Bộ đề ôn tập giữa học kì 2 môn Toán 10 - Năm học 2021-2022

Nội dung tài liệu: Bộ đề ôn tập giữa học kì 2 môn Toán 10 - Năm học 2021-2022

1. TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 TÊ TOÁN - TIN TUYỂN TẬP ĐỀ ÆN TẬP GIỮA KỲ II NĂM HÅC 2021 - 2022 MÆN TOÁN 10 THÁNG 2 - 2022
2. Đề sè 1 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 10 Đề số 1 (ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 - TOÁN 10 - SÐ BẮC NINH - NĂM HÅC 2020 - 2021) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. B£ng x²t d§u dưới đây là cõa nhị thùc bªc nh§t nào? x −∞ −1 +1 f(x) − 0 + A. f(x) = −x + 1. B. f(x) = x + 1. C. f(x) = −x − 1. D. f(x) = x − 1. Câu 2. Bë sè (x; y) = (2; −1) là mët nghi»m cõa b§t phương tr¼nh nào sau đây? A. 2x − y + 1 ≤ 0. B. x − y − 3 > 0. C. x + y − 3 > 0. D. 3x − 2y − 4 > 0. Câu 3. Sè nghi»m nguy¶n dương cõa b§t phương tr¼nh 3x − 12 ≤ 0 là A. 4. B. 5. C. 3. D. 6. Câu 4. Cho tam thùc bªc hai f(x) = ax2 + bx + c(a 6= 0). Điều ki»n c¦n và đủ để f(x) ≤ 0; 8x 2 R là 8 > là ( ( ( 0 a ∆ ∆ ≥ 0 Câu 5. Tªp nghi»m cõa b§t phương tr¼nh x2 − x − 6 −1. B. m < −1. C. −9 < m < −1. D. m < −9. Câu 7. Cho tam gi¡c ABC có BC = a; AC = b; AB = c. T½nh gi¡ trị cõa cos A b2 + c2 − a2 b2 + c2 − a2 A. cos A = . B. cos A = . bc 2bc b2 + c2 + a2 b2 + c2 + a2 C. cos A = . D. cos A = . bc 2bc Câu 8. Tªp nghi»m cõa b§t phương tr¼nh (2x − 1)2(3 − x) ≤ 0 là A. S = [3; +1). B. S = (−∞; 3]. §1ª §1ª C. S = [3; +1) [ . D. S = (3; +1) [ . 2 2 Câu 9. Trong mặt ph¯ng với h» trục tọa độ Oxy, cho đường th¯ng d có phương tr¼nh tham sè ( x = −3 + 5t . Mët v²c - tơ ch¿ phương cõa đường th¬ng d là y = 7 − 2t #» #» #» #» A. u = (5; −2). B. u = (−3; 7). C. u = (5; 2). D. u = (2; 5). 2 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 10
3. Đề sè 1 Câu 10. Trong mặt ph¯ng với h» trục tọa độ Oxy, cho điểm A(3; −1) và đường th¯ng ∆ : 2x−y+3 = 0. Đường th¯ng d đi qua điểm A và vuông góc với ∆ có phương tr¼nh têng qu¡t là A. x + 2y − 1 = 0. B. x + 2y + 1 = 0. C. 2x − y − 7 = 0. D. 2x − y + 5 = 0. p p Câu 11. Sè gi¡ trị nguy¶n cõa tham sè m 2 [−1; 10] để phương tr¼nh (x − 5 x + 6) x − 2m + 4 = 0 có đúng hai nghi»m ph¥n bi»t? A. 7. B. 4. C. 6. D. 5. Câu 12. Trong khi khai quªt mët ngôi më cê, c¡c nhà kh£o cê học t¼m được mët chi¸c đĩa cê h¼nh trán bị vỡ. C¡c nhà kh£o cê muèn khôi phục h¼nh d¤ng cõa chi¸c đĩa này. Để x¡c định b¡n k½nh cõa chi¸c đĩa, c¡c nhà kh£o cê l§y 3 điểm tr¶n chi¸c đĩa như h¼nh v³ và ti¸n hành đo đạc được thu được k¸t qu£ AB = 4;1 cm; BC = 3;6 cm; AC = 7;3 cm. B¡n k½nh cõa chi¸c đĩa này (k¸t qu£ làm trán đến hai chũ sè sau d§u ph©y). A. 6;54 cm. B. 6;04 cm. C. 5;94 cm. D. 5;04 cm. II. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1. Gi£i c¡c b§t phương tr¼nh: 1. −2x + 7 0(1) nghi»m đúng với mọi gi¡ trị cõa x 2 R. Bài 3. Cho tam gi¡c ABC có AB = 3; AC = 4; BAC’ = 60◦. T½nh di»n t½ch và độ dài đường cao k´ tø đỉnh A cõa tam gi¡c ABC. ( x = 1 − 2t Bài 4. Trong mặt ph¯ng với h» trục tọa độ Oxy, cho A(2; 1);B(3; −2) và đường th¯ng ∆ : (t 2 R): y = 3 + t 1. Vi¸t phương tr¼nh têng qu¡t cõa đường th¯ng d đi qua 2 điểm A; B. p 2. T¼m tọa độ điểm M thuëc đường th¯ng ∆ sao cho AM = 3 2. Bài 5. Cho x; y là c¡c sè thực thỏa m¢n x ≥ 4; y ≥ 1. T¼m gi¡ trị lớn nh§t cõa biºu thùc A = px2(y − 1) + 6py2(x − 4) − 2xy + 10. HẾT Tổ Toán - Tin 3 THPT Quế Võ số 2
