Bộ đề ôn tập kiểm tra cuối kì 2 môn Toán 10 - Trường THPT Gia Bình số 1 2021-2022

Nội dung tài liệu: Bộ đề ôn tập kiểm tra cuối kì 2 môn Toán 10 - Trường THPT Gia Bình số 1 2021-2022

1. Bộ đề ôn kiểm tra cuối kì 2 môn Toán khối 10 – Tổ Toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 - NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 Môn: TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài : 90 phút, không tính thời gian phát đề Người soạn đề: Cô giáo Nguyễn Thị Tiếp I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) π Câu 1. Cho 0 . II. sin−α  > 0 . III. tan−α  > 0 . 2  2  2  Mệnh đề nào sai ? A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. Chỉ II và III. D. Cả I, II và III. Câu 2: Cho tam giác ABC và các mệnh đề: B+ C A A+ B C ()I cos= sin ()II tan .tan= 1 (III) cos( ABC+ –) + cos2 C = 0 2 2 2 2 Mệnh đề đúng là: A. Chỉ (I) . B. (I) , (II ) và (III ) . C. (I) và (II ) . D. Chỉ (III ) . 5 π  3 π  Câu 3: Cho hai góc α, β thỏa mãn sin α = , <α < π  và cos β = , 0 <β <  . Tính giá trị đúng 13 2  5 2  của cos (α− β ) . 16 18 18 16 A. . B. − . C. . D. − . 65 65 65 65 3 1 Câu 4: Cho x, y là các góc nhọn, cot x = , cot y = . Tổng x+ y bằng: 4 7 π 3π π A. . B. . C. . D. π . 4 4 3 Câu 5: Bất phương trình x−1( x2 − 680 x +≤) có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 3 . B. 4 . C. vô số D. 2 . Câu 6: Cho biết sinx+ sin y = 3 và cosx− cos y = 1 . Tính cos(x+ y ) . 1 A. cos(x+ y ) = 1 . B. cos(x+ y ) = − 1 . C. cos(x+ y ) = 0 . D. cos(x+ y ) = . 2 x= t − 3 Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , tính góc giữa hai đường thẳng: d1 : 5 x+ y − 3 = 0;  y=7 + 5 t A. 76° 13 ′. B. 45 °. C. 22° 37′ . D. 62° 32 ′ . 1 Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số y= x2 −2 x + ? 25 − x2 A. D =( −5;0] ∪ [ 2;5 ) . B. D =−∞( ;0] ∪[ 2; +∞ ) . C. D =( − 5;5 ) . D. D =[ −5;0] ∪ [ 2;5 ]. Câu 9: Bất phương trình (m−1) x2 − 2( m − 1) xm ++≥ 30 với mọi x ∈R khi A. m∈[1; +∞ ) . B. m ∈(2; +∞ ) . C. m ∈(1; +∞ ) . D. m∈( − 2;7 ) 1
2. Bộ đề ôn kiểm tra cuối kì 2 môn Toán khối 10 – Tổ Toán x2 y 2 Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip ():E + = 1 . Tiêu cự của elip (E ) bằng 25 9 A. 4 . B. 8. C. 16 . D. 2 . Câu 11: Viết phương trình đường thẳng ∆ biết ∆ đi qua điểm M (2;− 5 ) và có hệ số góc k = − 2 . A. y=2 x − 1 . B. y= −2 x − 9 . C. y=2 x − 9 . D. y= −2 x − 1 Câu 12: Cho hai đường thẳng (d1) : mx+=+ y m 1,:( d 2 ) x += my 2 song song khi và chỉ khi : A. m = 2. B. m = − 1. C. m = ± 1. D. m =1. I. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13: (2,5 điểm) Giải các bất phương tRình sau x2 + x + 3 a. ≥1 x2 − 4 b.x2 − 3 x + 2 ≤− 82. x c.82+x − x2 >− 63. x Câu 14: (1,5 điểm) 1 π  π a. Cho cosx= − << x 0  . Tính giá trị của cos(x− ), tan 2 x . . 3 2  6 b. Cho tam giác ABC . Chứng minh rằng sin2A+ sin2 B + sin2 C = 4sin ABC sin sin . Câu 15: (2,5điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d: x− 2 y + 30 = và hai điểm A −4; − 6 ; B −2;4 . 1 ( ) ( ) a. Viết phương trình đường thẳng AB b. Tìm trên d1 : x− 2 y + 30 = điểm C sao cho diện tích tam giác ABC bằng 4 c/ Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A, B và có tâm I nằm trên đường thẳng d: x− 2 y + 30 = 1 d/ Điểm Mxy( ; )∈ d 1 sao cho MA+ MB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 16: (0,5điểm) Cho phương trình xx4++3 3 (2 mx − 3) 2 + 12 x += 16 0 (m là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm thực. HẾT 2
