Bộ đề ôn tập môn Toán 10 - Trường THPT Thuận Thành số 1

Nội dung tài liệu: Bộ đề ôn tập môn Toán 10 - Trường THPT Thuận Thành số 1

1. TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 TỔ TOÁN ĐỀ ÔN SỐ 1 Giáo viên ra đề: Ths Nguyễn Thị Duyên Câu 1: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: x R, x2 x 5 0. A. x R, x2 x 5 0. B. x R, x2 x 5 0. C. x R, x2 x 5 0. D. x R, x2 x 5 0. Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y m 2 x 2 m đồng biến trên . A. m 2. B. m 2. C. m 2. D. m 2. Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy, cho u 2 i j và v i xj . Tìm x sao cho u và v cùng phương. 1 1 A. x . B. x . C. x 2 . D. x 1. 2 4 Câu 4: Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào? A. ; 2  5; . B. ; 2  5; . C. ; 2  5; . D. ; 2  5; . Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, cho a 2;5 , b 3; 7 . Tính góc giữa hai véctơ a và b . A. 60o . B. 45o . C. 135o . D. 120o . Câu 6: Tìm parabol P : y ax2 3 x 2, biết rằng parabol có trục đối xứng x 3. 1 1 1 A. y x2 3 x 2. B. y x2 x 2. C. y x2 3 x 2. D. y x2 3 x 2. 2 2 2 Câu 7: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ABC 3;5, 1;2, 5;2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. A. G 2;3 . B. G 3;3 . C. G 4;0 . D. G 3;4 . Câu 8: Tập nghiệm của phương trình | 6 3x | 12 là: A. 2 . B. 6;2 . C. 2;6 . D. 6 . 2x y 3 0 Câu 9: Tìm nghiệm của hệ phương trình . x 4 y 2 10 1 10 1 A. x, y 2;1 . B. x,;. y C. x,;. y D. x, y 2; 1 . 7 7 7 7 1 3 3 Câu 10: Tập xác định của hàm số y 3 2 x là:A. D ; . B. D ; . C. 2 2 2 1 3 3 D ; . D. D ; . 2 2 2 Câu 11: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? 1
2. 2 2 A. a a. B. a a . C. a a . D. a b a b mx y m Câu 12: Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. x my 1 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 13: Cho hàm số y ax2 bx c a 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? b A. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x . 2a B. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. b C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;. 2a b D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;. 2a Câu 14: Trong hệ tọa độ Oxy, cho a 3; 4 , b 1;2 . Tìm tọa độ của a b. A. a b 4; 6 . B. a b 2; 2 . C. a b 4;6 . D. a b 3; 8 . Câu 15: Hàm số y 2 x 1 có đồ thị là hình nào trong các hình sau? y y y y x x x x O 1 O 1 O 1 O 1     ` Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 2 B. Hình 4. C. Hình 3. D. Hình 1. Câu 16: Cho tam giác ABC.Khẳng định nào sau đây đúng?             A. AB AC BC. B. AB CA CB. C. CA BA CB. D. AA BB AB. Câu 17: Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? y  1 x ` O A. y x2 3 x 1. B. y 2 x2 3 x 1. C. y x2 3 x 1. D. y 2 x2 3 x 1. Câu 18: Phương trình ax2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi: 0 0 0 0 A. . B. . C. . D. . P 0 S 0 P 0 S 0   Câu 19: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Tính AB AC 2