4. Đề sè 2 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 10 Đề số 2 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. B§t đẳng thùc Cauchy cho hai sè không ¥m có d¤ng nào trong c¡c d¤ng sau. a + b p a + b p a + b p a − b p A. ≥ 2 a + b. B. ≥ ab. C. ≥ 2 ab. D. ≥ 2 ab. 2 2 2 2 3 3 Câu 2. B§t phương tr¼nh 2x + 0 Câu 3. Tªp nghi»m cõa h» b§t phương tr¼nh là :2x + 1 > x − 2: A. (−3; 2). B. (−∞; 3). C. (2; +1). D. (−3; +1). Câu 4. Biºu thùc nào sau đây là mët nhị thùc bªc nh§t đối với x? p p x − 1 1 A. f(x) = 3x + 1. B. f(x) = 2 5. C. f(x) = . D. f(x) = . x − 3 x + 2 m − 3 Câu 5. Cho biºu thùc h(x) = x2 + 2x + 3. T¼m m để h(x) là tam thùc bªc hai. m2 − 1 A. m 2 R. B. m 2 R n f3g. C. m 2 R n f1g. D. m 2 R n {−1; 1; 3g. Câu 6. B§t phương tr¼nh ax2 + bx + c > 0; a 6= 0 nghi»m đúng với mọi x 2 R khi và ch¿ khi 8 8 8 8 0 0 <a < 0 <a < 0 A. . B. . C. . D. . :∆ < 0 :∆ ≤ 0 :∆ < 0 :∆ ≤ 0 Câu 7. Trong tam gi¡c ABC, m»nh đề nào sau đây đúng? A. a2 = b2 + c2 + 2bc cos A. B. a2 = b2 + c2 − 2bc cos A. C. a2 = b2 + c2 + bc cos A. D. a2 = b2 + c2 − bc cos A. Câu 8. Cho tam gi¡c ABC. Trung tuy¸n AM có độ dài b¬ng 1p p p p A. 2b2 + 2c2 − a2. B. 3a2 − 2b2 − 2c2. C. 2b2 + 2c2 − a2. D. b2 + c2 − a2 . 2 Câu 9. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho đường th¯ng d : x − 2y + 3 = 0. Vectơ ph¡p tuy¸n cõa đường th¯ng d là #» #» #» #» A. n = (1; −2). B. n = (2; 1). C. n = (−2; 3). D. n = (1; 3). Câu 10. Véc-tơ nào dưới đây là mët véc-tơ ch¿ phương cõa đường th¯ng đi qua hai điểm A (−3; 2) và B (1; 4)? #» #» #» #» A. u1 = (−1; 2). B. u2 = (2; 1). C. u3 = (−2; 6). D. u4 = (1; 1). 3 Câu 11. T¼m gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = x2 + (x 6= 0). p p x2 p p A. 2 3. B. 4 3. C. 2 4 3. D. 3. 4 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 10
5. Đề sè 2 Câu 12. B§t phương tr¼nh mx > 3 + m vô nghi»m khi A. m = 0. B. m > 0. C. m − . D. x ≥ − . 2 3 2 3 Câu 14. Trong c¡c cặp sè sau, đâu là nghi»m cõa b§t phương tr¼nh 3x − 2y > 5 A. (2; −1). B. (1; 1). C. (1; −1). D. (−2; −1). Câu 15. T¼m x để tam thùc bªc hai g(x) = x2 − 4x + 4 mang d§u dương. A. x = 2. B. x 2 R. C. x 2 (−∞; 2). D. x 2 R n f2g. Câu 16. T¼m x để tam thùc bªc hai −3x2 + 4x − 2 mang d§u ¥m. A. [0; 4]. B. (−∞; 0) [ (4; +1). C. R. D. ?. Câu 17. T½nh góc C cõa tam gi¡c ABC bi¸t c2 = a2 + b2 + ab. A. C = 150◦. B. C = 120◦. C. C = 60◦. D. C = 30◦. p Câu 18. Cho tam gi¡c nhọn ABC có a = 3, b = 4 và di»n t½ch S = 3 3. T½nh b¡n k½nh R cõa đường trán ngo¤i ti¸pp tam gi¡c đó. p p 3 39 2 13 A. R = . B. R = . C. R = . D. R = . 