Bộ đề ôn tập học kì 1 môn Toán 10 - Năm học 2021-2022

Nội dung tài liệu: Bộ đề ôn tập học kì 1 môn Toán 10 - Năm học 2021-2022

1. TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 TÊ TOÁN - TIN TUYỂN TẬP ĐỀ ÆN TẬP HÅC KỲ I NĂM HÅC 2021 - 2022 MÆN TOÁN 10 THÁNG 12 - 2021
2. Đề sè 1 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 10 Đề số 1 (ĐỀ KIỂM TRA HÅC KỲ 1 - TOÁN 10 - SÐ BẮC NINH - NĂM HÅC 2020 - 2021) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1. M»nh đề phõ định cõa m»nh đề “5 > 1” là A. 5 3. D. x ≥ 3. Câu 9. Cho tam gi¡c ABC đều c¤nh a, m»nh đề nào sau đây sai? # » # » # » # » # » A. jABj = jACj. B. AC = a. C. AB = AC. D. jBCj = a. Câu 10. Cho ba điểm A, B, C. Kh¯ng định nào sau đây đúng? # » # » # » # » # » # » A. AB − BC = AC. B. AB + BC = AC. C. AB + BC = AC. D. AB − BC = AC. # » # » # » Câu 11. Cho h¼nh b¼nh hành ABCD. Têng AB + AC + AD b¬ng # » # » # » # » A. AC. B. 2AC. C. 3AC. D. 5AC. Câu 12. Điểm I là trung điểm cõa đoạn th¯ng AB khi và ch¿ khi # » # » # » # » # » #» # » # » A. IA = IB. B. IA + IB = AB. C. IA + IB = 0 . D. IA = IB. Câu 13. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(−2; 3) và B(1; −6). Khi đó # » # » # » # » A. AB = (−3; 9). B. AB = (−1; −3). C. AB = (3; −9). D. AB = (−1; −9). Câu 14. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(3; 0). Điểm I là trung điểm cõa đoạn AB, khi đó A. I(2; −2). B. I(1; −1). C. I(2; 1). D. I(4; 2). 2 Đề cương ôn tập học kỳ 1 Môn Toán 10
3. Đề sè 1 Câu 15. Cho tam gi¡c ABC có trung tuy¸n AM. Kh¯ng định nào sau đây đúng? # » # » # » # » # » # » A. AM = AB + AC. B. AM = 2AB + 3AC. # » 1 Ä# » # »ä # » 1 Ä# » # »ä C. AM = AB + AC . D. AM = AB + AC . 2 3 Câu 16. Kh¯ng định nào sau đ¥y v· hàm sè y = 5x + 4 là sai? A. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n R. Å 4 ã B. Đồ thị hàm sè c­t trục Ox t¤i điểm − ; 0 . 5 C. Đồ thị hàm sè c­t trục Oy t¤i điểm (0; 4). D. Hàm sè nghịch bi¸n tr¶n R. Câu 17. Cặp sè (x; y) nào sau đây không là nghi»m cõa phương tr¼nh 2x − 3y = 5? Å5 ã Å 5ã A. (x; y) = ; 0 . B. (x; y) = (1; −1). C. (x; y) = 0; . D. (x; y) = (−2; −3). 2 3 Câu 18. Phương tr¼nh jxj = −x có bao nhi¶u nghi»m? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô sè. p Câu 19. Phương tr¼nh (x2 − 6x + 8) x − 3 = 0 có bao nhi¶u nghi»m? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 20. Tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trị cõa tham sè m để hàm sè y = mx + 9 nghịch bi¸n tr¶n R là A. (−∞; 0]. B. [0; +1). C. (0; +1). D. (−∞; 0). Câu 21. Tọa độ đỉnh I cõa parabol y = x2 − 2x + 8 là A. I(−1; 11). B. I(1; 7). C. I(2; 8). D. I(−2; 16). Câu 22. Đồ thị hàm sè y = ax2 + bx + c có d¤ng như h¼nh v³ b¶n dưới. Hỏi hàm y sè đó là hàm sè nào? x −1 A. y = x2 − 2x − 5. B. y = x2 − 4x − 5. O 2 5 C. y = x2 + 4x − 5. D. y = −x2 + 4x − 5. −5 Câu 23. Cho A = (−∞; m), B = (0; +1). Điều ki»n c¦n và đủ để A \ B = ? là A. m > 0. B. m ≥ 0. C. m ≤ 0. D. m < 0. p Câu 24. Phương tr¼nh 2x − 3 = 1 tương đương với phương tr¼nh nào dưới đây? p A. (x − 5) 2x − 3 = x − 5. B. (2x − 3)2 = 1. p p p C. 2x − 3 = 1. D. x − 3 + 2x − 3 = 1 + x − 3. 8 <x − y = m − 1 Câu 25. Cho h» phương tr¼nh . N¸u h» có nghi»m duy nh§t (x0; y0) thỏa m¢n 3x0+y0 = :x + y = 5 − m 0, th¼ gi¡ trị m b¬ng bao nhi¶u? A. m = 5. B. m = 9. C. m = 6. D. m = 7. Tổ Toán - Tin 3 THPT Quế Võ số 2