3. Bộ đề ôn kiểm tra cuối kì 2 môn Toán khối 10 – Tổ Toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 - NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 Môn: TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài : 90 phút, không tính thời gian phát đề Người soạn đề: Cô giáo Nguyễn Thị Thắm I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: x− 5 y + 40 = . Vectơ có tọa độ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ? A. (5;− 1 ) . B. (1;− 5 ) . C. (1;5 ) . D. (5;1 ) . Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. cos(−α) = − cos α . B. cos(π+ α) = − cos α . π  π  C. cos−α  = sin α . D. cos+α  = − sin α . 2  2  Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I(1;3) và đường thẳng d:3 x+ 4 y = 0 . Tìm bán kính R của đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d . 3 A. R = 3. B. R = . C. R = 1 . D. R =15 . 5 2 Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x+2 mx + 2 m +< 30 vô nghiệm. A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy có A(2;− 1 ), B(4;5 ) ,C (−3;2 ) . Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ B . A. 5x+ 3 y − 35 = 0 . B. 3x+ 5 y + 10 = . C. −5x + 3 y += 50 . D. 5x+ 3 y − 11 = 0 . Câu 6. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3cos 2 x + 2cos 2 x . Tính T=19 M + 5 m . A. T = 80 . B. T = 45 . C. T = 95 . D. T =14 . 3 3 2 Câu 7. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( x+1)( mx + 3 mx ++≥ x 30) đúng với ∀∈ ℝ ? A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3. Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(−2;4 ) , B (1;3 ) và C (−1;5 ) . Đường thẳng ∆:2x − 3 y += 6 0 cắt cạnh nào của tam giác đã cho? A. Không cạnh nào. B. Cạnh BC . C. Cạnh AB . D. Cạnh CA . Câu 9. Trên đường tròn có độ dài đường kính bằng 2018 , cung có số đo 1 rad có độ dài bằng A. 4036 . B. 1009 . C. 1. D. 2018 . x= t Câu 10. Cho hai đường thẳng d1 : x+ 2 y − 2 = 0 và d2 :  . Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng y= t d1 và d2 . 3 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 10 10 5 5 Câu 11. Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 15 phút môn Toán 3
4. Bộ đề ôn kiểm tra cuối kì 2 môn Toán khối 10 – Tổ Toán Tần suất của giá trị điểm bằng 7 là A. 10 . B. 17,5% . C. 70 . D. 25% . Câu 12. Trên đường tròn với điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 60 °. Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy , số đo cung AN là A. −120 ° hoặc 240 °. B. 120°+k 360, ° k ∈ ℤ . C. 120 ° . D. −240 ° . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (1,5 điểm) Hai lớp 10A,10B của một trường THPT đồng thời làm bài môn Ngữ văn theo cùng một đề thi. Kết quả thi được trình bày ở hai bảng phân bố tần số sau đây: Điểm thi Ngữ văn của lớp 10A Điểm thi Ngữ văn của lớp 10B a) Tính các số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố tần số đã cho. b) Xét xem kết quả làm bài thi môn Ngữ văn của lớp nào đồng đều hơn? Vì sao? Câu 14. (1,5 điểm) 1) Giải các bất phương trình: a) 2x2 − 52 x − + x ≤ 2 b) 32x−+ x +≥ 3 xx3 + 31 − 2) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d:3 x− 4 y + 5 = 0 và điểm A(1;− 3 ) . Gọi ∆ đi qua A(1;− 3 ) và song song với đường thẳng d . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d và ∆ . Câu 15. (1 điểm) 1 −π  π  π  a) Cho cosα= , < α < 0  . Tính cos2α ,cos α−  ;tan − α  . 10 2  2  4  2tanx− sin2 x b) Chứng minh rằng = tan 2 x ()sinx+ cos x 2 − 1 Câu 16. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho ∆ABC có A()1;− 2 , B∈ dx: − 2 y = 0 , C ()−1;1 . Điểm G là trọng tâm của tam giác và thuộc trục hoành. a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB , tính diện tích tam giác GAB . b) Đường tròn ()C có tâm C ()−1;1 và cắt đường thẳng AB theo một dây cung có độ dài bằng 8. Tìm phương trình đường tròn ()C . Câu 17. (0.5 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm đoạn thẳng AB, CD . Gọi H thuộc đoạn MN sao cho HM= 3 HN . Lấy điểm I thuộc đường thẳng CD sao cho BI⊥ AH . Tính S∆CAI . HẾT 4
5. Bộ đề ôn kiểm tra cuối kì 2 môn Toán khối 10 – Tổ Toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 - NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 Môn: TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài : 90 phút, không tính thời gian phát đề Người soạn đề: Thầy giáo Nguyễn Thế Giang I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song trục Ox . A. (1;1) . B. (1;− 1 ) . C. (0;1). D. (− 1;0). Câu 2: Phương trình x2+ y 2 −2 x + 4 y += 10 là phương trình của đường tròn nào? A. Đường tròn có tâm (1;− 2 ) , bán kính R =1. B. Đường tròn có tâm (2;− 4 ) , bán kính R = 2 . C. Đường tròn có tâm (1;− 2 ) , bán kính R = 2 . D. Đường tròn có tâm (−1;2 ) , bán kính R =1. x=3 − t Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆:  ()t ∈ R . Điểm nào sau đây nằm trên y=1 + 2 t đường thẳng ∆ ? A. A(1;2 ) . B. C (3;− 1 ) . C. D(-1; 9) D. B(−1;2 ). Câu 4: Gọi α là số đo của một cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B . Khi đó số đo của cung lượng giác bất kỳ có điểm đầu A, điểm cuối B bằng A. α+k2 π , k ∈ Z . B. α+k π , k ∈ Z . C. π− α +k2 π , k ∈ Z . D. −α +k2 π , k ∈ Z . Câu 5: Cho tam giác ABC . Trung tuyến AM có độ dài : 1 A. 2b2+ 2 c 2 − a 2 . B. 3a2− 2 b 2 − 2 c 2 . 2 C. b2+ c 2 − a 2 . D. 2b2+ 2 c 2 − a 2 . Câu 6: Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao5m . Từ vị trí quan sát A cao7m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 50 0 và 40 0 so với phương ngang. Chiều cao của tòa nhà gần nhất với số nào dưới đây? A. 18,7m . B. 18,9m . C. 18,5m . D. 18m . Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,biết góc giữa hai đường thẳng r1: 3x+ 4 y + 12 = 0 và x=2 + mt 0 r2:  bằng 45 . Mệnh đề nào đúng? y=1 − 2 t 2  3  2  A. m∈( − 15;1 ) . B. m∈ − 14;  . C. m∈ −; − 1  . D. m∈0;  7  2  7  π   π     Câu 8: Rút gọn biểu thức T=sin +− x sin  − x  ta được kết quả. 3   3  3 A. . B. T= sin2 x . C. T= 3 cos x . D. T= sin x . 2 5