13 3 3 3 Câu 19. Trong mặt ph¯ng với h» tọa đë Oxy cho đường th¯ng d: x − 2y + 1 = 0 và điểm M(2; 3). Phương tr¼nh đường th¯ng ∆ đi qua điểm M và vuông góc với đường th¯ng d là A. x + 2y − 8 = 0. B. x − 2y + 4 = 0. C. 2x − y − 1 = 0. D. 2x + y − 7 = 0. Câu 20. Trong mặt ph¯ng với h» tọa độ Oxy, cho tam gi¡c ABC có A (2; −1) ;B (4; 5) và C (−3; 2) : Lªp phương tr¼nh đường cao cõa tam gi¡c ABC k´ tø B. A. 3x − 5y − 13 = 0. B. 3x + 5y − 20 = 0. C. 3x + 5y − 37 = 0. D. 5x − 3y − 5 = 0. 1 4 9 Câu 21. Cho ba sè thực dương a; b; c thỏa m¢n a + b + c = 1. Biºu thùc P = + + đạt gi¡ trị a b c nhỏ nh§t khi. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A. a = ; b = ; . B. a = ; b = ; . C. a = b = c = . D. a = ; b = c = . 6 3 2 2 3 6 3 6 3 8 7 2 nghi»m. A. m > −11. B. m ≥ −11. C. m 0; 8x 2 (1; 3). A. m ≥ 1. B. m ≥ 2. C. m ≤ 1. D. m ≤ 2. Câu 24. Cho biºu thùc f(x) = (x − m)(m + 2 − x). T¼m m để f(x) ≥ 0 với mọi x 2 [2; 3]. A. 0 ≤ m ≤ 2. B. 1 x ≥ −3 :>y − x ≥ −2 Tổ Toán - Tin 5 THPT Quế Võ số 2
6. Đề sè 2 A. S = 48. B. S = 64. C. S = 81. D. S = 49. Câu 26. T¼m m để biºu thùc (m + 2)x2 + 2(m + 2)x + m + 3 luôn dương 8x 2 R. A. m > −2. B. m ≥ −2. C. m < −2. D. m ≤ −2. 3 Câu 27. Cho tam gi¡c ABC có b = 7, c = 5, cos A = . Đường cao ha cõa tam gi¡c ABC là p 5 7 2 p p A. 8. B. . C. 80 3. D. 8 3. 2 Câu 28. Kho£ng c¡ch tø A đến B không thº đo trực ti¸p được v¼ ph£i qua mët đầm l¦y. Người ta x¡c định được mët điºm C mà tø đó có thº nh¼n được A và B dưới mët góc 60◦. Bi¸t CA = 200 m, CB = 180 m. Kho£ng c¡ch AB b¬ng bao nhi¶u? p A. 228 m. B. 20 91 m. C. 112 m. D. 168 m. Câu 29. Đường th¯ng d : y = (m − 3) x − 2m + 1 c­t hai trục tọa độ t¤i hai điểm A và B sao cho tam gi¡c OAB c¥n. Khi đó, sè gi¡ trị cõa m thỏa m¢n là: A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 30. Trong mặt ph¯ng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(5; −1). Phương tr¼nh đường th¯ng đi qua M(3; 5) và c¡ch đều A; B là ax + by + c = 0,(a; b là sè hai sè dương nguy¶n tè cùng nhau). T½nh a + b − c. A. −22. B. 53. C. 35. D. 36. Câu 31. Với gi¡ trị nào cõa m th¼ hai b§t phương tr¼nh (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x − 1) ≤ −x − 1 tương đương? A. m = −3. B. m = −2. C. m = −1. D. m = 3. Câu 32. T¼m tªp nghi»m cõa b§t phương tr¼nh: (2x − 2)2019(x2 − 1)2021 < 0. A. (−∞; −1). B. (−1; 1). C. (−1; +1) . D. (−1; +1) n f1g. Câu 33. Mët gia đình c¦n ½t nh§t 900 đơn vị prô-tê-in và 400 đơn vị li-p½t trong thùc «n méi ngày. Méi kí-lô-gam thịt bá chùa 800 đơn vị prô-tê-in và 200 đơn vị li-p½t. Méi kí-lô-gam thịt lñn chùa 600 đơn vị prô-tê-in và 400 đơn vị li-p½t. Bi¸t r¬ng gia đình này ch¿ mua tèi đa 1; 6 kg thịt bá và 1; 1 kg thịt lñn; gi¡ ti·n 1 kg thịt bá là 45000 đồng, 1 kg thịt lñn là 35000 đồng. Hỏi gia đình đó ph£i mua bao nhi¶u kí-lô-gam thịt méi lo¤i để sè ti·n bỏ ra là ½t nh§t? A. 0; 3 kg thịt bá và 1; 1 kg thịt lñn. B. 0; 6 kg thịt bá và 0; 7 kg thịt lñn. C. 1; 6 kg thịt bá và 1; 1 kg thịt lñn. D. 0; 6 kg thịt lñn và 0; 7 kg thịt bá. Câu 34. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trị thực cõa tham sè m để với mọi x 2 R ta luôn có: x2 + 5x + m −1 ≤ < 7. 2x2 − 3x + 2 5 −5 A. m ≥ 0. B. m < − . C. m < 1. D. ≤ m < 1. 3 3 sin B Câu 35. N¸u tam gi¡c ABC có = 2 cos A th¼ tam gi¡c ABC là tam gi¡c g¼? sin C A. Tam gi¡c tù. B. Tam gi¡c vuông (không c¥n). C. Tam gi¡c c¥n. D. Tam gi¡c đều. 6 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 10