4. Đề sè 1 Câu 26. Cho α là góc tù. Kh¯ng định nào sau đây là đúng? A. sin α 0. C. tan α 0. 2 Câu 27. Bi¸t sin α = , 90◦ < α < 180◦. Khi đó gi¡ trị cot α b¬ng bao nhi¶u? p 3 p p p 5 5 5 5 A. . B. − . C. − . D. . 3 3 2 2 Câu 28. Gi¡ trị cõa biºu thùc A = a2 sin 90◦ + b2 cos 90◦ + c2 cos 180◦ b¬ng A. a2 + c2. B. b2 − c2. C. a2 + b2. D. a2 − c2. II. PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1. a) Lªp b£ng bi¸n thi¶n cõa hàm sè y = −x2 + 4x − 6. b) T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trị cõa tham sè m để phương tr¼nh −x2 + 4x = 3m có nghi»m thuëc đoạn [−1; 3]. Bài 2. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho tam gi¡c ABC có A(1; 3), B(−1; −2), C(1; 5). a) T¼m tọa độ trọng t¥m G cõa tam gi¡c ABC. b) T¼m tọa độ điºm D sao cho tù gi¡c ABCD là h¼nh b¼nh hành. p Bài 3. Gi£i phương tr¼nh 2x2 − 8x + 4 = x − 2. p p Bài 4. Gi£i phương tr¼nh 4x + 1 − 3x2 + 7x − 2 3x − 1 = 0. 4 Đề cương ôn tập học kỳ 1 Môn Toán 10
5. Đề sè 2 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 10 Đề số 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Đồ thị cõa hàm sè nào sau đây đi qua hai điểm A(3; 1), B(−2; 6)? A. y = −x + 6. B. y = x − 4. C. y = 2x + 2. D. y = −x + 4. Câu 2. Trục đối xùng cõa parabol y = 2x2 + 5x + 3 là đường th¯ng 5 5 5 5 A. x = − . B. x = . C. x = − . D. x = . 2 2 4 4 Câu 3. T¼m m để hàm sè y = (3 − m)x + 2 nghịch bi¸n tr¶n R. A. m > 0. B. m = 3. C. m > 3. D. m + = 3 − = 4 :x y − 1 Å7 13ã Å5 8 ã Å5 8 ã Å7 8 ã A. (x; y) = ; − . B. (x; y) = ; . C. (x; y) = ; − . D. (x; y) = ; − . 5 5 7 13 7 13 5 13 Câu 12. Cho hàm sè y = f(x) = x2 + 2(m − 6)x + 2. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n dương cõa tham sè m để hàm sè nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (−∞; 2)? A. Vô sè. B. 4. C. 5. D. 3. Tổ Toán - Tin 5 THPT Quế Võ số 2
6. Đề sè 2 Câu 13. Cho h¼nh chú nhªt ABCD t¥m O. Gọi M; N l¦n lượt là trung điểm cõa OA và CD. Bi¸t # » # » # » MN = aAB + bAD. T½nh a + b. 1 3 1 A. a + b = 1. B. a + b = . C. a + b = . D. a + b = . 2 4 4 8 y? :x − y = 3m − 1 1 1 1 1 A. m . C. m > − . D. m > . 2 3 2 2 Câu 15. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n dương cõa tham sè m để phương tr¼nh Äp p ä p x + 2 − 10 − x 3x + 3 − m = 0 có đúng hai nghi»m ph¥n bi»t? A. 4. B. 16. C. 15. D. 14. II. PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1. Cho hai tªp hñp A = f1; 3g và B = f2; 3; 4g. T¼m tªp hñp A [ B. Bài 2. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 1), B(2; −3) và C(4; 5). T¼m tọa độ trung điểm I cõa BC và tọa độ trọng t¥m G cõa tam gi¡c ABC. Bài 3. X¡c định hàm sè bªc hai y = ax2 + bx + c, bi¸t r¬ng đồ thị hàm sè là parabol đi qua điểm A(0; 5) và có đỉnh I(1; 3). Bài 4. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho tam gi¡c ABC có M(0; −2), N(5; 0) và P (3; 5) l¦n lưñt là trung điểm BC, CA, AB. T¼m tọa độ cõa A, B, C. Bài 5. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trị cõa tham sè m để phương tr¼nh x − x2 − px(1 − x) + 3 + 2m = 0 có nghi»m. 6 Đề cương ôn tập học kỳ 1 Môn Toán 10