3.   3   1   1   A. AB AC a2 B. AB AC a2 C. AB AC a2 D. AB AC a2 2 2 2 Câu 20: Cho AB ;5 , 0; . Tìm AB . A. AB 0;5 . B. AB 0;5 . C. AB 0;5 . D. AB ;. 1 Câu 21: Tìm tập xác định D của hàm số f x x 1 . x A. D \ 0 . B. D \ 1;0 . C. D  1; \ 0 . D. D  1; . Câu 22: Trong hệ tọa độ Oxy, cho u i 3 j và v 2; 1 .Tính u. v . A. u. v 1. B. u. v 1. C. u. v 2; 3 . D. u. v 5 2 . Câu 23: Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y 2 x ? 2 1 A. y x 5. B. y 1 2 x . C. y x 3. D. y 2 x 2. 2 2 Câu 24: Trong hệ tọa độ Oxy, cho véc tơ a 3; 4 . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. a 5. B. a 3. C. a 4. D. a 7. Câu 25: Cho phương trình x2 1 x –1 x 1 0 . Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho? A. x2 1 0. B. x 1 0. C. x–1 x 1 0. D. x 1 0. Câu 26: Trong hệ tọa độ Oxy, cho AB 2; 3 , 4;7 . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. A. I 2;10 . B. I 6;4 . C. I 8; 21 . D. I 3;2 . Câu 27: Cho hàm số f x x2 x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành. B. f x là hàm số chẵn. C. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ. D. f x là hàm số lẻ. Câu 28: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x 2 2 x 2 . 1 2 20 A. . B. . C. 6. D. . 2 3 3 Câu 29: Cho a 2, b 3, c 5; a 2 b 3 c 0 . Tính giá trị biểu thức T ab 2 bc 3 ca A. 41 B. 7 C. 63 D. Đáp án khác 1 Câu 30: Cho sin , với 900 180 0 . Tính cos . 3 2 2 2 2 2 2 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 3 3 3 3 Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đồ thị hàm số y x2 2 x 3 và y x2 m có điểm chung. 3
4. 7 7 7 7 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 Câu 32: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình 2x m x 1 có nghiệm duy nhất? A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 33: Cho hai tập A 0;5 ; B 2 a ;3 a 1, với a 1. Tìm tất cả các giá trị của a để A.B  5 5 a a 2 2 1 5 1 5 A. . B. . C. a . D. a . 1 1 3 2 3 2 a a 3 3 1 Câu 34: Cho hai véc tơ a và b thỏa mãn các điều kiện a b 1, a 2 b 15. Đặt u a b và 2 v 2 ka b , k . Tìm tất cả các giá trị của k sao cho u, v 600 . 3 5 3 5 17 17 A. k 4 . B. k 4 . C. k 5 . D. k 5 . 2 2 2 2 x y Câu 35: Đường thẳng d : 1, với a 0; b 0, đi qua điểm M 1;6 và tạo với các tia Ox, Oy một a b tam giác có diện tích bằng 4 . Tính S a 2 b . 5 7 7 74 A. S 10. B. S 6. C. S . D. S . 3 3 Câu 36: Cho biết m 0 và n 0 là các nghiệm của phương trình x2 mx n 0. Tính tổng m n. 1 1 A. m n . B. m n . C. m n 1. D. m n 1. 2 2 Câu 37: Cho tam giác ABC có ABC 2;7, 3;5, 1; 4 . Biết rằng trực tâm của tam giác ABC là điểm a b a b a b H ; , với a,,, b m n là các số nguyên dương và , là các phân số tối giản. Tính T . m n m n m n 95 43 72 54 A. T . B. T . C. T . D. T . 9 4 7 5 Câu 38: Biết rằng hàm số y ax2 bx c a 0 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A 0;6 . Tính tích P abc. 3 A. P 6. B. P 3. C. P 6. D. P . 2 Câu 39: Cho mệnh đề: x R, x2 2 a 0, với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đúng. A. a 2 . B. a 2 . C. a 2 . D. a 2 . Câu 40: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  10;10 để phương trình m2 9 x 3 m m 3 có nghiệm duy nhất ? A. 2. B. 21. C. 19. D. 18. 4
5. 2 Câu 41: Giả sử phương trình 2x 4 mx 1 0 (với m là tham số) có hai nghiệm x1, x 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T x1 x 2 . 2 2 A. minT . B. minT 2. C. minT 2. D. minT . 3 2 Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn  10;10 của m để phương trình x2 2 x 4 x 2 2 x 3 m có 2 nghiệm phân biệt? A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 Câu 43: Cho hàm số f x ax2 bx c đồ thị như hình bên dưới. Hỏi với những giá trị nào của tham số m thì phương trình f x 1 m có đúng 3 nghiệm phân biệt. y  x O 2 `  A. 2 m 2. B. m 3. C. m 3. D. m 2. Câu 44: Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Mệnh đề nào đúng?         A. GA GC GD CD. B. GA GC GD BD.         