7. Đề sè 2 PHẦN II. TỰ LUẬN Bài 1. Gi£i b§t phương tr¼nh j3x + 3j < 6. Bài 2. Cho b§t phương tr¼nh (m2 + 4m + 3)x − m2 − m < 0: T¼m m để b§t phương tr¼nh nghi»m đúng với mọi x 2 R. Bài 3. Cho tam gi¡c ABC có ba c¤nh l¦n lượt là 3, 8 và 9. T½nh cosin góc lớn nh§t cõa tam gi¡c. Bài 4. Trong mặt ph¯ng Oxy, cho tam gi¡c ABC có điểm A(3; −4), B(−1; 2), C(1; 5). Vi¸t phương tr¼nh đường th¯ng đi qua trọng t¥m cõa tam gi¡c ABC và song song với đường th¯ng AC. Bài 5. Cho f(x) = x2 − 2(m + 1)x + m2 + 2m. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trị nguy¶n cõa tham sè m để f(x) < 0; 8x 2 (−1; 1). Bài 6. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 1) và B(2; 0). Đường th¯ng đi qua hai điểm A; B t¤o với hai trục tọa độ mët tam gi¡c vuông. T½nh b¡n k½nh đường trán nëi ti¸p r cõa tam gi¡c. HẾT Tổ Toán - Tin 7 THPT Quế Võ số 2
8. Đề sè 3 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 10 Đề số 3 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. M»nh đề nào dưới đây là sai? 8 0. :b ≥ y a p 1 1 C. a + b ≥ 2 ab;(8a; b ≥ 0). D. a > b ) 8. B. x −8. D. x 0 th¼ f(x) cùng d§u với h» sè a với mọi x 2 R. D. Khi ∆ < 0 th¼ f(x) cùng d§u với h» sè a với mọi x 2 R. Câu 6. T¼m nghi»m cõa tam thùc bªc hai f(x) = x2 + 4x − 5. A. x = 5, x = −1. B. x = −5, x = −1. C. x = 5, x = 1. D. x = −5, x = 1. Câu 7. Tam gi¡c ABC có AB = c, BC = a, CA = b. Kh¯ng định nào sau đây đúng? A. a2 = b2 + c2 + 2bc cos A. B. a2 = b2 + c2 − 2bc sin A. C. a2 = b2 + c2 + 2bc sin A. D. a2 = b2 + c2 − 2bc cos A. Câu 8. Tam gi¡c ABC có AB = c, BC = a, CA = b. Kh¯ng định nào sau đây sai? 2S 1 A. h = . B. S = ab sin C. b b 2 abc C. R = . D. S = p(p − a)(p − b)(p − c). 4S 8 <x = −1 + 2t Câu 9. T¼m mët véc-tơ ch¿ phương cõa đường th¯ng d : :y = 3 − 5t: #» #» #» #» A. u = (2; −5). B. u = (5; 2). C. u = (−1; 3). D. u = (−3; 1). Câu 10. Đường th¯ng d đi qua hai điểm A(2; 0) và B(0; 3) có phương tr¼nh là x y x y x y x y A. − = 1. B. + = −1. C. + = 1. D. + = 1. 2 3 2 3 3 2 2 3 8 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 10
9. Đề sè 3 Câu 11. B§t đẳng thùc nào sau đây là b§t đẳng thùc giúa trung b¼nh cëng và trung b¼nh nh¥n? 1 1 1 4 A. x + ≥ 2; 8x > 0. B. + ≥ ; 8x; y 6= 0; x + y 6= 0. x x y x + y p x + y C. xy ≤ ; 8x; y ≥ 0. D. x2 + y2 ≥ 2xy; 8x; y. 2 2x − 3 x − 1 Câu 12. Tªp nghi»m cõa b§t phương tr¼nh > là 3 2 A. (3; +1). B. (−3; +1). C. (2; +1). D. (−2; +1). 2x + 7 Câu 13. B§t phương tr¼nh 0 Câu 14. Gi£i h» b§t phương tr¼nh :2x + 1 −5. D. x 0 vô nghi»m. A. m > 0. B. m y và xy = 1000. Bi¸t biºu thùc F = đạt gi¡ trị x − y 8 . D. m 2 . 2 2 2 R Tổ Toán - Tin 9 THPT Quế Võ số 2