6. Bộ đề ôn kiểm tra cuối kì 2 môn Toán khối 10 – Tổ Toán x −1 ≥ 0 Câu 9: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình  có nghiệm? 2m− x > 3 A. m ≤ 2 . B. m > 2 . C. m 20 thỏa mãn với mọi ∀x ∈ R A. m∈( −∞; − 2 ) . B. m∈( −∞; − 4) ∪( 0; +∞ ) . C. m∈[ −4; +∞ ) . D. m∈( −∞; − 4) ∪[ 0; +∞ ) . B. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13: (1đ ) Giải bất phương trình sau: x2 +3x – 4≤ 3 – 3x Câu 14: (1đ ) Giải bất phương trình sau: −3x2 −+> x 422 x − Câu 15: (1đ ) Cho tanx = -2. Tính giá trị cos2x, sin2x Câu 16: (1đ ) Chứng minh: sin4x cot2x – cos4x + cos3x cosx = 2 cos 22x + sin3x sinx Câu 17: (1đ ) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình tổng quát của đường thẳng d là đường trung trực của đoạn AB biết A(-1; 2) và B(3;- 4). Câu 18: (1đ ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2+ y 2 +4 x + 4 y − 17 = 0 và đường thẳng ∆: 4x + 3 y + 39 = 0 . Viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C) biết d song song ∆ . Câu 19: (1đ ) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn (C) có tâm trên trục hoành Ox đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng d: 2x + y -1 = 0 và d’: x - 2y +1 = 0. HẾT 6
7. Bộ đề ôn kiểm tra cuối kì 2 môn Toán khối 10 – Tổ Toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 - NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 Môn: TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài : 90 phút, không tính thời gian phát đề Người soạn đề: Cô giáo Nguyễn Ngọc Anh I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3.0 ĐIỂM). Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của Elip ? x2 y 2 x2 y 2 x y x2 y 2 A. − = 1. B. + = 1. C. + = 1. D. + = 1. 36 25 6 3 3 2 2 4 Câu 2: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 −2 mx + 9 = 0 vô nghiệm là A. []−3;3 . B. ()−6;6 . C. ()−3;3 . D. []−6;6 . Câu 3: Trên đường tròn lượng giác gốc A (hình vẽ bên), điểm nào dưới y 7π đây là điểm cuối của cung có số đo ? B 4 N M A. Điểm M . B. Điểm Q. C. Điểm N. D. Điểm P. A' O A x π Câu 4: Cho góc α thỏa mãn − <α < 0 và tanα = − 2 . Tính P Q 2 B' 3cosα− 2sin α P = . 3sinα+ 2cos α 7 1 A. P= − . B. P= . C. P= 8. D. P= − 2. 4 4 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d1 :− x + y + 2 = 0 và d2 :2 x − 3 = 0. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng A. 60° . B. 30° . C. 135° . D. 45° . Câu 6: Cho biểu thức A=cos()() x +° 45 cos x −° 45 . Hãy chọn khẳng định đúng. 1 1 1 1 A. A= − cos 2 x . B. A= sin 2 x . C. A= − sin 2 x . D. A= cos 2 x . 2 2 2 2 Câu 7: Cho hàm số bậc hai f() x= ax2 + bx + c xác định trên ℝ và có đồ thị là hình vẽ bên dưới. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình f() x− m +1 ≤ 0 nghiệm đúng với ∀x ∈[] − 3;1 . A. m∈( −∞ ;1] . B. m∈() −∞ ;1 . C. m∈[1; +∞ ) . D. m∈()1; +∞ . 7
8. Bộ đề ôn kiểm tra cuối kì 2 môn Toán khối 10 – Tổ Toán Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ có phương trình x+2 y − 3 = 0 . Khoảng cách từ điểm M (−1; − 3 ) đến đường thẳng ∆ bằng 8 4 A. 2 5. B. . C. . D. 10. 5 5 Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ()()C: x2 + y − 22 = 9 , tọa độ tâm của đường tròn đã cho là A. (0;− 2) . B. (1;2) . C. (2;0) . D. (0;2) . Câu 10: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ? A. x2+ y 2 −2 x − 8 y + 20 = 0 . B. 4xy2+ 2 − 106 x − y −= 20 . C. x2+ y 2 −4 x − 8 xy += 10 . D. x2+ y 2 −4 x + 6 y − 12 = 0 . x=3 + 2 t Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆:  ()t ∈ ℝ . Véctơ có tọa độ  y=4 − t nào sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ∆ ? A. (2;1) . B. (2;− 1) . C. (−1;2) . D. (3;4) . Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆:x − y + 2 = 0 và đường tròn ():(C x− 3)2 + ( y + 1) 2 = 4 . M là điểm di động trên (C ), khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ nhỏ nhất bằng: A. 3 2− 2 B. 3 2+ 2 C. 3 2− 4 D. 3 2+ 4 II. PHẦN TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) Câu 13 (1.5 điểm): a. Giải bất phương trình sau: 2x−≤ 3 4 x2 − 12 x + 3 b. Lập bảng xét dấu của tam thức fx()4= x2 + 3 x − 7 Câu 14 (2.0 điểm): 3 3 π  π  a. Cho tanα=− <α<π 2  . Tính sinα −  . 4 2  4  sinxcos3 x− cosx sin 3 x 1 b. Chứng minh rằng = tan 4 x cos42 x− sin 4 2 x 4 Câu 15(1.0 điểm): Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về một bộ phim mới chiếu trong rạp. Người điều tra yêu cầu cho điểm bộ phim (thang điểm là 100). Kết quả được trình bày trong bảng phân bố tần suất ghép lớp sau đây: 8
9. Bộ đề ôn kiểm tra cuối kì 2 môn Toán khối 10 – Tổ Toán Lớp Tần số [50;60 ) 2 [60;70 ) 6 10 [70;80 ) 8 [80;90 ) 4 []90;100 N = 30 a. Tính số trung bình b. Tính phương sai và độ lệch chuẩn Câu 15(2.0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;1) và đường thẳng ∆:3x + 4 y += 5 0 a. Viết phương trình đường thằng d đi qua A và vuông góc với đường thẳng ∆ . b. Viết phươg trình đường tròn (C ) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆ . Câu 16: (0.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thằng d: mx+− y 210( m −= m ∈ ℝ ) và đường tròn ():(C x− 1)2 + ( y − 2) 2 = 4 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để d cắt (C ) tại hai điểm phân biệt, sao cho hai điểm này và tâm của đường tròn (C ) lập thành một tam giác có diện tích lớn nhất. HẾT 9
10. Bộ đề ôn kiểm tra cuối kì 2 môn Toán khối 10 – Tổ Toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 - NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 Môn: TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài : 90 phút, không tính thời gian phát đề Người soạn đề: Cô giáo Nguyễn Thị Thùy Dương I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3.0 ĐIỂM). Câu 1. Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y=2 x − 3 ? 3  3  3  A.  ;+∞  . B. ℝ. C. −∞ ; . D. ℝ \  .     2   2 2  5π Câu 2: Cho 2π 0 , cota > 0 . B. tana 0 , cota 0 . Câu 3: Góc lượng giác có số đo α (rad ) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng: A. α + k180 o (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k ). B. α + k360 o (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k ). C. α+ k2 π (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k ). D. α+ k π (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k ). Câu 4 : Cung α có mút đầu là A và mút cuối là M thì số đo của α là y B A’ A O x M B’ 3π 3π 3π 3π A. + kπ. B. − + kπ. C. + k2π . D. − + k2π . 4 4 4 4 Câu 5: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? tana+ tan b A. tan()a− b = . B. tan(ab –) = tan a − tan b . 1− tana tan b tana+ tan b C. tan()a+ b = . D. tan(ab+) = tan a + tan b . 1− tana tan b x2 y 2 Câu 6: Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip ()E :+ = 1 ? 5 4 A. F1 (−1;0 ) và F2 (1;0 ) . B. F1 (−3;0 ) và F2 (3;0 ) . C. F1 (0;− 1 ) và F2 (0;1 ) . D. F1 (−2;0 ) và F2 (2;0 ) . Câu 7: Bất phương trình: 32x−( x 2 + 10) ≥ có tập nghiệm là: 2  2  2  A. ;+∞  . B. ;+∞  . C. −∞ ;  . D. ℝ . 3  3  3  10