C. GA GC GD O. D. GA GC GD DB.   Câu 45: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB a . Tính AB AC .     a 2     A. AB AC a 2. B. AB AC . C. AB AC 2 a . D. AB AC a. 2   Câu 46: Cho tứ giác ABCD, trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm MN, sao cho 3AM 2 AB và      3DN 2 DC . Tính vectơ MN theo hai vectơ AD,. BC  1  1   1  2   1  2   2  1  A. MN AD BC. B. MN AD BC. C. MN AD BC. D. MN AD BC. 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 47: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho parabol P : y x2 4 x m cắt Ox tại hai điểm phân biệt AB, thỏa mãn OA 3 OB . Tính tổng T các phần tử của S. 3 A. T 3. B. T 15. C. T . D. T 9. 2 Câu 48: Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm AB 2; 3 , 3; 4 . Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho chu vi tam giác AMB nhỏ nhất. 18 17 A. M ;0 . B. M 4;0 . C. M 3;0 . D. M ;0 . 7 7 Câu 49: Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình bên dưới . Khẳng định nào sau đây đúng? 5
6. y x O ` A. a 0, b 0, c 0. B. a 0, b 0, c 0. C. a 0, b 0, c 0. D. a 0, b 0, c 0. Câu 50: Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 1 1 a a 2x 3 x 2 m 1 0 có nghiệm là S ; , với a, b là các số nguyên dương và 2 x x b b là phân số tối giản. Tính T a b. A. T 13. B. T 17. C. T 49. D. T 3. ĐỀ ÔN SỐ 2 Giáo viên ra đề: Ths Nguyễn Thị Duyên Câu 1: Phát biểu nào sau đây không là mệnh đề? A. x , x2 0 . B. x , x2 0 . C. x2 0 . D. x , x2 0 . Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình m2 2 m x m 0 có nghiệm duy nhất. A. m 0 hoặc m 2 . B. m 0 và m 2 . C. m 0 D. m 2 . Câu 3: Cho tam giác ABC cân ở A có A 1200 , AB 10. Tính độ dài của véc tơ u . Biết rằng   u AB AC . A. u 20 . B. u 10. C. u 10 3 . D. u 20 2 . Câu 4: Cho phương trình ax b 0 có a, b là các tham số. Điều kiện cần và đủ để phương trình đã cho có nghiệm tùy ý là ? A. a 0 . B. a 0 và b 0 . C. a 0 và b 0 . D. a 0 và b 0 Câu 5: Hai số 1 2 và 1 2 là các nghiệm của phương trình nào sau đây: A. x2 2 x 1 0 . B. x2 2 x 1 0 . C. x2 2 x 1 0 . D. x2 2 x 1 0 . Câu 6: Cho Parabol P có phương trình là y x2 bx c . Tìm b, c sao cho P qua điểm M 0;1 và nhận đường thẳng x 4 làm trục đối xứng. A. b 4, c 1. B. b 8, c 1. C. b 8, c 7 . D. b 4, c 3. Câu 7: Cho A 0;6 và B 5; . Tìm AB\ . A. AB\  6: . B. AB\  5;6 . C. AB\ 0;5 . D. AB\ 0;5. Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x4 2 mx 2 m 0 có hai nghiệm phân biệt. A. m ;0  1 . B. m ;0 . C. m 0;  1 . D. m 0; . Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD . Nhận xét các khẳng định sau: 6
7.   (1) AB và CD ngược hướng.   (2) AC và DB ngược hướng. A. (1) sai, (2) đúng. B. (1) và (2) đều sai. C. (1) và (2) đều đúng. D. (1) đúng, (2) sai. Câu 10: Tồng các nghiệm của phương trình 3x x 6 là A. 3 . B. 12 . C. 15 . D. 36 . Câu 11: Tập 8;10 bằng với tập nào sau đây? A. x / 8 x 10 . B. 8,9,10. C. x / 8 x 10 . D. 8,10 . Câu 12: Cho hình vuông ABCD có tâm I 4;4 , diện tích là 40 , đỉnh A thuộc trục hoành. Tìm A biết rằng hoành độ của A lớn hơn 2 . A. A 5;0 . B. A 6;0 . C. A 4;0 . D. A 3;0 . Câu 13: Cho đường thẳng d có phương trình là y 2 x 5 và các điểm MNP 1;3 , 3;1 , 1;2 , Q 5; 5 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. N d . B. Q d . C. P d . D. M d . 2 Câu 14: Cho phương trình x 12 x 2017 0 . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Phương trình đã cho có một nghiệm. B. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt cùng dương. C. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt cùng âm. D. Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu. Câu 15: Biết rằng tổng và tích của hai số u, v lần lượt là 1 và 20 , hãy tính u v A. u v 19. B. u v 1. C. u v 9. D. u v 21. 2 Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình (m m ) x m 1 0 có nghiệm tùy ý. A. m 0 hoặc m 1 B. m 1 C. m 0 D. m 0 và m 1 A n N/ n 10 B n N/ n 8 CB Câu 17: Cho  và  . Tìm A . CB 8;9 CB 9 CB CB 8;9;10 A. A  B. A  C. A  D. A  Câu 18: Tập nghiệm của phương trình 17 4x 3 là 13 5 2  A.  B.  C. 2  D.   Câu 19: Một chất điểm bị tác động bởi bốn lực lần lượt có hướng là Đông, Tây, Nam, Bắc và lần lượt có cường độ là 2NNNN ,6 ,4 ,8 . Tính cường độ của hợp lực tác động lên chất điểm nói trên. A. 8 2N . B. 2 2N . C. 6 2N . D. 4 2N . Câu 20: Phương trình 3x 8 6 4 x có bao nhiêu nghiệm? A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 21: Cho đoạn thẳng AB có trung điểm là I . Khẳng định nào sau đây sai?          A. AB 2 IB . B. IA IB 0 . C. AB 2 AI . D. AB IA IB . Câu 22: Mệnh đề “ Nếu n chia hết cho 6 thì n chia hết cho 3 ” có thể phát biểu theo cách nào sau đây? A. Nếu n chia hết cho 3 thì chia hết cho 6 . B. n chia hết cho 6 là điều kiện cần để n chia hết cho 3 . 7
8. C. Một điều kiện đủ để n chia hết cho 3 là n chia hết cho 6 . D. n chia hết cho 3 là điều kiện đủ để n chia hết cho 6 . 2 x x 6 Câu 23: Phương trình 1 có bao nhiêu nghiệm? x 2 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . x Câu 24: Tập xác định của hàm số y là x2 8 x 9 A. 1;9 . B. \ 1;9. C. \ 1;0;9. D. ; 1  9; . Câu 25: Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho phương trình x2 6 x m 1 0 có một nghiệm? A. m 10 . B. m 1. C. m 10 . D. m 1. Câu 26: Cho hàm số chẵn y f x có tập xác định là , nghịch biến trong ; 3 và đồng biến trong 3;0 . Nhận xét các khẳng định sau: 1 f 2018 f 2017 . 2 f 1 f 2 . A. 1 và 2 đều đúng. B. 1 sai, 2 đúng. C. 1 và 2 đều sai. D. 1 đúng, 2 sai. Câu 27: Phủ định của mệnh đề “Tiền Giang là một tỉnh thuộc miền Tây Nam Bộ.” là A. Tiền Giang là một tỉnh thuộc miền Đông Nam Bộ. B. Tiền Giang là một tỉnh thuộc miền Bắc Nam Bộ. C. Tiền Giang là một tỉnh thuộc miền Bắc Trung Bộ. D. Tiền Giang là một tỉnh không thuộc miền Tây Nam Bộ. Câu 28: Đoạn đường từ nhà Thảo đến trường dài 14km , trên đoạn đường này có một trạm xe cách nhà bạn ấy 6km . Khi đi học, Thảo đi từ nhà đến trạm xe bằng xe buýt rồi tiếp tục từ đó đến trường bằng taxi với tổng thời gian là 17 phút. Khi về, Thảo đi từ trường đến trạm xe bằng xe buýt rồi tiếp tục từ đó về đến nhà bằng taxi với tổng thời gian là 18 phút. Tính vận tốc xe buýt. A. 60km / h . B. 45km / h . C. 56km / h . D. 40km / h . Câu 29: Gọi P là tích các nghiệm của phương trình 3x2 6 x 4 0 . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? 4 2 A. P . B. P 2 . C. P không tồn tại D. P . 3 3 Câu 30: Cho hình bình hành ABCD . Nhận xét các khẳng định sau:       1 DA DC DB 2 DA DB DC A. 1 và 2 đều sai. B. 1 sai, 2 đúng. C. 1 và 2 đều đúng. D. 1 đúng, 2 sai. Câu 31: Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? 1 1 1 1 1  1 A. 0;1 . B. ;1 . C. ;1  D.  . 2 2 2 2 2  2   Câu 32: Cho tam giác đều ABC có cạnh là 2 . Tính AB. CA . 8