10. Đề sè 3 jx + 2j − x Câu 23. Nghi»m cõa b§t phương tr¼nh ≤ 2 là x A. (0; 1]. B. (−∞; −2) [ (1; +1). C. (−∞; 0) [ [1; +1). D. [0; 1]. (x − 3)(x + 2) Câu 24. Cho biºu thùc f(x) = . Hỏi có t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n ¥m cõa x thỏa x2 − 1 m¢n b§t phương tr¼nh f(x) y − 2x ≤ 2 :>x + y ≤ 5 là A. Fmin = 1. B. Fmin = 2. C. Fmin = 3. D. Fmin = 4. Câu 26. T¼m gi¡ trị thực cõa tham sè m để phương tr¼nh (m + 1)x2 − 2mx + m − 2 = 0 có hai nghi»m 1 1 ph¥n bi»t x1, x2 kh¡c 0 thỏa m¢n + 6. B. −2 6. C. 2 1. B. m ≥ 1. C. m < 1. D. m ≤ 1. jx + 2j − x Câu 32. Nghi»m cõa b§t phương tr¼nh ≤ 2 là x A. (0; 1]. B. (−∞; −2) [ (1; +1). C. (−∞; 0) [ [1; +1). D. [0; 1]. 10 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 10
11. Đề sè 3 Câu 33. Mët nhà m¡y s£n xu§t, sû dụng ba lo¤i m¡y đặc chõng để s£n xu§t s£n ph©m A và s£n ph©m B trong mët chu tr¼nh s£n xu§t. Đề s£n xu§t mët t§n s£n ph©m A l¢i 4 tri»u đồng người ta sû dụng m¡y I trong 1 giờ, m¡y II trong 2 giờ và m¡y III trong 3 giờ. Để s£n xu§t ra mët t§n s£n ph©m B l¢i được 3 tri»u đồng người ta sû dụng m¡y I trong 6 giờ, m¡y II trong 3 giờ và m¡y III trong 2 giờ. Bi¸t r¬ng m¡y I ch¿ ho¤t đëng không qu¡ 36 giờ, m¡y hai ho¤t động không qu¡ 23 giờ và m¡y III ho¤t động không qu¡ 27 giờ. H¢y lªp k¸ ho¤ch s£n xu§t cho nhà m¡y để ti·n l¢i được nhi·u nh§t. A. S£n xu§t 9 t§n s£n ph©m A và không s£n xu§t s£n ph©m B. B. S£n xu§t 7 t§n s£n ph©m A và 3 t§n s£n ph©m B. 45 81 C. S£n xu§t t§n s£n ph©m A và t§n s£n ph©m B. 8 16 D. S£n xu§t 6 t§n s£n ph©m B và không s£n xu§t s£n ph©m A. Câu 34. Có bao nhi¶u gi¡ trị thực cõa m để b§t phương tr¼nh (2m + 2) (x + 1) x3 − 1
    − m2 + m + 1
    x2 − 1
    + 2x + 2 5x + 3 ≤ 10 − x > : 3 (x − 1) · (x − 2) Bài 2. Gi£i b§t phương tr¼nh ≤ 0. x − 3 Bài 3. Cho tam gi¡c ABC có AB = 3 cm, BC = 4 cm và CA = 6 cm. 1. T½nh cosin cõa góc A. 2. T½nh di»n t½ch cõa tam gi¡c ABC. Bài 4. T¼m t§t c£ gi¡ trị cõa m để b§t phương tr¼nh 2jx − mj + x2 + 2 > 2mx thỏa m¢n với mọi x. Bài 5. Vi¸t phương tr¼nh tham sè cõa đường th¯ng d qua điểm A(−1; 2) và vuông góc với đường th¯ng ∆: 2x − y + 4 = 0. Bài 6. Trong mặt ph¯ng với h» tọa độ Oxy, cho hai điểm A(−1; 2), B(−3; 2) và đường th¯ng d: 2x − y + 3 = 0. T¼m điểm C thuëc d sao cho tam gi¡c ABC c¥n t¤i C. HẾT Tổ Toán - Tin 11 THPT Quế Võ số 2
12. Đề sè 4 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 10 Đề số 4 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong c¡c kh¯ng định sau, kh¯ng định nào đúng với mọi gi¡ trị thực cõa a? A. a 0. 1 − x x Câu 3. Trong c¡c h» sau đây, h» nào là h» b§t phương tr¼nh mët ©n? 2 2 8 8 f(x) − g(x) ≤ 0 f(x) > 0 0 g(x) > 0 :g(x) > 0 :g(x) = 0 Câu 4. Biºu thùc nào sau đây là mët nhị thùc bªc nh§t đối với x? p p x − 1 1 A. f(x) = 3x + 1. B. f(x) = 2 5. C. f(x) = . D. f(x) = . x − 3 x + 2 Câu 5. Biºu thùc nào sau đây là tam thùc bªc hai? A. x − 1. B. 2x2 + x − 2. C. x3 + 1. D. x4 − 3x2 + x + 2. p Câu 6. Cho c¡c biºu thùc: f(x) = x2; g(x) = 3 5x2 − 2x + 3; h(x) = 3x3 − 2x; k(x) = 2x5 − 1. Sè tam thùc bªc hai là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 7. Trong tam gi¡c ABC có ba c¤nh BC = a, AC = b, AB = c, m»nh đề nào sau đây đúng? A. a2 = b2 + c2 + bc · cos A. B. a2 = b2 + c2 − 2bc · cos A. C. a2 = b2 + c2 − ac · cos B. D. a2 = b2 + c2 + 2bc · cos A. Câu 8. Cho tam gi¡c ABC có c¡c c¤nh BC = a = 6 cm; AC = b = 7 cm; AB = c = 5 cm. T½nh cos B. 5 19 1 1 A. cos B = . B. cos B = . C. cos B = . D. cos B = . 