7. Đề sè 3 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 10 Đề số 3 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trị cõa tham sè m để hàm sè y = (2m − 1)x + m − 3 đồng bi¸n tr¶n R? 1 1 A. m . D. m > 3. 2 2 Câu 2. Mët dung dịch chùa 30% axit nitơric (t½nh theo thº t½ch) và mët dung dịch kh¡c chùa 55 % axit nitơric. C¦n trën th¶m bao nhi¶u l½t dung dịch lo¤i 1 và lo¤i 2 để đưñc 100 l½t dung dịch chùa 50% ax½t nitơric? A. 70 l½t lo¤i 1 và 30 l½t lo¤i 2. B. 20 l½t lo¤i 1 và 80 l½t lo¤i 2. C. 30 l½t lo¤i 1 và 70 l½t lo¤i 2. D. 80 l½t lo¤i 1 và 20 l½t lo¤i 2. x2 + 1 p Câu 3. T¼m điều ki»n x¡c định cõa phương tr¼nh = 3x. x − 2 8 <x ≥ 0 A. . B. x ≥ 2. C. x ≥ 0. D. x 6= 2. :x 6= 2 Câu 4. Hàm sè nào có đồ thị như h¼nh v³? y 2 2 A. y = −x − 4x − 3. B. y = −2x − x − 3. 1 C. y = −x2 + 4x − 3. D. y = x2 − 4x − 3. 1 2 3 x p Câu 5. Sè nghi»m cõa phương tr¼nh x2 − 3x + 86 − 19 x2 − 3x + 16 = 0 là A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 6. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy cho bèn điểm A(3; −5), B(−3; 3), C(−1; −2), D(5; −10). Hỏi Å1 ã G ; −3 là trọng t¥m cõa tam gi¡c nào dưới đây? 3 A. 4ABD. B. 4ABC. C. 4BCD. D. 4ACD. p Câu 7. Nghi»m cõa phương tr¼nh 5x + 6 = x − 6 là A. x = 2, x = 15. B. x = 6. C. x = 2. D. x = 15. Câu 8. Gọi a; b là hai nghi»m cõa phương tr¼nh j3x − 2j = jx − 4j sao cho a < b. T½nh M = 3a+2b. 5 A. M = −5. B. M = 0. C. M = . D. M = 5. 2 Câu 9. Cho phương tr¼nh x2 + x = 0. Phương tr¼nh nào sau đây tương đương với phương tr¼nh đã cho? A. x = 0. B. x(x + 1) = 0. C. x + 1 = 0. D. x2 + (x + 1)2 = 0. 1 p Câu 10. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = p + 9 − x là 2x − 5 Tổ Toán - Tin 7 THPT Quế Võ số 2
8. Đề sè 3 Å5 ã ï5 ò ï5 ã Å5 ò A. D = ; 9 . B. D = ; 9 . C. D = ; 9 . D. D = ; 9 . 2 2 2 2 8 >3x + y − 3z = 1 :> − x + 2y + 2z = 3 2 2 2 P = x0 + y0 + z0. A. P = 2. B. P = 3. C. P = 1. D. P = 14. Câu 12. Hàm sè y = 2x − 1 có đồ thị là h¼nh nào trong c¡c h¼nh sau? y y y y 1 x 1 x 1 x 1 x −1 −1 −1 −1 H¼nh 1 H¼nh 2 H¼nh 3 H¼nh 4 A. H¼nh 1. B. H¼nh 3. C. H¼nh 4. D. H¼nh 2. Câu 13. Hàm sè y = x4 − x2 + 3 là A. hàm sè vøa ch®n, vøa l´. B. hàm sè l´. C. hàm sè không ch®n, không l´. D. hàm sè ch®n. Câu 14. Bi¸t ba đường th¯ng d1 : y = 2x − 1, d2 : y = 8 − x, d3 : y = (3 − 2m)x + 2 đồng quy. Gi¡ trị cõa m b¬ng 1 3 A. m = . B. m = 1. C. m = − . D. m = −1. 2 2 Câu 15. Gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = 2x2 + x − 3 là 25 21 A. − . B. − . C. −3. D. −2. 8 8 1 Câu 16. Cho cos x = ; 0 < x < 180◦. T½nh biºu thùc P = 3 sin2 x + 4 cos2 x. 2 13 7 11 15 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 x2 − 3x − 2 Câu 17. Cho phương tr¼nh = −x có nghi»m x = a. Khi đó a thuëc tªp x − 3 Å1 ã Å1 ã Å 1 1ã A. ; 1 . B. ; 3 . C. − ; . D. . 3 3 2 2 ? Câu 18. Trong c¡c đẳng thùc sau đây, đ¯ng thùc nào đúng? A. cot (180◦ − α) = − cot α. B. cos (180◦ − α) = cos α. C. tan (180◦ − α) = tan α. D. sin (180◦ − α) = − sin α. II. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1. X¡c định a; b; c bi¸t Parabol (P ): y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I (6; −12). # » # » # » 2 # » Bài 2. Cho 4ABC, gọi I;J l¦n lượt là hai điểm thỏa m¢n BI = −BA; JA = − JC. H¢y ph¥n t½ch # » # » # » 3 véc-tơ IJ theo AB và AC. 8 Đề cương ôn tập học kỳ 1 Môn Toán 10
