Đề khảo sát chất lượng (Lần 2) môn Toán 10 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo 2022-2023 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề khảo sát chất lượng (Lần 2) môn Toán 10 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo 2022-2023 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN; LỚP 10 (Đề thi này có 04 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: Số báo danh: 301 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7.0 ĐIỂM; 50 PHÚT): Học sinh làm bài ra phiếu trả lời trắc nghiệm Câu 1. Dùng ký hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp A x ¡ 1 x 3. A. A  1;3 . B. A  1;3 . C. A 1;3 . D. A 1;3. Câu 2. Cho tam giác ABC có AB c, BC a,CA b . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a2 b2 c2 2bc cosC . B. a2 b2 c2 2bc cos A. C. a2 b2 c2 . D. a2 b2 c2 2bc cos B . Câu 3. Giá trị x 1 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? 1 3x x 1 A. 0 . B. . x 2 x 1 2 x 2x 1 C. x 1 x . D. 0 . 2x 1 x 1 x 0 Câu 4. Gọi H là miền nghiệm của hệ bất phương trình y 0 . Tính diện tích của H . x y 2 1 A. 1. B. 4. C. 2. D. . 2 Câu 5. Cho hình bình hành ABCD. Mệnh đề nào sau đây là Sai ?     A. AD CB 0 . B. AD CD AC . C. AB BC AC . D. AB AD AC . Câu 6. Cho hàm số y ax2 bx c có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ax2 bx c 2m 3 có nghiệm. A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 7. Cho tam giác ABC có AB 2, BC 3,CA 4 . Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC . 15 2 15 15 8 15 A. r . B. r . C. r . D. r . 6 15 12 15 Câu 8. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề M :"x ¡ , x2 1 0" . A. M :"x ¡ , x2 1 1". B. M :"x ¡ , x2 1 0". C. M :"x ¡ , x2 1 0". D. M :"x ¡ , x2 1 0".   Câu 9. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính BC.BA theo a. a2 a2 A. a2 . B. a2 . C. . D. . 2 2 2x 3 Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: x 1 3 3 3 3 A. 1; . B. 1; . C. 1; . D. ;1  ; . 2 2 2 2 Trang 1/4 - Mã đề 301
2. Câu 11. Cho hai vectơ a và b thỏa mãn: a 1, b 2 và a.b 2 . Tính góc giữa a và b . A. 1800 . B. 600 . C. 00 . D. 1200 . Câu 12. Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Trong các số a,b,c có bao nhiêu số âm? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 13. Trong các hệ sau, hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn? x y 1 2x 1 0 x y 3 x y xy 0 A. 2 2 . B. . C. . D. . x y 4 x 1 0 2x y 0 2x y 1 Câu 14. Bảng xét dấu sau là bảng xét dấu của biểu thức nào trong các biểu thức dưới đây? A. f x x2 x 2 . B. f x x2 x 2 . C. f x x2 x 2 . D. f x x2 x 2 . Câu 15. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số f x nghịch biến trên khoảng nào? A. 1; . B. 0;4 . C. ; 1 . D. 1;1 . Câu 16. Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Mệnh đề nào sau đây là đúng?      1   1  A. CA 2MN . B. AM BM . C. MP BC . D. NP AB . 2 2 Câu 17. Phát biểu nào sau đây là mệnh đề toán học? A. Thời tiết hôm nay đẹp quá! B. Bạn có khỏe không? C. Nếu tam giác ABC có AB AC thì tam giác ABC là tam giác đều. D. Học toán khó quá! 2x 3 Câu 18. Tìm tập xác định của hàm số y . x 1 A. ¡ \ 1 . B. 1; . C. ¡ \ 1 . D. 1; . Câu 19. Gọi D là tập xác định của hàm số f x 8 x2 . Hỏi D có bao nhiêu phần tử là số tự nhiên? A. 5. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 20. Tập nghiệm của phương trình 2x2 x 2 x 1 có bao nhiêu phần tử? A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Trang 2/4 - Mã đề 301