7 35 15 5 Câu 9. Mët đường th¯ng có bao nhi¶u véc-tơ ch¿ phương? A. 1. B. 2. C. 4. D. Vô sè. Câu 10. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, cho đường th¯ng d : x − 2y + 3 = 0. Vectơ ph¡p tuy¸n cõa đường th¯ng d là #» #» #» #» A. n = (1; −2). B. n = (2; 1). C. n = (−2; 3). D. n = (1; 3). Câu 11. M»nh đề nào sau đây ch­c ch­n đúng với a; b; c là c¡c sè thực tùy ý? A. N¸u a c th¼ a c th¼ a > c. D. N¸u a > b và c c. 12 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 10
13. Đề sè 4 8 0. D. x; y ≥ 0. Câu 13. B£ng x²t d§u sau là cõa biºu thùc nào? x −∞ 2 +1 f(x) + 0 − A. f(x) = x − 2. B. f(x) = 2 − 4x. C. f(x) = 16 − 8x. D. f(x) = −x − 2. Câu 14. Mi·n nghi»m cõa b§t phương tr¼nh x+y ≤ 2 là ph¦n không bị g¤ch sọc cõa h¼nh v³ nào trong c¡c h¼nh sau? y y 3 3 2 2 1 1 −1 O 1 2 3x −3 −2 −1 O 1x A. −1 . B. −1 . y y 3 3 2 2 1 1 −1 O 1 2 3x −3 −2 −1 O 1x C. −1 . D. −1 . Câu 15. Tam thùc bªc hai 2x2 − x + 1 mang d§u dương khi x thuëc A. [1; 3]. B. (−∞; 1) [ (3; +1). C. R. D. ?. Câu 16. B£ng x²t d§u: 4 x −∞ − 2 +1 3 f(x) + 0 − 0 + B£ng x²t d§u tr¶n là x²t d§u cõa hàm sè nào sau đây? A. f(x) = x2 − 2x − 8. B. f(x) = 3x2 − 2x − 8. C. f(x) = −3x2 + 2x + 8. D. f(x) = −x2 + 2x + 8. p Câu 17. Tam gi¡c ABC có B“ = 135◦, BC = 3, AB = 2. T½nh c¤nh AC. p p A. 17. B. 2;25. C. 5. D. 5. Tổ Toán - Tin 13 THPT Quế Võ số 2
14. Đề sè 4 Câu 18. Tam gi¡c ABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm và BC = 15 cm. Khi đó đường trung tuy¸n AM cõa tam gi¡c có độ dài là A. 8 cm. B. 10 cm. C. 9 cm. D. 7;5 cm. 8 0 và ab > a + b M»nh đề nào đúng? A. a + b = 4 . B. a + b > 4 . C. a + b − 2x + y ≤ −2 > > x + y ≤ 5 > > :>x ≥ 0 to¤ độ là A. (4; 1). B. (3; 1). C. (2; 1). D. (1; 1). Câu 26. Phương tr¼nh x2 − 2(m − 1)x + m − 3 = 0 có hai nghi»m đối nhau khi và ch¿ khi A. m < 3. B. m < 1. C. m = 1. D. 1 < m < 3. Câu 27. N¸u tam gi¡c ABC có a2 < b2 + c2 th¼ A. A là góc nhọn. B. A là góc tù. C. A là góc vuông. D. A là góc nhỏ nh§t. Câu 28. T½nh góc C cõa tam gi¡c ABC bi¸t a 6= b và a(a2 − c2) = b(b2 − c2). A. C = 150◦. B. C = 120◦. C. C = 60◦. D. C = 30◦. Câu 29. Phương tr¼nh đường th¯ng qua M(5; −3) và c­t 2 trục Ox, Oy t¤i 2 điểm A và B sao cho M là trung điểm cõa AB là A. 3x − 5y − 30 = 0. B. 3x + 5y − 30 = 0. C. 5x − 3y − 34 = 0. D. 3x + 5y + 30 = 0. Câu 30. Vi¸t phương tr¼nh đường th¯ng ∆ đi qua A(−2; 0) và t¤o với đường th¯ng d : x + 3y − 3 = 0 mët góc 45◦. A. 2x − y + 4 = 0 và x + 2y + 2 = 0. 14 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 10