9. Đề sè 3 Bài 3. Trong mặt ph¯ng (Oxy), cho ba điểm A(3; −2);B(4; −1) và C(2; 0). Chùng tỏ A, B, C là ba đỉnh cõa mët tam gi¡c, t¼m tọa độ điểm E sao cho tù gi¡c ABCE là h¼nh b¼nh hành. 1 1 Bài 4. Gi£i phương tr¼nh x = x − + 1 − . x x Tổ Toán - Tin 9 THPT Quế Võ số 2
10. Đề sè 4 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 10 Đề số 4 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM p p Câu 1. T¼m tªp nghi»m cõa phương tr¼nh 2x + x − 3 = 3 − x + 8. A. S = f4g. B. S = Ø. C. S = f3g. D. S = f3; 4g. x − 1 Câu 2. Điểm nào sau đây thuëc đồ thị hàm sè y = ? 2 A. (1; 2). B. (0; −1). C. (3; 1). D. (−1; 0). Câu 3. Hàm sè nào sau đây là hàm sè l´? A. y = 3x2 − 1. B. y = x2 + 1. C. y = x2 − x. D. y = 2x3 − x. Câu 4. Cho hàm sè y = ax2 + bx + c có đồ thị như h¼nh b¶n dưới. Kh¯ng y định nào sau đây là đúng? A. a > 0, c > 0. B. a 0. C. a > 0, c 2. D. m = −1. 8 >2x − 2y + 4z = 2 :>3x − 4y − 2z = 5 Å1 1ã Å1 1ã Å 1 1ã Å1 1ã A. ; −1 : − . B. ; 1; − . C. − ; 1; − . D. ; 1 : . 4 8 4 8 4 8 4 8 ◦ ◦ Câu 8. Gi¡ trị cõa sin 60 + cosp 30 b¬ng bao nhi¶u? p 3 1 A. 3. B. . C. 1. D. . 3 3 ◦ Câu 9. Cho tam gi¡c ABC vuông t¤i A, góc B“ b¬ng 30 . Kh¯ng định nào sau đây là sai?p 1 1 1 3 A. cos B = p . B. cos C = . C. sin B = . D. sin C = . 3 2 2 2 Câu 10. Cho hai tªp hñp A = f2; 4; 6; 9g;B = f1; 2; 3; 4g. Tªp hñp A n B b¬ng A. ?. B. f6; 9g. C. f1; 3; 6; 9g. D. f1; 2; 3; 4g. 10 Đề cương ôn tập học kỳ 1 Môn Toán 10
11. Đề sè 4 # » Câu 11. Cho h¼nh chú nhªt ABCD có AB = 6; BC = 8. T½nh độ dài cõa véc-tơ CA. # » # » p # » # » A. CA = 14. B. CAj = 12. C. CA = 10. D. CA = 100. Câu 12. Phương tr¼nh x − 3 = 0 tương đương với phương tr¼nh nào sau đây? p p A. x + x2 + 1 = 3 + x2 + 1. B. x2 − 3x = 0. p p 1 1 C. x + x − 4 = 3 + x − 4. D. x2 + = 3x + . x − 3 x − 3 II. PHẦN TỰ LUẬN: p Bài 1. T¼m tªp x¡c định cõa hàm sè y = 2x − 1 + x − 5. Bài 2. T¼m tọa độ giao điểm cõa hai đồ thị hàm sè y = x2 − x + 1 và y = 2x − 1. Bài 3. D¥y c¡p truy·n lực cho c¦u treo có d¤ng là mët đường parabol và được mô A B t£ b¬ng đường cong ở h¼nh b¶n dưới. Bi¸t r¬ng hai trụ AD và BC th¯ng đứng b¬ng nhau và có kho£ng c¡ch CD = 200 m; mặt c¦u n¬m ngang. Tø I th§p nh§t người ta đo được chi·u cao HI = 10 m;H là trung điểm cõa E I CD: Tø F c¡ch H là 20 m; người ta đo được chi·u cao EF = 11 m. T½nh D H F C chi·u cao cõa hai trụ AD và BC t½nh tø c¦u. p Bài 4. Gi£i phương tr¼nh 2x2 + x − 11 = x + 1. 8 3 2 > − = 4 + = 5 :1 − x 2 + y Bài 6. Trong mặt ph¯ng Oxy; cho A(−1; 2);B(−2; 3);C(4; 1): T¼m tọa độ trung điểm M cõa đoạn BC #» # » # » và t½nh tọa đë cõa x = AB − AC. Bài 7. Trong mặt ph¯ng Oxy; cho A(−1; 2);B(−2; 3);G(4; 1): T¼m tọa độ điểm C sao cho G là trọng t¥m tam gi¡c ABC. Tổ Toán - Tin 11 THPT Quế Võ số 2
