Bộ 5 đề ôn tập giữa kì 2 môn Toán 10 - Trường THPT Lý Thường Kiệt

Nội dung tài liệu: Bộ 5 đề ôn tập giữa kì 2 môn Toán 10 - Trường THPT Lý Thường Kiệt

1. TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 MÔN TOÁN 10 TỔ TOÁN - TIN Thời gian 90’ ĐỀ 1 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 điểm) 1 Câu 1. Cho biểu thức f x . Tập hợp tất cả các giá trị của x để f x 0 là 3x 6 A. S ;2 . B. S ;2 . C. S 2; . D. S 2; .   1 2x Câu 2. Các số tự nhiên bé hơn 6 để biểu thức f x 5x 12 luôn dương 3 3 A. 2;3;4;5 B. 0;1;2;3;4;5 C. 3;4;5 D. 3;4;5;6     Câu 3. Điểm A 1;3 là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình: A. 3x 2y 4 0. B. x 3y 0. C. 3x y 0. D. 2x y 4 0. Câu 4. Cho hàm số f x x2 3x 2. Khẳng định nào sau đây là đúng ? x 2 A. f x 0 . B. f x 0,x ¡ . x 1 x 2 C. f x 0 1 x 2. D. f x 0 . x 1 Câu 5. Cho hàm số f x 2x2 2 a 1 x a . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. f x 0,x ¡ . B. f x 0,x ¡ . C. f x 0 có 2 nghiệm phân biệt. D. f x 0,x ¡ . Câu 6. Cho tam giác ABC có BC a , AC b , AB c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a2 b2 c2 bc cos A . B. a2 b2 c2 2bc cos A. b2 c2 a2 b2 c2 a2 C. cos A . D. cos A . 2bc 2bc Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A 1;3 và có vectơ pháp tuyến n 2;1 . A. 2x y 5 0. B. 2x y 1 0 . C. x 3y 1 0. D. 2x y 1 0. Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm A 2; 5 và song song với đường thẳng d : 2x 3y 1 0. x 2 y 5 x 2 y 5 x 2 y 5 x 3 y 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 2 2 3 2 5 · Câu 9. Cho tam giác ABC có AB 5 , BC 6 , ABC 60. Gọi M là trung điểm của BC , N là trung điểm của AM . Tính độ dài BN .
2. 7 A. 4 . B. 4 2 . C. 3. D. . 2 3x 1 3 x x 1 2x 1 2 3 4 3 Câu 10. Tập nghiệm của hệ bất phương trình chứa tập hợp nào sau đây? 1 5 3x 1 x 2 2 4 2 1 13 4 13 4 1 A. ; .B. ; . C. ; .D. ; . 11 5 2 27 13 27 13 2 Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x2 m 2 x 8m 1 0 vô nghiệm A. m 0;28 . B. m 0;28 . C. m ;0  28; . D. m ;028; . Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy ,cho đường thẳng : ax by c 0 a;b;c ¥ ;a 4 vuông góc với đường thẳng d :3x y 4 0 và cách A 1;2 một khoảng 10 . Xác định T a b c . A. 10 B. 11 C. 4 D. 7. PHẦN II. TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu 13( 3 điểm). Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau 2x 8 2x 1 0 a) 2 b) c) x2 2x 15 2x 5 3 x 1 x 0 Câu 14( 1 điểm). Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình m 1 x2 2 m 1 x 3 0 nghiệm đúng với mọi x ¡ . Câu 15( 1 điểm). Tam giác ABC có độ dài cạnh AB 3cm ; AC 6cm và µA 60. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Câu 16( 2 điểm). a) Cho hai đường thẳng d :2x y 1 0 và d : x 3y 2 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của d , d và song song với đường thẳng :3x y 1 0 b) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm K 1;3 và d tạo với hai t Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 6 . Viết phương trình đường thẳng d . Hết
3. TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 MÔN TOÁN 10 TỔ TOÁN - TIN Thời gian 90’ ĐỀ 2 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 ĐIỂM) Câu 1. Bảng cho như hình vẽ là Bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất nào dưới đây? A. f (x) 2x 4 . B. f (x) 3x 6 . C. f (x) 2x 4 . D. f (x) 2x 4 . Câu 2. Cho hình vẽ bên dưới, miền nghiệm được biểu diễn bởi phần không bị tô màu (không có đường thẳng) là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 2x 3y 6 . B. 2x 3y 6 . C. 2x 3y 6 . D. 2x 3y 6 . Câu 3. Cho f x ax2 bx c , a 0 và b2 4ac . Cho biết dấu của khi a. f x 0 với mọi x ¡ . A. 0 . B. 0 . C. 0 . D. 0 . 2x 3 3x 1 Câu 4. Tập hợp tất cả các giá trị của x để biểu thức f x nhận giá trị dương là x 2 3 1 1 3 1 A. ;  ;2 . B. ; . C. 2; . D. ;  2; . 2 3 3 2 3 Câu 5. Tìm tất cả giá trị nguyên của k để bất phương trình x2 2 4k 1 x 15k 2 2k 7 0 nghiệm đúng với mọi x ¡ là: k 2 k 3 k 4 k 5 A. . B. . C. . D. . Câu 6. Nghiệm của bất phương trình x2 x 2 x 1 0 là A. ; 2 . B. 2;1 . C. 1;1 . D. 2;1 . Câu 7. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 5x 4 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S ? A. ;0 . B. 4; . C. ;1. D. 1; . Câu 8. Cho hàm số y x 1 x . Tập xác định của hàm số là:
4. A. 0;1. B. 0;1 . C. 0;1 . D. 0;1. Câu 9. Cho ABC, BC a, AC b, AB c , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC . Chọn khẳng định đúng. a b c a b c R A. R . B. . sin A sin B sin C 2sin A 2sin B 2sin C 2 a b c C. 2R . D. a Rsin A, b Rsin B, c Rsin C . sin A sin B sin C Câu 10. Cho đường thẳng : 2x y 1 0. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ? 1 1 A. A 1;1 . B. B ;2 . C. C ; 2 . D. D 0; 1 . 2 2 Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1;1 , B 4; 5 , C 2; 3 . Phương trình tổng quát đường trung trực cạnh BC là: A. 3x y 7 0 . B. x 3y 13 0 . C. x 3y 11 0 . D. 3x y 7 0 . Câu 12. Cho tam giác ABC có độ dài cạnh BC a ; AC b ; AB c và có diện tích S . Nếu tăng cạnh BC lên 3 lần và giảm cạnh AB đi 2 lần, đồng thời giữ nguyên góc Bµ thì khi đó diện tích tam giác mới được tạo thành bằng 3 2 A. 2S .B. S . C.6S .D. S . 2 3 PHẦN II- TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM) Câu 13. ( 3 điểm) Giải các bất phương trình x 3 2x 4x 1 a) 5 2x2 x 1 10x2 5x 5 2 0 b) x 2 x 3x 2 Câu 14. ( 1 điểm) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y x2 2mx 2m 3 có tập xác định là ¡ . x 1 t Câu 15. ( 2 điểm) a) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 2; 1 và đường thẳng d : . Viết y 2 3t phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với d b) Cho đường thẳng : x y 3 0 và hai điểm O 0;0 , A 5; 1 . Tìm M trên sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất Câu 16. ( 1 điểm) Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể con người. Kết quả như sau: Một người mỗi ngày có thể tiếp nhận được không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B. Một người mỗi ngày cần 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả 1 A lẫn B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày, số đơn vị vitamin B không ít hơn số 2 đơn vị vitamin A nhưng không nhiều hơn 3 lần số đơn vị vitamin A. Giá của một đơn vị vitamin A là 9 đồng, giá 1 đơn vị vitamin B là 7,5 đồng. Tìm phương án dùng 2 loại vitamin A và B thỏa mãn các điều kiện trên để số tiền phải trả là ít nhất.
5. TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 MÔN TOÁN 10 TỔ TOÁN - TIN Thời gian 90’ ĐỀ 3 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau: Câu 1: Bảng xét dấu sau là của nhị thức bậc nhất nào? x 2 f x 0 A. f x x 2 . B. f x 2 4x . C. f x 16 8x . D. f x x 2 . Câu 2: Cặp số (1;- 1) là nghiệm của bất phương trình: A. x + 4y 0. C. - x - 3y - 1 < 0. D. - x - y < 0. Câu 3: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình x2 x 2 0 là A.1.B. 4.C. 2.D. 3. Câu 4: Cho tam thức bậc hai f (x) ax2 bx c (a 0) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu 0 thì f x luôn cùng dấu với hệ số b , với mọi x ¡ . B. Nếu 0 thì f x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x ¡ . C. Nếu 0 thì f x luôn trái dấu với hệ số a , với mọi x ¡ . b  D. Nếu 0 thì f x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x ¡ \  . 2a  Câu 5: Bất phương trình x2 2x 3 0 có tập nghiệm là A. ; 1  3; B.  1;3 . C. 1;3 . D. 3;1 . Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y m 1 x2 2 m 1 x 3 m 2 có tập xác định ¡ . 1 1 A. m 1; . B. m 5; . C. m ; 5; . D. m ; . 2 2 Câu 7: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC a, AC b, AB c . Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai? a b c A. a2 b2 c2 2bc cos A. B. 2R . sin A sin B sin C b2 c2 a2 abc C. m2 . D. S . a 2 4 4R 3 Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình (4 - 2x) (2x + 6)< 0 é ù ù é A.(- 3;2). B.(- ¥ ;- 3)È (2;+ ¥ ). C. ëê- 3;2ûú. D.(- ¥ ;- 3ûúÈ ëê2;+ ¥ ). Câu 9: Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng - x + 3y + 2 = 0? uur uur uur uur A.n1 = (- 1;3).B. n2 = (3;1).C. n3 = (- 3;1).D. n4 = (1;3).
6. Câu 10: Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng: 2x + 3y – 2 = 0? A.x - y + 3 = 0. B. 3x - 2y - 4 = 0. C.2x + 3y - 7 = 0. D. 4x + 6y - 11 = 0. Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [1;20] để phương trình x + 1 m x + 3 + = có nghiệm. x - 2 4 - x 2 x + 2 A. 4. B. 18. C. 19. D. 20. Câu 12: Tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b và có diện tích là S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới tạo nên bằng. A. 6S. B. 2S. C. 3S. D. 4S. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 1 (3,0 điểm). Giải các bất phương trình sau: 1 4 a) x 3 3x 1 b) c) 2 x2 16 1 3x 2x 1 x 3 Câu 2 (1 điểm). Cho hàm số: y f (x) 2x2 mx 3m 2 và y g(x) mx2 2x 4m 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f (x) g(x) x R . Câu 3 (1 điểm). Cho tam giác nhọn ABC có các cạnh AB = 3, AC = 4 và diện tích S = 3 3 . Tính cạnh BC và đường cao AH của tam giác ABC. Câu 4 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;2 , B 3;1 và đường thẳng x 1 t (d) : (t là tham số ) y 2 t a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (d’) đi qua A và vuông góc với (d). b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua (d). c) Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho M cách B một khoảng bằng 5 . Câu 5 (0,5 điểm). Giải phương trình 4x x 3 2 2x 1 4x2 3x 3 . HẾT
7. TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 MÔN TOÁN 10 TỔ TOÁN - TIN Thời gian 90’ ĐỀ 4 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1: Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như: A. f (x) = 3x - 15. B. f (x) = 3x + 15. C. f (x) = - 45x 2 - 9. D. f (x)= 6(x - 10)- 3x + 55. Câu 2: Biểu diễn miền nghiệm được cho bởi hình bên là miền nghiệm của bất phương trình nào? A. 2x + y - 2 > 0. B. 2x + y - 2 £ 0. C.2x + y - 1 > 0. D.2x + y + 2 £ 0. Câu 3. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình x - 2 £ 4 là A. 9. B. 4. C. 6. D. 8. Câu 4. Cho f (x)= ax 2 + bx + c (a ¹ 0). Điều kiện để f (x)> 0, " x Î ¡ là ïì a > 0 ïì a > 0 ïì a 0 A. íï . B. íï . C. íï . D. íï . îï D £ 0 îï D ³ 0 îï D > 0 îï D < 0 Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình (4 - 2x)(2x + 6)³ 0 é ù ù é A.(- 3;2). B.(- ¥ ;- 3)È (2;+ ¥ ). C. ëê- 3;2ûú. D.(- ¥ ;- 3ûúÈ ëê2;+ ¥ ). Câu 6. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình - x 2 + (2m - 1)x + m < 0 có tập nghiệm là ¡ . 1 1 A. m = . B. m = - . 2 2 C. m Î ¡ . D. Không tồn tại m. Câu 7: Chọn công thức đúng trong các đáp án sau: 1 1 1 1 A. S bcsin A. B. S acsin A. C. S bcsin B. D. S bcsin B. 2 2 2 2 (3- x)(x - 2) Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình £ 0 là x + 1 A. S = (- ¥ ;1)È[2;3]. B. S = (- 1;2]È[3;+ ¥ ). C. S = [- 1;2]È[3;+ ¥ ). D. S = (- 1;2)È(3;+ ¥ ).
8. ì ï x = - 5+ t Câu 9: Cho phương trình đường thẳng d : í . Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của ï y = 3+ 4t îï đường thẳng d? uur uur uur ur A.u3 = (- 5;3). B.u2 = (4;1). C.u4 = (3;- 5). D.u1 = (1;4). Câu 10: Cho 2 điểm A(1;−4) , B(3;2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. A.x + 3y + 1 = 0. B. 3x + y + 1 = 0. C.x + y - 1 = 0. D. 3x - y + 4 = 0. Câu 11. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [- 20;20] để phương trình x 2 - 2mx + 144 = 0 có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng: A. 21. B. 18. C. 0. D. 1. Câu 12. Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24 m , C·AD = 630 , C·BD = 480 . Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây? A. 18m . B. 18,5m . C. 60m . D. 60,5m . II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1. (3 điểm) Giải các bất phương trình sau: 4 3x 4 a) 3 x b) 2 c) x2 6x 5 8 2x 2 x 3 Câu 2. (1 điểm) Cho phương trình : x2 - 2(2- m)x + m2 - 2m = 0 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu 3 (1 điểm). Cho tam giác ABC với AB 3; AC 7;BC 8 . Hãy tính diện tích tam giác và các bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC. Câu 4 . (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2),B(2;1) và M (1;3) a) Viết phương trình tham số của đường thẳng A B. b) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng D : 3x + 4y + 10 = 0 1 Câu 5. (0,5 điểm) Cho x > 8y > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = x + . y(x - 8y) HẾT
9. TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 MÔN TOÁN 10 TỔ TOÁN - TIN Thời gian 90’ ĐỀ 5 PHẦN TRẮC NGHIỆM( 3 điểm) Câu 1: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau A. f x 2x 4. B. f x 2x 4. C. f x x 2. D. f x x 2. Câu 2: Cặp số x0 ; y0 nào không phải là một nghiệm của bất phương trình 3x 3y 4 . A. x0 ; y0 2; 6 . B. x0 ; y0 5;1 . C. x0 ; y0 4;0 . D. x0 ; y0 3;1 . 1 Câu 3: Điều kiện của bất phương trình 2x là x 2 A. x 2. B. x 2. C. x 2 . D. x 2. Câu 4: Bất phương trình 3x 9 0 có tập nghiệm là A. 3; . B. ;3. C. 3; . D. ; 3 . Câu 5: Cho hàm số y f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. y y f x O 1 4 x Bất phương trình f (x) 0 có nghiệm là x 1 A. B. 1 x 4. C. x 4 D. x R x 4 Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x2 2mx 2m 3 có tập xác định là ¡ . A. 4. B. 6 . C. 3. D. 5. Câu 7 : Cho tam giác ABC có AB = BC = 1 và góc B 1200 . Tính độ dài cạnh AC. A. AC 3 B. AC 2 C. AC 2 3 D. AC = 2 x 1 Câu 8: Bất phương trình 0 có tập nghiệm là: 2x 6 A. 1;3 B. 1;3 C. 1;3 D. ;1  3; Câu 9: Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u 3; 4 . Đường thẳng vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:     A. n1 4;3 . B. n2 4;3 . C. n3 3;4 . D. n4 3; 4 .