15. Đề sè 4 B. 2x + y + 4 = 0 và x − 2y + 2 = 0. p p p p C. (6 + 5 3)x + 3y + 2(6 + 5 3) = 0 và (6 − 5 3)x + 3y + 2(6 − 5 3) = 0. D. 2x − y + 4 = 0 và x + 2y + 2 = 0. 8 7 2 nghi»m. A. m > −11. B. m ≥ −11. C. m 0 ≤ y ≤ 4 > > x − y − 1 ≤ 0 > > :>x + 2y − 10 ≤ 0 A. 6. B. 8. C. 10. D. 12. 2 Câu 34. Gi¡ trị lớn nh§t cõa hàm sè f(x) = b¬ng x2 − 5x + 9 11 4 11 8 A. . B. . C. . D. . 4 11 8 11 Câu 35. Cho tam gi¡c c¥n ABC có Ab = 120◦ và AB = AC = a. L§y điểm M tr¶n c¤nh BC sao cho 2BC BM = . T½nh độ dài AM. p5 p p a 3 11a a 7 a 6 A. . B. . C. . D. . 3 5 5 4 PHẦN II. TỰ LUẬN x + 1 Bài 1. Gi£i b§t phương tr¼nh sau: 5x − − 4 < 2x − 7. 5 −2x + 3 Bài 2. X²t d§u biºu thùc f(x) = . x − 2 p Bài 3. Cho tam gi¡c ABC có Ab = 30◦, a = 20, b = 20 3. T½nh góc B bi¸t B“ < 90◦. Bài 4. Vi¸t phương tr¼nh têng qu¡t cõa đường th¯ng d đi qua 2 điểm A(−1; 3), B(2; −2). Bài 5. T¼m m để b§t phương tr¼nh (m + 2)x2 − 3(m − 1)x + m − 1 < 0 vô nghi»m. Bài 6. Trong mặt ph¯ng Oxy, cho 4ABC có A(0; 1), B(1; −1), C(2; 3). Vi¸t phương tr¼nh đường th¯ng d đi qua trọng t¥m cõa 4ABC và vuông góc với BC. HẾT Tổ Toán - Tin 15 THPT Quế Võ số 2
16. Đề sè 5 TRƯỜNG THPT QUẾ VÃ SÈ 2 ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ 2 NĂM 2021 - 2022 TÊ TOÁN - TIN Môn: To¡n 10 Đề số 5 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho c¡c b§t đẳng thùc a > b và c > d. B§t đẳng thùc nào sau đây đúng a b A. a − c > b − d. B. a + c > b + d. C. ac > bd. D. > . c d Câu 2. Cho c¡c m»nh đề sau a b + ≥ 2(I); b a a b c + + ≥ 3(II); b c a 1 1 1 9 + + ≥ (III): a b c a + b + c Với mọi gi¡ trị cõa a, b, c dương ta có A. (I) đúng và (II), (III) sai. B. (II) đúng và (I), (III)sai. C. (III) đúng và (I), (II) sai. D. (I), (II), (III) đúng. 1 + a 1 + b Câu 3. Cho a > b > 0 và x = , y = . M»nh đề nào sau đây đúng? 1 + a + a2 1 + b + b2 A. x > y. B. x 0; 8x > − . B. f(x) > 0; 8x 0; 8x > 2. D. f(x) > 0; 8x > 0. 8 >2x − 1 ≥ 3(x − 3) > 2 >p :> x − 3 ≥ 2 Å8 ã A. [7; +1). B. . C. [7; 8]. D. ; 8 . ? 3 8 0 nghi»m đúng với mọi jxj < 8 là ï 1 1ò Å 1ò A. m 2 − ; . B. m 2 −∞; . 2 2 2 ï 1 ã ï 1 ã Å 1ò C. m 2 − ; +1 . D. m 2 − ; 0 [ 0; . 2 2 2 16 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 10
17. Đề sè 5 Câu 9. Tªp nghi»m cõa b§t phương tr¼nh 2x − 1 > 0 là Å 1ã Å 1ã Å 1 ã Å1 ã A. −∞; − . B. −∞; . C. − ; +1 . D. ; +1 . 2 2 2 2 Câu 10. Nhị thùc −2x − 3 nhªn gi¡ trị dương khi và ch¿ khi 3 2 3 2 A. x − . D. x ≥ − . 2 3 2 3 Câu 11. Nhị thùc f(x) = 2x − 6 dương trong A. (3; +1). B. (−∞; 3). C. [3; +1). D. (−∞; 3]. Câu 12. Cho f(x) = 2x − 4, kh¯ng định nào sau đây là đúng? A. f(x) > 0 , x 2 (2; +1). B. f(x) 0 , x 2 (−2; +1). D. f(x) = 0 , x = −2. Câu 13. Với x thuëc tªp nào dưới đây th¼ nhị thùc bªc nh§t f(x) = j2x − 5j − 3 không dương? 5 A. x 3x + y ≥ 9 > > 2y ≥ 8 − x > > :>y ≤ 6 A. (1; 2). B. (0; 0). C. (2; 1). D. (8; 4). Câu 15. Trong c¡c b§t phương tr¼nh sau, b§t phương tr¼nh nào là b§t phương tr¼nh bªc nh§t hai ©n? A. 2x − 5y + 3z ≤ 0. B. 3x2 + 2x − 4 > 0. C. 2x2 + 5y > 3. D. 2x + 3y 0? Å 3ã Å 3ã A. Q(−1; −3). B. M 1; . C. N(1; 1). D. P −1; . 2 2 Câu 17. Tam thùc nào dưới đây luôn dương với mọi gi¡ trị cõa x? A. x2 − 10x + 2. B. x2 − 2x − 10. C. x2 − 2x + 10. D. −x2 + 2x + 10. Câu 18. Gọi S là tªp nghi»m cõa b§t phương tr¼nh x2 − 8x + 7 ≥ 0. Trong c¡c tªp hñp sau, tªp nào không là tªp con cõa S? A. [8; +1). B. (−∞; −1]. C. (−∞; 0]. D. [6; +1). Câu 19. Cho tam thùc bªc hai f(x) = −x2 − 4x + 5. T¼m t§t c£ gi¡ trị cõa x để f(x) ≥ 0. A. x 2 (−∞; −1] [ [5; +1). B. x 2 [−1; 5]. C. x 2 [−5; 1]. D. x 2 (−5; 1). Câu 20. T¼m tªp nghi»m S cõa b§t phương tr¼nh x2 − 4 > 0. A. S = (−∞; −2) [ (2; +1). B. S = (−2; 2). C. S = (−∞; −2] [ [2; +1). D. S = (−∞; 0) [ (4; +1). Câu 21. Cho f(x) = ax2 + bx + c, (a 6= 0) và ∆ = b2 − 4ac. Cho bi¸t d§u cõa ∆ khi f(x) luôn cùng d§u với h» sè a với mọi x 2 R. A. ∆ 0. D. ∆ ≥ 0. Tổ Toán - Tin 17 THPT Quế Võ số 2