9.         A. AB. CA 1. B. AB. CA 1. C. AB. CA 2 . D. AB. CA 2 . Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình x4 2 m 1 x 2 m 2 0 có 2 2 2 2 bốn nghiệm phân biệt x1;;; x 2 x 3 x 4 thỏa x1 x 2 x 3 x 4 26 . A. 6. B. 7. C. 5. D. 4.  Câu 34: Cho a 2;0 và b 1;1 . Tính cos a ; b .  1  1  1  1 A. cosa ; b . B. cosa ; b . C. cosa ; b . D. cosa ; b . 2 2 8 4 2   Câu 35: Cho A 3;3 ; B 3;0 . Tìm C sao cho 3AC 4 AB . A. C 2;7 . B. C 3;1 . C. C 1;3 D. C 5; 1 . Câu 36: Cho tam giác ABC có A 0;8 ; B 3;1 và C 6; 3 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho. A. G 3;6 . B. G 1;2 . C. G 1;3 D. G 1; 2 . Câu 37: Cho parabol P có phương trình là y 2 x2 4 x 1. Tìm đỉnh của P . A. I 1; 1 . B. I 2;1 . C. I 1;7 . D. I 1; 5 . Câu 38: Cho M là một điểm thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn MA 2 MB . Tìm M biết AB 1;1 , 10;4 . A. M 7;3 . B. M 4; 2 . C. M 19;7 . D. M 19; 7 . Câu 39: Biết rằng a b 3 ( a, b là các số hữu tỉ) là nghiệm dương của phương trình x2 2 x x 2 2 x 2 0 . Tính a b . A. a b 3. B. a b 4 . C. a b 1. D. a b 2 . Câu 40: Cho hai tia Au và Bv song song với nhau và cùng vuông góc với đoạn thẳng AB , AB 12 m như hình vẽ dưới đây. Chất điểm M xuất phát từ A và di chuyển trên tia Au , chất điểm N xuất phát từ B và di chuyển trên tia Bv , vận tốc của N gấp đôi vận tốc của M . Cho M và N xuất phát cùng một thời điểm và đến khi chúng cách nhau 20m thì cùng dừng lại. Tính AM BN . A. AM BN 45 m . B. AM BN 30 m . C. AM BN 48 m . D. AM BN 36 m . Câu 41: Cho tam giác ABC có a,, b c lần lượt là độ dài các cạnh BC,, CA AB và có R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp. Nhận xét các khẳng định sau: a a b c 1 : R 2 : Diện tích tam giác ABC là p. r với p sin A 2 A. 1 sai, 2 đúng. B. 1 đúng, 2 sai. 9
10. C. 1 và 2 đều đúng. D. 1 và 2 đều sai Câu 42: Cho tam giác ABC có BAC 600 , ABC 45 0 , BC 6 m . Tính độ dài cạnh AC ? A. AC 2 m . B. AC 1 m . C. AC 4 m . D. AC 2 m Câu 43: Cho tam giác ABC có BAC 300 , AB 6 m , AC 10 m . Tính độ dài đường cao kẻ từ C của tam giác ABC ? 5 3 A. h 5 m . B. h m . C. h m . D. h 3 m C C 2 C 2 C 2 Câu 44: Gọi x1, x 2 là các nghiệm của phương trình x x 2017 0 . Tính giá trị của biểu thức M x1 1 x 2 x 2 ? A. M 2018 . B. M 2017 . C. M 1009 . D. M 2016 Câu 45: Cho hàm số y 2 x2 8 x 9 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số đã cho giảm trong ; 2 . B. Hàm số đã cho giảm trong 2; . C. Hàm số đã cho tang 2017; . D. Hàm số đã cho tang 2; Câu 46: Người ta trang trí một cây Thông Noel bằng cách treo lên đó 100 ngôi sao cánh. Bé Na đếm số cánh của tất cả các ngôi sao được 620 cánh. Hỏi số ngôi sao 5 cánh nhiều hơn số ngôi sao 8 cánh bao nhiêu? A. 20 . B. 15 . C. 10 . D. 5 2 2 Câu 47: Gọi x1, x 2 là hai nghiệm của phương trình x 2 m 1 x 2 m 3 m 1 0 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x1 x 2 x 1 x 2 . 1 9 9 A. P B. P 1 C. P D. P max 4 max max 8 max 16 Câu 48: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Điểm M thuộc đường tròn OR;, khi đó MA2 MB 2 MC 2 bằng A. 8R2 . B. 3R2 . C. 9R2 . D. 6R2 . Câu 49: Tìm số giá trị nguyên của tham số m  10;10 để phương trình x2 m x 1 có nghiệm nguyên ? A. 10. B. 4. C. 9. D. 5. Câu 50: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M , N thay đổi lần lượt ở trên cạnh AB , AD sao cho AM x 0 x 1 , DN y 0 y 1 . Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho CM BN . A. x y 2 0. B. x y 0. C. x y 1. D. x y 3 0. BÀI TẬP ÔN TẬP – ĐẠI SỐ 10 Giáo viên soạn: Ths Hoàng Thị Thương 10