12. Đề sè 5 TRƯỜNG THPT QUẾ Và SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 10 Đề số 5 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Cho hàm sè f(x) = 2x3 − 5x. Trong c¡c m»nh đề sau, m»nh đề nào đúng? A. f(x) là hàm sè không ch®n không l´. B. f(x) là hàm sè vøa ch®n vøa l´. C. f(x) là hàm sè l´. D. f(x) là hàm sè ch®n. Câu 2. Mët lớp học có 42 học sinh được ph¥n thành 3 nhóm I, II, III để ph¥n công c¡c công vi»c v» sinh lớp pháng chèng Covid-19. Bi¸t nhóm I ½t hơn nhóm II 2 học sinh, têng sè học sinh nhóm I và III g§p đôi sè học sinh nhóm II. Hỏi sè lượng học sinh nhóm III b¬ng A. 16. B. 14. C. 18. D. 12. Câu 3. Mët vªt chuyºn động trong 3 giờ với vªn tèc v km/h phụ thuëc thời gian t (h) v(t) I có đồ thị là mët ph¦n cõa parabol có đỉnh I(2; 9) và trục đối xùng song song 9 với trục tung như h¼nh v³. Vªn tèc cõa vªt t¤i thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vªt b­t đầu chuyºn động g¦n b¬ng gi¡ trị nào nh§t trong c¡c gi¡ trị sau? 6 A. 8;6 km/h. B. 8;7 km/h. C. 8;8 km/h. D. 8;5 km/h. O 2 3 t 8 <x + 2y = 5 Câu 4. H» phương tr¼nh có sè nghi»m là :x2 + y2 = 5 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. # » # » Câu 5. Cho tam gi¡c đều ABC. Sè đo cõa góc giúa hai véc-tơ AB và CA là A. 150◦. B. 60◦. C. 30◦. D. 120◦. p Câu 6. Tªp nghi»m cõa phương tr¼nh 3x + 1 = 2 là §5ª § 5ª A. S = f1g. B. S = . C. S = {−1g. D. S = − . 3 3 Câu 7. Sè nghi»m cõa phương tr¼nh jx2 − 1j = 2x − 1 là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 8. Kh¯ng định nào sau đ¥y sai? p A. x − 1 = x − 1 ) x − 2 = 1. B. x(x − 1) = x , x − 1 = 1. p p C. j3x − 2j = x − 3 ) 8x2 − 6x − 5 = 0. D. x − 3 = 9 − 2x ) 3x − 12 = 0. Câu 9. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trị cõa tham sè m để phương tr¼nh (m2 − 4) x = 3m + 6 vô sè nghi»m A. m = 2. B. m = 1. C. m = −2. D. m = ±1. 12 Đề cương ôn tập học kỳ 1 Môn Toán 10
13. Đề sè 5 Câu 10. Sè c¡c gi¡ trị nguy¶n dương cõa tham sè m để phương tr¼nh x4 − 10x2 + m − 7 = 0 có bèn nghi»m ph¥n bi»t là A. 31. B. 32. C. 24. D. 25. Câu 11. Cho hàm sè y = x2 − 2x − 3. Kh¯ng định nào sau đây đúng? A. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng (−1; +1). B. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng (−∞; 1). C. Hàm sè nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (1; 2). D. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng (1; +1). Câu 12. Cho parabol y = ax2 + bx + c có đồ thị như h¼nh b¶n. H¢y chọn kh¯ng định y đúng khi nói v· d§u cõa c¡c h» sè a, b, c. A. a > 0, b 0, b > 0, c 0, b > 0, c > 0. D. a 0, c < 0. O x Câu 13. Bi¸t A là gi¡ trị lớn nh§t cõa hàm sè y = f(x) = x2 − 2x + m + 1 tr¶n đoạn [0; 3]. Sè gi¡ trị nguy¶n dương cõa m để A ≤ 5 là A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. 8 <mx + y = m + 1 Câu 14. Sè gi¡ trị m nguy¶n cõa tham sè m để h» phương tr¼nh có nghi»m duy :x + my = 2 nh§t (x0; y0) với x0; y0 là c¡c sè nguy¶n. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 15. Đường th¯ng d: y = 2x − 5 c­t hai trục tọa độ t¤i hai điºm A, B. Di»n t½ch tam gi¡c OAB b¬ng 25 25 25 25 A. . B. − . C. . D. . 2 4 8 4 p 1 Câu 16. Cho hàm sè f(x) = x + 1 + . Tªp nào sau đây là tªp x¡c định cõa hàm sè f(x)? x − 1 A. (−1; +1). B. [−1; +1). C. (−1; +1) n f1g. D. [−1; 1) [ (1; +1). Câu 17. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho hai điºm A(1; −2) và B(3; 2). Khi đó tọa độ trung điểm M cõa đoạn th¯ng AB là A. (4; 0). B. (2; 0). C. (1; −2). D. (−1; 2). p Câu 18. Tªp x¡c định cõa phương tr¼nh 3 − x = x + 1 là A. [−1; 3]. B. (−∞; 3]. C. [−1; +1). D. [3; +1). # » # » Câu 19. N¸u AB = −3AC th¼ kh¯ng định nào sau đây đúng? # » # » # » # » # » # » # » # » A. BC = −2AC. B. BC = 2AC. C. BC = −4AC. D. BC = 4AC. #» #» #» #» Câu 20. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho a = 2 j − i , khi đó tọa độ cõa véc-tơ a là A. (1; −2). B. (−2; 1). C. (−1; 2). D. (2; −1). Tổ Toán - Tin 13 THPT Quế Võ số 2