18. Đề sè 5 p Câu 22. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n cõa tham sè m để hàm sè y = x2 − 2mx − 2m + 3 có tªp x¡c định là R. A. 4. B. 6. C. 3. D. 5. p Câu 23. Cho tam gi¡c ABC có B“ = 120◦, c¤nh AC = 2 3 cm. B¡n k½nh R cõa đường trán ngo¤i ti¸p tam gi¡c ABC b¬ng A. R = 2 cm. B. R = 4 cm. C. R = 1 cm. D. R = 3 cm. Câu 24. Cho ∆ABC có BC = a, CA = b, AB = c. M»nh đề nào sau đây đúng? A. a2 = b2 + c2 − bc · cos A. B. a2 = b2 + c2 − 2bc. b2 + c2 − a2 C. a · sin A = b · sin B = c · sin C. D. cos A = . 2bc Câu 25. Cho tam gi¡c ABC, chọn công thùc đúng trong c¡c đáp ¡n sau: b2 + c2 a2 a2 + c2 b2 A. m2 = + . B. m2 = − . a 2 4 a 2 4 2c2 + 2b2 − a2 a2 + b2 c2 C. m2 = . D. m2 = − . a 4 a 2 4 # » # » Câu 26. Cho h¼nh vuông ABCD c¤nh a. Khi đó AB · ACp b¬ng p 2 1 A. a2. B. a2 2. C. a2. D. a2. 2 2 Câu 27. N¸u tam gi¡c ABC có a2 . C. m < . D. m = b + c. a 2 a 2 a 2 a 8 <x = −1 + 2t Câu 30. T¼m mët vectơ ch¿ phương cõa đường th¯ng d: :y = 3 − 5t: #» #» #» #» A. u = (2; −5). B. u = (5; 2). C. u = (−1; 3). D. u = (−3; 1). Câu 31. Trong mặt ph¯ng với h» tọa độ Oxy cho hai điểm A(0; −1), B(3; 0). Phương tr¼nh đường th¯ng AB là A. x − 3y + 1 = 0. B. x + 3y + 3 = 0. C. x − 3y − 3 = 0. D. 3x + y + 1 = 0. Câu 32. Trong mặt ph¯ng với h» tọa độ Oxy cho đường th¯ng d: x − 2y + 1 = 0 và điểm M(2; 3). Phương tr¼nh đường th¯ng ∆ đi qua M và vuông góc với đường th¯ng d là A. x + 2y − 8 = 0. B. x − 2y + 4 = 0. C. 2x − y − 1 = 0. D. 2x + y − 7 = 0. Câu 33. Cho đường th¯ng ∆: 2x − y + 1 = 0. Điểm nào sau đây n¬m tr¶n đường th¯ng ∆? Å1 ã Å1 ã A. A(1; 1). B. B ; 2 . C. C ; −2 . D. D(0; −1). 2 2 Câu 34. Cho hai đường th¯ng d1 : mx + (m − 1)y + 2m = 0 và d2 : 2x + y − 1 = 0. N¸u d1 ? d2 th¼ A. m = 1. B. m = −2. C. m = 2. D. m tùy ý. 18 Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 Môn Toán 10
19. Đề sè 5 Câu 35. Cho 3 đường th¯ng (d1): 3x − 2y + 5 = 0, (d2): 2x + 4y − 7 = 0, (d3): 3x + 4y − 1 = 0. Vi¸t phương tr¼nh đường th¯ng (d) đi qua giao điểm cõa (d1), (d2) và song song với (d3). A. 24x + 32y − 53 = 0. B. 24x + 32y + 53 = 0. C. 24x − 32y + 53 = 0. D. 24x − 32y − 53 = 0. PHẦN II. TỰ LUẬN Bài 1. Gọi H là trực t¥m cõa tam gi¡c ABC. Phương tr¼nh c¡c c¤nh và đường cao cõa tam gi¡c là AB : 7x − y + 4 = 0; BH : 2x + y − 4 = 0; AH : x − y − 2 = 0. Vi¸t phương tr¼nh đường cao CH cõa tam gi¡c ABC. Bài 2. Vi¸t phương tr¼nh tham sè cõa đường th¯ng qua M(1; −1), N(4; 3). p Bài 3. H¼nh b¼nh hành ABCD có AB = a, BC = a 2 và BAD’ = 45◦. T½nh di»n t½ch ABCD. 1 1 Bài 4. Gi£i b§t phương tr¼nh ≥ . x − 1 x + 1 2m − 1 Bài 5. Bi¸t 0 vô nghi»m. HẾT Tổ Toán - Tin 19 THPT Quế Võ số 2