11. I. CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Câu 1: Tập hợp B x x2 9 x 2 7 x 12 0 . Liệt kê các phần tử của tập hợp B? A. B . B. B 3 . C. B 3;4 . D. B 3;4 . Câu 2: Cho hai tập hợp A x (2 x x2 )(2 x 2 3 x 2) 0 B x 3 x 2 35 . Chọn mệnh đề đúng. A. AB 3 . B. AB 2;4 . C. AB 2 . D. AB 5;4 . Câu 3: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng? A. x x 1 . B. x  x2 4 x 2 0 . C. x 6 x2 7 x 1 0 . D. x x2 4 x 3 0 . Câu 4: Tập hợp X 1,2,3, a có tất cả bao nhiêu tập con. A. 16. B. 14. C. 17. D. 15. Câu 5: Cho hai tập hợp A x 2 x2 3 x 1 0 , B x 3 x 2 15 khi đó: 1  A. AB 0;1; ;2  . B. AB 1 . 2  1  C. AB 0;1;2 . D. AB 0; ;1;2;3;4  . 2  Câu 6: Cho hai tập hợp AB 1;2;4;6;15 , 1;2;3;4;5;6;7;8 khi đó tập CBA là A. 1;2;4;6 . B. 15 . C. 3;5;7;8 . D. 2;6;7;8 . Câu 7: Tập hợp X a, b , c ,1, e có bao nhiêu tập con, mà không có ba phần tử. A. 22. B. 32. C. 10. D. 21. Câu 8: Cho A B v à B  C . Mệnh đề nào dưới đây là sai? A. ACBCB   . B. ABCA \. C. ABC\.   D. ACBC  . Câu 9. Cho hai tập hợp A 1;5 và B 1;3;5 . Tìm AB . A. AB 1 . B. AB 1;3 . C. AB 1;3;5 . D. AB 1;5 . Câu 10. Cho các tập hợp A a; b ; c , B b; c ; d  , C b; c ; e . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ABCABC    . B. ABCABAC     . C. ABCABAC     . D. ABCABC    . Câu 11. Cho hai tập hợp AB 0;1;2;3;4 , 2;3;4;5;6 . Xác đinh tập hợp AB\. A. AB\ 0 . B. AB\ 0;1 . C. AB\ 1;2 . D. AB\ 1;5 . Câu 12. Cho hai tập hợp AB 0;1;2;3;4 , 2;3;4;5;6 . Tìm XABBA \\.  A. X 0;1;5;6 . B. X 1;2 . C. X 5 . D. X . Câu 13. Cho hai tập hợp AB 1;2;3;7 , 2;4;6;7;8 . Khẳng định nào sau đây đúng? 11
12. A. AB 2;7 và AB 4;6;8 . B. AB 2;7 và AB\ 1;3 . C. AB\ 1;3 và BA\ 2;7 . D. AB\ 1;3 và AB 1;3;4;6;8 . Câu 14. Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x2 4 x 3 0 ; B là tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4 Khẳng định nào sau đây đúng? A. ABA . B. ABAB  . C. AB\.  D. BA\.  Câu 15. Cho AB, là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô đen trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây ? A. AB . B. AB . C. AB\. D. BA\. Câu 16. Cho ABC, , là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây? A. ABC \. B. ABC \. C. ACAB\\.  D. ABC  . Câu 17. Cho hai đa thức f x và g x . Xét các tập hợp A x | f x 0 , B x |g x 0 , f x  C x | 0  . Mệnh đề nào sau đây đúng? g x  A. CAB  . B. CAB  . C. CA \B. D. CBA \. Câu 18. Cho hai đa thức f x và g x . Xét các tập hợp A x | f x 0 , B x |g x 0 , C x | f2 x g 2 x 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. CAB  . B. CAB  . C. CA \ B. D. CBA \. Câu 19. Cho tập hợp A . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. A\.  B. \.AA C. \.  A D. AA\.  Câu 20. Cho MN, là hai tập hợp khác rỗng. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. MNN\. B. MNM\. C. MNN\.   D. MNMN\.  Câu 21. Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con ? A. x;. y B. x. C. ;.x D. ;;.x y Câu 22. Tìm x, y để ba tập hợp A 2;5 , B 5; x và C x; y ;5 bằng nhau. A. x y 2. B. x y 2 hoặc x 2, y 5. C. x 2, y 5. D. x 5, y 2 hoặc x y 5. Câu 23. Cho tập hợp A 1;2;3;4 .Tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con có đúng 2 phần tử.  A. 3. B. 16. C. 4. D. 5. 12