3. Câu 21. Điều kiện của phương trình x 2 3x 2 là: 2 3 A. x . B. x 2 . C. x 2 . D. x . 3 2 Câu 22. Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào? 1 3 A. y 3x2 2x 1. B. y 2x2 x 1. C. y 2x2 3x 1. D. y x2 x 1. 2 2   Câu 23. Cho tam giác ABC có AB 2, AC 3, B· AC 1200 . Tính AB.BC . A. 1. B. 7 . C. 1. D. 7 . Câu 24. Cho A x ¥ 1 x 5. Liệt kê các phần tử của A. A. A 2;3;4. B. A 1;2;3;4. C. A 2;3;4;5 . D. A 1;2;3;4;5 Câu 25. Bất phương trình x2 x 2 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 2. B. 5. C. 3. D. 4. Câu 26. Cho A ;3, B 2; . Tìm tập hợp A \ B . A. ;2 . B. 3; . C. 2;3 . D. ;2 . 2 Câu 27. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM BC . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3  1  2   2  1  A. AM AB AC . B. AM AB AC . 3 3 3 3  5  2   5  2  C. AM AC AB . D. AM AB AC . 3 3 3 3 Câu 28. Tập nghiệm của phương trình x 1 x2 x 1 1 là: A. 1 . B.  . C. 1;1 . D. x 1. Câu 29. Tính tổng các nghiệm của phương trình 2x2 x 3x 1 . 1 2 6 A. 2. B. . C. . D. 1. 2 2 Câu 30. Đồ thị của hai hàm số y x2 4x 1 và y x2 1 có bao nhiêu điểm chung? A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 31. Một người đứng quan sát một cái cây. Biết rằng khoảng cách từ người đó đến cây là 10 mét, chiều cao từ mặt đất đến mắt người quan sát là 1,7 mét, góc tạo bởi hướng nhìn từ mắt đến ngọn cây và hướng nhìn từ mắt đến gốc cây là 700 (quan sát hình vẽ). Tính chiều cao của cái cây (kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân). A. 19,3m. B. 19,2m. C. 9,8m. D. 9,7m. Câu 32. Cho tam giác ABC đều ABC cạnh bằng 3. Gọi M là điểm di động trên đường thẳng AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P MB2 2MC 2 . Trang 3/4 - Mã đề 301
4. 63 A. 13. B. 15. C. 18. D. . 4 Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x2 2mx m2 1 0 nghiệm đúng với mọi x  1;0 . m 1 m 1 A. 1 m 0 . B. . C. 1 m 0 . D. . m 2 m 2   Câu 34. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là điểm thỏa mãn 4.AM 3.AB . Đường thẳng MG cắt AC AN tại N. Tính tỉ số . AC 2 3 4 3 A. . B. . C. . D. . 3 5 5 4 Câu 35. Đại học Bách Khoa Hà Nội có một cái cổng có hình dáng là một parabol. Biết chiều rộng của cổng (khoảng cách giữa hai chân cổng) là AB = 8m và một sinh viên cao 1,8m khi đứng cách chân cổng gần nhất một khoảng là AH = 30cm thì đầu vừa chạm cổng tại điểm M. Chiều cao của cổng gần số nào nhất trong các số sau? A. 12,5m. B. 12,3m. C. 12m. D. 12,1m. PHẦN II: TỰ LUẬN (3.0 ĐIỂM; 40 PHÚT): Học sinh làm bài ra giấy thi Câu 36 (1.0 điểm). Giải phương trình: 2x2 4x 1 x 1 Câu 37 (1.5 điểm). a) Cho parabol P : y x2 2x 3 và đường thẳng d : y m 2 x m 3. Tìm m để d cắt P tại hai 2 2 điểm phân biệt A x1; y1 , B x2 ; y2 sao cho x1 x2 24 . b) Nhà ông A có một mảnh vườn hình chữ nhật kích thước 15m x 20m. Ông A định chia mảnh vườn thành 3 phần, một phần để trồng hoa, một phần để trồng rau và một phần để trồng cây ăn quả như hình vẽ dưới đây x(m) Rau Hoa x(m) 15m Cây ăn quả 20m Biết rằng chi phí trồng hoa là 45000 đồng/m2, chi phí trồng rau là 20000 đồng/m2, chi phí trồng cây ăn quả là 30000 đồng/m2. Tìm x để tổng chi phí ông A phải bỏ ra không vượt quá 9500000 đồng. Câu 38 (0.5 điểm). Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 4 3 . Gọi M là điểm thỏa mãn MA2 MB2 MC 2 51. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P MA MB . HẾT Trang 4/4 - Mã đề 301