14. Đề sè 5 II. PHẦN TỰ LUẬN: p Bài 1. Gi£i phương tr¼nh 3x2 + 2x − 1 = 1 − 3x. Bài 2. T¼m m để phương tr¼nh x4 − 4x3 + 8x + m − 3 = 0 có bèn nghi»m ph¥n bi»t. 8 1 1 x3 = 3y − 2: Bài 4. Trong mặt ph¯ng Oxy, cho tam gi¡c ABC bi¸t A(1; 3), B(2; 1), C(−1; 1). T¼m tọa độ điểm N đối xùng với trung điểm M cõa AB qua C. 14 Đề cương ôn tập học kỳ 1 Môn Toán 10
15. Đề sè 6 TRƯỜNG THPT QUẾ Và SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 10 Đề số 6 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: p 1 Câu 1. Tªp x¡c định D cõa hàm sè y = 1 − x + là x2 − 4 A. D = (−∞; 1]. B. D = R n {±2g. C. D = (−∞; 1] n f2g. D. D = (−∞; 1] n {−2g. Câu 2. Cho hàm sè y = ax2 + bx + c có đồ thị như h¼nh v³ dưới đây. Chọn kh¯ng định đúng y trong c¡c kh¯ng định sau. x O A. a > 0; b 0. B. a 0. C. a > 0; b 0; b > 0; c < 0. 2 Câu 3. Gọi x1, x2 là hai nghi»m cõa phương tr¼nh 2x − 4x − 1 = 0. Khi đó, gi¡ trị cõa T = jx1 − x2j là p p A. 2. B. 2. C. 6. D. 4. Câu 4. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trị cõa tham sè m để phương tr¼nh mx2 − 2(m + 2)x + m − 1 = 0 có hai nghi»m ph¥n bi»t. Å 4 ã Å 4ã A. m 2 − ; +1 . B. m 2 −∞; − . 5 5 Å 4 ã C. m 2 − ; 0 [ (0; +1). D. m 2 (−∞; 0). 5 p p Câu 5. Sè nghi»m cõa phương tr¼nh 2x2 − 5x + 2 = 6 − 3x là A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. p p Câu 6. Điều ki»n x¡c định cõa phương tr¼nh 3x − 2 + 4 − 3x = 1 là Å4 ã Å2 4ã §2 4ª ï2 4ò A. x 2 ; +1 . B. x 2 ; . C. x 2 n ; . D. x 2 ; . 3 3 3 R 3 3 3 3 Câu 7. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho tam gi¡c ABC bi¸t A(2; 3), B(1; 2), G(−1; 3) là trọng t¥m tam gi¡c ABC. Tọa độ đỉnh C là A. C(−3; 2). B. C(3; 4). C. C(−6; 4). D. C(0; 1). Câu 8. Tam gi¡c ABC vuông ở A và có góc B“ = 50◦. H» thùc nào sau đây là sai? Ä# » # »ä Ä# » # »ä Ä# » # »ä Ä# » # »ä A. AB; BC = 130◦. B. BC; AC = 40◦. C. AB; CB = 50◦. D. AC; CB = 120◦. Câu 9. Tọa độ giao điểm cõa (P ): y = x2 − 4x và đường th¯ng d: y = −x − 2 là A. M(−1; −1), N(−2; 0). B. M(1; −3), N(2; −4). C. M(0; −2), N(2; −4). D. M(−3; 1), N(3; −5). Tổ Toán - Tin 15 THPT Quế Võ số 2
16. Đề sè 6 8 >x + y + z = 6 :>2x + 3y − z = 5 là A. P = 6. B. P = 12. C. P = −12. D. P = −6. p Câu 11. T¼m sè nghi»m cõa phương tr¼nh (x2 − 2x − 8) 9 − x2 = 0. A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. 8 <x2 + y2 + x + y = 8 Câu 12. H» phương tr¼nh có sè nghi»m là :xy(x + 1)(y + 1) = 12 A. 6. B. 8. C. 4. D. 2. II. PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1. Cho hai tªp hñp: A = (−∞; 5] và B = (−2; 7). H¢y t¼m A [ B; A \ B. Bài 2. Cho phương tr¼nh: x2 − 2(m − 2)x + m2 + 1 = 0 (m là tham sè). 2 T¼m m để phương tr¼nh có hai nghi»m ph¥n bi»t x1; x2 thỏa m¢n (x1 − x2) + x1 + x2 = 22. p Bài 3. Gi£i phương tr¼nh x2 − 6x + 6 = 2x − 1. p Bài 4. Gi£i phương tr¼nh x2 − 2x − 6 x2 − 2x + 5 − 2 = 0. Bài 5. Trong h» tọa độ Oxy; cho ba điểm A(1; −2);B(2; 3);C(−4; 7). T¼m tọa đë điểm D sao cho tù gi¡c ABCD là h¼nh b¼nh hành. p Bài 6. T¼m m để phương tr¼nh 4x + m − 1 = x − 1 có hai nghi»m thực ph¥n bi»t. 16 Đề cương ôn tập học kỳ 1 Môn Toán 10