11. Bộ đề ôn kiểm tra cuối kì 2 môn Toán khối 10 – Tổ Toán Câu 8: Tìm tham số thực m để phương trình (m−1) x2 − 2( m − 2) xm +−= 30 có 2 nghiệm trái dấu? A. m 2 . C. m > 3. D. 1 + 3 5 3x b. 2 − 5 82 x Câu 14 (2.0 điểm): 4 π π π  π  a. Cho cos2x = − , với <x < . Tính sinxxx ,cos ,sin+ ,cos2  x −  5 4 2 3   4  π α π  b. Cho 0<α < π , α ≠ . Chứng minh rằng: 1+ cosα +− 1 cos α = 2 sin  +  2  2 4  Câu 15(2.0 điểm): a) Cho tam giác ABC có C (−1;2 ) , đường cao BH: x− y + 2 = 0 , đường phân giác trong AN:2 x− y + 50 = . Tìm tọa độ điểm A . b) Cho (Cx) :2+ y 2 − 4 x + 2 y − 20 = 0 . 11
12. Bộ đề ôn kiểm tra cuối kì 2 môn Toán khối 10 – Tổ Toán Xác định tâm và bán kính của (C ) .Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm M (5;3 ) . Câu 16 (0.5 điểm): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (x+ 5)(3 −≤+ xx )2 2 xm + nghiệm đúng với mọi x thuộc [−5;3 ] HẾT 12
13. Bộ đề ôn kiểm tra cuối kì 2 môn Toán khối 10 – Tổ Toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 - NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 Môn: TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài : 90 phút, không tính thời gian phát đề Người soạn đề: Thầy giáo Lê Doãn Mạnh Hùng I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) 5 3π  Câu 1: Cho cos α = − π 0 Câu 8: Tìm tất cả giá trị của m để hệ bất phương trình  vô nghiệm x − 2 . 1 1 Câu 9: Cho cosa= , cos b = . Giá trị của biểu thức P=cos( ab + ).cos( ab − ) bằng 3 4 13
14. Bộ đề ôn kiểm tra cuối kì 2 môn Toán khối 10 – Tổ Toán 11 11 119 119 A. . B. − . C. . D. − . 16 16 144 144 Câu 10: Biết rằng sin4x+ cos 4 xm = cos 4 xnmn +( , ∈ ℚ) . Tính tổng S= m + n . 5 7 A. S =1. B. S = . C. S = 2 . D. S = . 4 4 Câu 11: Cho tam giác ABC có AB=5, AC = 9 , độ dài trung tuyến AM = 37 . Tính diện tích S của tam giác ABC . 45 37 A. S =10 3 . B. S = 6 14 . C. S = . D. S = 6 11 . 2 Câu 12: Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình x2 −( m +2) xm ++< 2 0 vô nghiệm. A. 2≤m ≤ 6 . B. −2 ≤m ≤ 2 . C. −2 <m < 2 . D. m = 2 . B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: −x2 +−< x1 2 x + 5 a) 2 2 b) xx−+−242 xx −+≤ 240 Câu 14: (2,0 điểm) 2 3π a) Cho cung lượng giác có số đo bằng α thỏa mãn: sin α = và π< α < . Tính giá trị của cos α và 3 2 tan 2 α . b) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x 2 2 (1− tan x) 1 A = − 4tan2x 4sin 2 x cos 2 x Câu 15: (2,5 điểm) Trong mặ phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC v A(1;3) ; B(− 1;4) ; C ( − 3;0 ) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC . b) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B . c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . Câu 16: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , Cho hai đường thẳng ∆1 :x = 3 và ∆2 :x −+= y 3 0 , Một đường tròn tiếp xúc với ∆1 tại A và cắt ∆2 tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại B . Viết phương trình đường tròn đó biết tam giác ABC có diện tích bằng 4 và điểm A có tung độ nhỏ hơn 3. HẾT 14