13. Câu 24: Một lớp có 40 học sinh, trong đó mỗi học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Hóa và Văn, biết rằng có 25 bạn học giỏi môn Hóa, 30 bạn học giỏi môn Văn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn A. 25. B. 20. C. 10. D. 15. Câu 25: Trong số 50 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 25 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi đó lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hay hạnh kiểm tốt. A. 25. B. 20. C. 35. D. 30. Câu 26: Cho các số thực a,,, b c d và a b c d . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a;;;. c  b d b c B. a;;;. c  b d  b c C. a;;;. c  b d  b c D. a;;;. c  b d b d Câu 27: Cho tập A  4;4  7;9  1;7 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. A  4;9 . B. A ;. C. A 1;8 . D. A 6;2 . Câu 28: Cho ABC ; 2 ;  3; ; 0;4 . Khi đó, ABC  là: A. 3;4 . B. ; 2  3; . C. 3;4 . D. ; 2  3; . Câu 29: Khẳng định nào sau đây sai? A.  . B.  . C.   . D.  * . Câu 30: Sử dụng kí hiệu khoảng để viết các tập hợp sau đây: E 4; \ ;2 . A. 4;9 . B. ;. C. 1;8 . D. 4; . Câu 31: Mệnh đề nào sau đây sai? A.  1;7  7;10  . B.  2;4  4; 2; . C.  1;5\0;7  1;0. D. \ ;3 3; . Câu 32: Cho tập X  3;2 . Phần bù của X trong là tập nào trong các tập sau? A. A ; 3 . B. B 3; . C. C 2; . D. D ; 3  2; . Câu 33: Cho hai tập hợp A  4;1, B  3; m . Tìm m để ABA . A. m 1. B. m 1. C. 3 m 1. D. 3 m 1. Câu 34: Cho hai tập hợp A m 1;5 và B 3; . Tìm m để AB\  . A. m 4. B. m 4. C. 4 m 6. D. 4 m 6. Câu 35: Tập hợp  2;3 \ 1;5 bằng tập hợp nào sao đây? A. 2;1 B. 2;1 C. 3; 2 D.  2;1 Câu 36: Biểu diễn trên trục số tập hợp  4;1  2;3 là hình nào sau đây? A. B. C. D. Câu 37: Biểu diễn trên trục số tập hợp \ 3;4  0;2  là hình nào sau đây? A. B. 13
14. C. D. Câu 38: Biểu diễn trên trục số tập hợp 2; \ ;3 là hình nào sau đây? A. B. C. D. Câu 39: Cho 2 tập hợp: A x | x 3 và B x | x2 1 . Tìm AB ? A. 3; 1  1;3 B. ; 3  1; C. ; 1  1; D.  3;3 Câu 40: Cho hai tập hợp A x | 2 x2 3 x 0 , B x | x 1 . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng? (I) AB (II) ABA (III) ABB (IV) CAB 1;1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 41: Cho hai tập hợp: A 2 m 1; , B ; m 3 . A   B khi và chỉ khi A. m 4 B. m 3 C. m 4 D. m 4 Câu 42: Cho hai tập hợp: A  m; m 2 , B  2 m 1;2 m 3 . A  B  khi và chỉ khi A. 3 m 3 B. 3 m 3 C. 3 m 3 D. 3 m 3 Câu 43: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A x x 9: A. A ;9 . B. A ;9 . C. A 9; . D. A 9; . Câu 44: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A x 4 x 3: A. A  4;3 . B. A 3;4 . C. A 4;3 . D. A 4;3 . Câu 45: Cho AB 1;4 , 2;6 và C 1;2 . Xác định XABC   . A. X 1;6 . B. X 2;4 . C. X 1;2 . D. X . 1 Câu 46: Cho A 2;2 , B 1; và C ;. Gọi XABC   . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 1  1  A. X x 1 x  . B. X x 2 x  . 2  2  1  1  C. X x 1 x  . D. X x 1 x  . 2  2  II. CHƯƠNG 2: HÀM SỐ 2x 1 Câu 47: Tìm tập xác định D của hàm số y . 2x 1 x 3 14
15.  1 1 A. D 3; . B. D \ ;3  . C. D; D. D. 2  2 x 1 Câu 48: Tìm tập xác định D của hàm số y . x 1 x2 3 x 4 A. D \ 1 . B. D 1 . C. D \ 1 . D. D. 2x 1 Câu 49: Tìm tập xác định D của hàm số y . x3 3 x 2 A. D \ 1 . B. D \ 2;1 . C. D \ 2 . D. D. 3x 2 6 x Câu 50: Tìm tập xác định D của hàm số y . 4 3x 2 4 3 4 2 3 4 A. D;. B. D;. C. D;. D. D;. 3 3 2 3 3 4 3 x 4 Câu 51: Tìm tập xác định D của hàm số y . x 2 16 A. D ; 2  2; . B. D. C. D ; 4  4; . D. D 4;4 . Câu 52: Tìm tập xác định D của hàm số y x2 2 x 1 x 3. A. D ;3 . B. D  1;3 . C. D  3; . D. D 3; . x 1 Câu 53: Tìm tập xác định D của hàm số y . x2 x 6 A. D 3 . B. D  1; \ 3 . C. D. D. D  1; . 3 x 1 Câu 54: Tìm tập xác định D của hàm số y . x2 x 1 A. D 1; . B. D 1 . C. D. D. D 1; . x 1 4 x Câu 55: Tìm tập xác định D của hàm số y . x 2 x 3 A. D  1;4 . B. D 1;4 \ 2;3 . C. 1;4 \ 2;3 . D. ;1  4; . x 1 Câu 56: Tìm tập xác định D của hàm số y . x 3 2 x 1 1 A. D. B. D ; \ 3 . 2 1 1 C. D ; \ 3 . D. D ; \ 3 . 2 2 x Câu 57: Tìm tập xác định D của hàm số y . x x 6 A. D  0; . B. D  0; \ 9 . C. D 9 . D. D. 2x 1 Câu 58: Tìm tập xác định D của hàm số y 6 x . 1 x 1 A. D 1; . B. D  1;6 . C. D. D. D ;6 . x 2 Câu 59: Tìm tập xác định D của hàm số y . x x2 4 x 4 15