17. Đề sè 7 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 10 Đề số 7 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: p Câu 1. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = x − 7 là A. (7; +1). B. (−∞; 7). C. [7; +1). D. (−∞; 7]. Câu 2. Đồ thị hàm sè y = 3x − 1 c­t trục hoành t¤i điểm Å1 ã Å 1ã A. ; 0 . B. (0; −1). C. (−1; 0). D. 0; . 3 3 Câu 3. Điểm nào sau đây thuëc đồ thị hàm sè y = 3x − 1 A. (0; −1). B. (0; 1). C. (2; 6). D. (2; −6). Câu 4. Đồ thị hàm sè y = 2x2 − 3x − 5 giao với trục tung t¤i A. (0; 5). B. (0; 3). C. (0; −5). D. (0; −3). Câu 5. Parabol y = 3x2 − 2x + 1 có đỉnh là Å 1 2ã Å 1 2ã Å1 2ã Å1 2ã A. I − ; . B. I − ; − . C. I ; − . D. I ; . 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 6. Parabol y = x2 − 2x có trục đối xùng là A. x = −2. B. x = 2. C. x = −1. D. x = 1. 5 Câu 7. T¼m điều ki»n cõa phương tr¼nh sau x + = 1. x2 − 4 A. x 6= 0. B. x 6= ±2. C. x 6= 2. D. x 6= −2. p p Câu 8. T¼m điều ki»n cõa phương tr¼nh sau 1 + 3 − x = x − 2. A. 2 < x < 3. B. 2 ≤ x ≤ 3. C. x ≤ 3. D. 2 ≤ x. p p Câu 9. Tªp nghi»m cõa phương tr¼nh 4x + 4x − 3 = 2 3 − 4x + 3. §3ª §5ª A. S = . B. S = f3g. C. S = ;. D. S = . 4 4 Câu 10. Phương tr¼nh 3x + 7 = 0 có nghi»m là 7 7 A. x = . B. x = − . C. x = 7. D. x = −7. 3 3 Câu 11. Phương tr¼nh x2 + x − 2 = 0 có nghi»m là A. x = −3. B. x = 3. C. x = −1. D. x = 1. Câu 12. Cho phương tr¼nh (x − 1) (x2 − 4mx − 4) = 0 (*) (với m là tham sè). Phương tr¼nh (*) có ba nghi»m ph¥n bi»t khi 3 3 A. m 2 . B. m 6= − . C. m 6= 0. D. m 6= . R 4 4 p Câu 13. Phương tr¼nh x − 2 = 3 có nghi»m là A. x = 11. B. x = 3. C. x = 9. D. x = 7. Tổ Toán - Tin 17 THPT Quế Võ số 2
18. Đề sè 7 8 − 3x + 2y − z = −2 :>2x − 2y − 3z = −9 A. (−15; 21; 1). B. (−15; 21; −1). C. (15; 21; 1). D. (15; 21; −1). Câu 16. Cho hai điểm A(−2; −5), B(4; 5). Trung điểm cõa đoạn AB có tọa đë là A. (−1; 0). B. (1; 0). C. (0; −1). D. (0; 1). # » Câu 17. Cho A(3; −7), B(1; −5). Tọa độ cõa AB là A. (2; 2). B. (−2; 2). C. (−2; −2). D. (2; −2). #» #» #» #» #» #» Câu 18. Cho a = (1; 2), b = (3; 4) và c = a + b th¼ tọa độ cõa c là #» #» #» #» A. c = (−4; −6). B. c = (−4; 6). C. c = (4; −6). D. c = (4; 6). # » # » Câu 19. Cho h¼nh b¼nh hành ABCD có AD = 2 cm, AB = 4 cm, DB = 5 cm. T½nh BA − DA. A. 3 cm. B. 5 cm. C. 4 cm. D. 6 cm. # » # » # » Câu 20. Cho tam gi¡c OAB. Gọi N là trung điểm OB. T¼m m, n sao cho AN = mOA + nOB. 1 1 1 1 A. m = −1, n = . B. m = −4, n = 2. C. m = − , n = . D. m = 1, n = . 2 2 4 2 II. PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1. T¼m tªp x¡c định cõa hàm sè x2 + 1 1. y = . x2 + 3x − 4 p p 2. y = x + 3 − x + 3. Bài 2. Lªp b£ng bi¸n thi¶n cõa hàm sè y = x2 + 4x + 3. Bài 3. X¡c định Parabol y = ax2 + bx + c bi¸t parabol đi qua điºm A(3; 0) và có đỉnh I(1; 4). p Bài 4. 1. Gi£i phương tr¼nh 2x − 7 = 6. p 2. Gi£i phương tr¼nh x + 7 = x + 1. p Bài 5. T¼m m để phương tr¼nh x2 + mx + 2 = 2x + 1 có hai nghi»m ph¥n bi»t. Bài 6. Cho tam gi¡c ABC có A(−5; 6), B(−4; 1), C(4; 3). 1. T¼m tọa độ trung điểm cõa đoạn th¯ng AB. 2. T¼m tọa độ trọng t¥m G cõa tam gi¡c ABC. 3. T¼m tọa độ điểm D để tù gi¡c ABCD là h¼nh b¼nh hành. 18 Đề cương ôn tập học kỳ 1 Môn Toán 10
