm của (E) có tọa độ là: 25 16 1/4 - Mã đề 268
2. A. (0;5).B. (5;0).C. (- 3;0).D. (0;- 3). Câu 11. Tập nghiệm của phương trình 2x- 3 = x + 1 là tập hợp nào sau đây. ïì 2 ïü ïì 2 ïü ïì 2 ïü A. {4} .B. íï ;- 4ýï .C. íï ;4ýï .D. íï - ;4ýï . îï 3 þï îï 3 þï îï 3 þï Câu 12. Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng d1 : 2x – y + 5 = 0 , d2 : 3x + 2y – 3 = 0 và đi qua điểm A(–3; – 2). A. 5x + 2y + 19 = 0 .B. 5x – 2y + 11 = 0 .C. x – y + 1 = 0 .D. 2x – 5y + 11 = 0 . Câu 13. Trong hệ trục Oxy, Elip có 1 tiêu điểm là (- 2;0) và 1 đỉnh là A(5;0) có phương trình là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. (E): + = 1 .B. (E): + = 1 .C. (E): + = 1 .D. (E): + = 1 . 25 16 25 21 21 25 16 25 Câu 14. Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số y = x2 - 2x + 3 . A. I (- 2;11).B. I (2;3).C. I (- 1;6).D. I (1;2). ì ï x + 5 khi x ³ 2 Câu 15. Cho hàm số f (x)= í . Khi đó, f (0)+ f (4) bằng ï 2 îï x + 1 khi x 7. Tìm giá trị nguyên dương nhỏ nhất của x thỏa bất phương trình. A. 6.B. 7.C. 9.D. 8. Câu 19. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình (x2 - 2x - 3) x - 1 = 0 bằng A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 r r r r Câu 20. Trong hệ tọa độ Oxy, cho a(1;- 2),b(3;2). Tích vô hướng a.b bằng: A. - 3 .B. 1 .C. 0 .D. - 1 . Câu 21. Cho hình vuông ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB = BC .B. AB = CD .C. AB = BC .D. BD = AC . ïì x + y > 0 Câu 22. Cho hệ bất phương trình íï có tập nghiệm là S . Mệnh đề nào sau đây là đúng? îï 2x + 5y < 0 æ 1ö æ 1 2ö A. ç1;- ÷Î S .B. ç- ; ÷Î S .C. (1;1)Î S .D. (- 1;- 1)Î S . èç 2ø÷ èç 2 5ø÷ 1 æ π ö Câu 23. Cho cosx= ;ç- < x < 0÷. Giá trị của tan2x là: 3 èç 2 ø÷ 32 5 5 32 A. - .B. .C. - .D. . 7 2 2 7 Câu 24. Phương trình 3x2 - 2x- 1 = 0 có tích hai nghiệm bằng 2 2 1 1 A. - B. C. - D. 3 3 3 2 Câu 25. Số nghiệm của phương trình x - 4 (x2 - 3x + 2)= 0 là: A. 1 .B. 2 .C. 0 .D. 3 . 2/4 - Mã đề 268
3. r r r Câu 26. Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng: r r r r r r r r r r r r A. a.b = 0 .B. a.b = a . b .C. a.b = - 1 .D. a.b = - a . b . Câu 27. Tam giác ABC có AB = 12 , AC = 13 , ¶A = 30° . Tính diện tích tam giác ABC . A. 78 .B. 39 3 .C. 78 3 .D. 39 . Câu 28. Giá trị của biểu thức P = sinx với x = 3000 là: 3 1 1 3 A. - .B. - .C. .D. . 2 2 2 2 Câu 29. Tập xác định của bất phương trình x- 1 + x- 2 > 4 là A. D = [2;+ ¥ ) .B. D = [1;+ ¥ ) .C. D = (1;+ ¥ ) .D. D = (2;+ ¥ ) . Câu 30. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. R Ì Q .B. Q Ì N .C. R Ì Z .D. N Ì Z . Câu 31. Cho bất phương trình 3x- y - 3> 0 (1). Có bao nhiêu nghiệm (x; y)của bất phương trình (1) thỏa x Î N, y Î N và x + y = 5 . A. Vô số.B. 3.C. 6.D. 5. Câu 32. Tâp [x1 ; x2 ] là tập nghiệm của bất phương trình x- 2 ³ 2x- 1 . Khẳng định nào sau đây là sai? 2 2 A. x1 - x2 = 2 .B. x1 + x2 = 2 .C. x1 + x2 = 0 .D. x1.x2 = 1 . r r r r Câu 33. Cho các vectơ a = (1;- 2), b = (- 2;- 6). Khi đó góc giữa hai véc tơ a và b là A. 60o .B. 30o .C. 135o .D. 45o . Câu 34. Tam giác ABC có BC = 5 5 , AC = 5 2 , AB = 5 . Tính B·AC . A. 45° .B. 135° .C. 120° .D. 30° . Câu 35. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. x2 + y2 - x - y + 9 = 0 B. x2 - y2 - 2x + 3y - 1 = 0 C. x2 + y2 - x = 0 D. x2 + y2 - 2xy - 1 = 0 . Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : 3x + y = 0 . và d2 : 3x- y = 0 . Gọi (C) là đường tròn tiếp 3 xúc với d tại A, cắt d tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại B . Biết tam giác ABC có diện tích bằng và 1 2 2 điểm A có hoành độ âm. Tọa độ tâm I của đường tròn (C) là: æ ö æ ö æ ö æ ö ç 3 3÷ ç 3 3÷ ç 3 3÷ ç 3 3÷ A. ç- ;- ÷ B. ç- ; ÷ C. ç ; ÷ D. ç ;- ÷ èç 6 2ø÷ èç 6 2ø÷ èç 6 2ø÷ èç 6 2ø÷ Câu 37. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 10cm, CA = 8cm . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC . A. 1,5cm .B. 2cm .C. 2,5cm .D. 1cm . Câu 38. Cho f (x)= x- x2 . Kết luận nào sau đây là đúng? 1 1 A. f (x)có giá trị lớn nhất bằng .B. f (x)có giá trị lớn nhất bằng . 2 4 1 1 C. f (x)có giá trị nhỏ nhất bằng .D. f (x)có giá trị nhỏ nhất bằng - . 4 4 Câu 39. Cho hàm số y = f (x)= ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ. Kí hiệu f 2 (x)= f ( f (x)). Số nghiệm của phương trình f 2022 (x)= - 2 trên [- 2;2] là 3/4 - Mã đề 268
4. A. 22021 B. 22021 - 1 C. 22022 D. 22021 + 1 1 uuur uuur Câu 40. Cho DABC đều cạnh bằng a , M là trung điểm của BC . Tính độ dài AB + AC . 2 a 7 a 21 a 21 a 21 A. .B. .C. .D. . 2 3 2 7 Câu 41. Đường tròn (C) tiếp xúc với trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm A(- 2;3) có phương trình là: 2 2 2 2 2 2 2 A. (x - 2) + (y - 3) = 16 B. (x - 1) + y2 = 18 C. (x + 2) + (y - 3) = 9 D. (x + 1) + (y - 3) = 1 sin4 x cos4 x 1 sin8 x cos8 x Câu 42. Cho + = ;(a,b > 0). Khi đó giá trị + là: a b a + b a3 b3 1 1 sinx + cos x 1 A. .B. .C. .D. . (a + b)2 (a + b)3 (a + b)3 a3 + b3 uuur uuur uuur uuur uuur Câu 43. Cho DABC , tập hợp các điểm M thỏa mãn 3MA+ 2MB- 2MC = MB- MC là uur uur uur r BC A. Đường tròn tâm I : 3IA+ 2IB- 2IC = 0 bán kính . 3 B. Đường thẳng qua A song song với BC . C. Đường thẳng song song với BC . uur uur uur r D. Đường tròn tâm I : 3IA+ 2IB- 2IC = 0 bán kính BC . Câu 44. Hàm số y = (m + 1)x2 - 2(m + 1)x + 4 có tập xác định là D = R khi A. - 1 - 1 .D. - 1 £ m £ 3 Câu 45. Cho hàm số: y = (x2 + 2x)2 - (x2 + 2x) + 2 trên [- 2;4]. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là M;m . Tính M + 16m A. 582 .B. 586 .C. 591 .D. 554 . sinx+ 3cosx+2 Câu 46. Giá trị của biểu thức A = là [a;b]. Khi đó giá trị (a + b) là: sinx- cosx-2 A. - 3 .B. 3 - 5 .C. 5- 3 .D. 3 . x3 1 27 Câu 47. Giải phương trình sau: - 2 + = 3 3x2 - 3x + (1).Biết rằng phương trình có nghiệm duy nhất 3 2 4 b x = a + n ;(b,c) = 1;2 £ n £ 5 , a,b,c,n là các số nguyên. Tính S = ac + bn c A. S = 75 .B. S = 73 .C. S = 74 .D. S = 71 . r r r r r r r r Câu 48. Cho 2 vectơ đơn vị a và b thỏa a + b = 2 . Hãy xác định (3a- 4b)(2a + 5b) A. - 5 .B. - 7 .C. 5 .D. 7 . Câu 49. Một nhà nông dân nọ có 8 sào đất trồng hoa màu. Biết rằng 1 sào trồng đậu cần 20 công và lãi được 3 triệu đồng, 1 sào trồng cà cần 30 công và lãi được 4 triệu đồng. Người nông dân trồng được x sào đậu và y sào cà thì thu được tiền lãi cao nhất khi tổng số công không quá 180 công. Tính giá trị biểu thức F = 2x + 3y . A. F = 17 .B. F = 19 .C. F = 18 .D. F = 20 . æ 1ö Câu 50. Cho ΔABC với A(4; - 3); B(1; 1), Cç- 1; - ÷. Đường phân giác ngoài của góc B có phương trình: èç 2ø÷ A. x + 7y + 17 = 0 .B. 7x- y - 31 = 0 .C. x + 7y - 8 = 0 .D. 7x- y- 6 = 0 . HẾT 4/4 - Mã đề 268