16. A. D  2; \ 0;2 . B. D. C. D  2; . D. D 2; \ 0;2 . Câu 60: Tìm tập xác định D của hàm số y x2 2 x 2 x 1 . A. D ; 1 . B. D  1; . C. D \ 1 . D. D. x Câu 61: Tìm tập xác định D của hàm số y . x 2 x2 2 x A. D. B. D \ 0; 2 . C. D 2;0 . D. D 2; . 5 3 x Câu 62: Tìm tập xác định D của hàm số y . x2 4 x 3 5 5 A. D ; \ 1 . B. D. 3 3 5 5 5 5 C. D ; \ 1 . D. D;. 3 3 3 3 1 ;x 1 Câu 63: Tìm tập xác định D của hàm số f x x . x 1 ; x 1 A. D 1 . B. D. C. D  1; . D. D  1;1 . 2x Câu 64: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x m 1 xác định trên x 2 m khoảng 1;3 . A. Không có giá trị m thỏa mãn. B. m 2. C. m 3. D. m 1. x 2 m 2 Câu 65: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y xác định trên 1;0 . x m m 0 m 0 . m 1. . m 0. A. B. C. D. m 1 m 1 Câu 66: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x m 2 x m 1 xác định trên 0; . A. m 0. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 67: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f x x 2 x 2 A. hàm số lẻ. B. hàm số chẵn. C. hàm số vừa chẵn vừa lẻ. D. hàm số không chẵn, không lẻ. Câu 68: Trong các hàm số y 2015 x , y 2015 x 2, y 3 x2 1, y 2 x 3 3 x có bao nhiêu hàm số lẻ? A.1. B. 2. C. 3. D. 4. 16
17. Câu 69: Cho hai hàm số f x 2 x3 3 x và g x x 2017 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f x là hàm số lẻ; g x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số chẵn; g x là hàm số chẵn. C. Cả f x và g x đều là hàm số không chẵn, không lẻ. D. f x là hàm số lẻ; g x là hàm số không chẵn, không lẻ. Câu 70: Cho hàm số f x x2 x . Khẳng định nào sau đây là đúng. A. f x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số chẵn. C. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ. D. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành. Câu 71: Cho hàm số f x x 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng. A. f x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số chẵn. C. f x là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. D. f x là hàm số không chẵn, không lẻ. Câu 72: Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y x 2018 2017. B. y 2 x 3. C. y 3 x 3 x . D. y x 3 x 3 . Câu 73: Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y x 1 x 1 . B. y x 3 x 2 . C. y 2 x3 3 x . D. y 2 x4 3 x 2 x . x x2 2 2 m 1 Câu 74: Tìm m để hàm số: y f x là hàm số chẵn. x 2 m 1 1 1 1 A. m B. m C. m 1 D. m 3 2 2 Câu 75: Tìm m để đồ thị hàm số y x3 ( m 2 9) x 2 ( m 3) x m 3 nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. A. m 3 B. m 4 C. m 1 D. m 2 Câu 76: Tìm m để đồ thị hàm số y x4 ( m2 3 m 2) x 3 m 2 1 nhận trục tung làm trục đối xứng. A. m 3 B. m 4, m 3 C. m 1, m 2 D. m 2 3 2 2 Câu 77: Biết rằng khi m m0 thì hàm số f x x m 1 x 2 x m 1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 m 3; . A. m0 ;3 . B. m0 ;0 . C. m0 0; . D. 0  2 2 2 Câu 78: Cho hàm số f x 2 x 5 . Khẳng định nào sau đây đúng? 17