19. Đề sè 8 TRƯỜNG THPT QUẾ Và SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 10 Đề số 8 I. Ph¦n tr­c nghi»m. # » # » Câu 1. Cho tam gi¡c ABC vuông c¥n t¤i A, AB = 2a. T½nh AB − CA. p p p A. 2a 3. B. a 2. C. 2a 2. D. 2a. Câu 2. Để đồ thị hàm sè y = mx2 − 2mx − m2 − 1 (m là tham sè thực kh¡c 0) có đỉnh n¬m tr¶n đường th¯ng y = x − 2 th¼ m nhªn gi¡ trị thuëc kho£ng A. (−∞; −2). B. (0; 2). C. (2; 6). D. (−2; 2). Câu 3. Cho tam gi¡c ABC có trung tuy¸n AM. Gọi I là trung điểm cõa AM và N là điểm n¬m tr¶n a c¤nh AC sao cho AN = k · AC, bi¸t k = là ph¥n sè tèi gi£n để ba điểm B, I, N th¯ng hàng. Gi¡ trị b cõa biºu thùc 2a + b b¬ng A. 5. B. 4. C. 6. D. 7. Ä #» #»ä #» #» #» #» Câu 4. Trong h» trục tọa độ O; i ; j cho véc-tơ a = −2 i + 3 j . Tọa độ cõa véc-tơ a là A. (2; −3). B. (2; 3). C. (−2; 3). D. (−2; −3). #» #» #» Câu 5. Trong mặt ph¯ng với h» trục tọa độ Oxy, cho c¡c véc-tơ a = (4; −2), b = (−1; −1), c = (2; 5). M»nh đề nào dưới đây đúng? #» 1 #» 1 #» #» 1 #» 1 #» #» 1 #» #» #» 1 #» 1 #» A. b = − a + c . B. b = − a − c . C. b = − a − 4 c . D. b = a − c . 8 4 8 4 2 8 4 Câu 6. Gi¡ trị cõa hàm sè f(x) = j1 − xj t¤i điểm x = 2 b¬ng A. 3. B. −1. C. 1. D. −3. Câu 7. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trị cõa tham sè m để phương tr¼nh 3jx + 1j = x2 + x − 3m + 1 có 4 nghi»m ph¥n bi»t. 1 1 1 A. 0 < m < . B. 0 < m ≤ . C. 0 ≤ m < . D. 0 < m < 1. 3 3 4 p p Câu 8. Têng t§t c£ c¡c nghi»m thực cõa phương tr¼nh 4x + 1 = x2 − 10x + 25 b¬ng A. 14. B. 16. C. 12. D. 18. Câu 9. Cho Parabol (P ): y = ax2 + bx + 4 đi qua điểm A(1; 7) và có trục đối xùng x = −1. Gi¡ trị cõa biºu thùc a · b b¬ng A. 4. B. −18. C. −6. D. 2. Câu 10. Bi¸t đường th¯ng y = 2x − 3 c­t trục hoành và trục tung l¦n lượt t¤i điểm A(a; 0) và điểm B(0; b). Gi¡ trị cõa biºu thùc a + b b¬ng 11 9 3 7 A. . B. . C. − . D. − . 3 2 2 3 Tổ Toán - Tin 19 THPT Quế Võ số 2
20. Đề sè 8 1 1 Câu 11. Tªp x¡c định cõa hàm sè y = p + là 3 − x x + 1 A. (−∞; 3] n {−1g. B. (−∞; 3) n {−1g. C. (−∞; 3). D. (3; +1). Câu 12. Trong mặt ph¯ng với h» trục tọa độ Oxy, cho tam gi¡c ABC có A(1; −1), B(5; −3), C thuëc trục tung và trọng t¥m G cõa tam gi¡c ABC thuëc trục hoành. T¼m tọa độ đỉnh C. A. (0; 2). B. (2; 0). C. (0; 4). D. (0; −4). 8 0; b 0; b 0. C. a 0; b > 0; c < 0. Câu 15. Cho hàm sè y = x2 − mx − m − 1 với m là tham sè thực . Gọi S là tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trị cõa m để đồ thị hàm sè đã cho c­t trục hoành t¤i hai điểm ph¥n bi»t có hoành độ x1, x2 thỏa m¢n jx1j + jx2j = 4. Têng t§t c£ c¡c ph¦n tû cõa tªp hñp S b¬ng A. 5. B. −2. C. 2. D. −4. II. Ph¦n tự luªn. Bài 1. Cho hàm sè y = x2 − 3x có đồ thị là (P ). 1. Lªp b£ng bi¸n thi¶n và v³ đồ thị (P ) cõa hàm sè đã cho. 2. T¼m tọa độ c¡c điểm tr¶n đồ thị (P ) có tung độ b¬ng 10. Bài 2. Trong mặt ph¯ng với h» trục tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 4), B(1; 1) và C(3; −1). #» # » # » 1. T¼m tọa độ véc-tơ u = AB + AC. 2. T¼m tọa độ điểm M tr¶n trục hoành sao cho MA + MB nhỏ nh§t. Bài 3. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trị cõa tham sè thực m để phương tr¼nh sau có nghi»m x2 − 3x + 1
    x2 + x + 1
    = 2021mx2: 20 Đề cương ôn tập học kỳ 1 Môn Toán 10