10. ïì x = 4 + t Câu 10: Cho đường thẳng (D):íï . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? îï y = - 3t A. Điểm A(2;0) thuộc (D) B. Điểm B(3; –3) không thuộc (D) C. Điểm C (–3; 3) thuộc (D) D. u( 3;1) là một VTPT của (D) x2 4x 3 0 Câu 11: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 2 x 6x 8 0 A. ;1  3; . B. ;1  4; . C. ;2  3; . D. 1;4 . Câu 12: Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C . Ta đo được khoảng cách AB = 40m , C·AB = 450 và C·BA = 700 . Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 53 m . B. 30 m . C. 41,5 m . D. 41 m . PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Giải bất phương trình sau: 6x 8 3 a) x2 + x +1 0 b) c) x2 x 12 7 x 2x 3 2 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm giá trị của tham số để bất phương trình: m(m + 2)x 2 + 2mx + 2 >0 nghiệm đúng với mọi x Câu 3: (1,0 điểm) Tam giác ABC biết µA 600 , Bµ 450 , b = 8 a) Tính a. b) Tính diện tích của tam giác ABC Câu 4: (1,5đ) x 2 2t Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 0;1 và đường thẳng d : . y 3 t a/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với d. b/ Tìm điểm M thuộc d và cách A một khoảng bằng 5 , biết M có hoành độ âm. a b c Câu 5: ( 0,5đ) Với a,b,c 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P b c c a a b HẾT
11. TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 MÔN TOÁN 10 TỔ TOÁN - TIN Thời gian 90’ ĐỀ 6 PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Câu 1: Cho f x 2x 1. Mệnh đề nào sau đây là là mệnh đề sai 1 1 A. f x 0 x . B. f x 0 x . 2 2 1 1 C. f x 0 x . D. f x 0 x . 2 2 Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 ? 3 3 A. Q 1; 3 . B. M 1; . C. N 1;1 . D. P 1; . 2 2 Câu 3: Bất phương trình x < 2 tương đương với bất phương trình nào? 1 1 A. x2 2x . B. 3x 6 . C. x 2 .D. x2 1 x 2(x2 1) x x Câu 4: Cho tam thức bậc hai f x x2 4x 5. Tìm tất cả giá trị của x để f x 0 . A. x ; 15; . B. x  1;5. C. x  5;1. D. x 5;1 . Câu 5: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình x2 x 2 0 là A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 6: Với mỗi số nguyên m, gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x m 1 x m 3 0 . Hỏi có bao nhiêu số nguyên thuộc tập S? A. 3 B. 4 C. 5 D. vô số Câu 7 : Tam giác ABC có BC = 21, AC = 17, AB = 10. Diện tích của tam giác ABC là: A. S 16 . B. S 48 . C. S 24 . D. S 84 . ABC ABC ABC ABC 4x 12 Câu 8: Cho biểu thức f x . Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn f x 0 là x2 4x A. 0;3 4; . B. ;03;4 . C. ;0 3;4 . D. ;0  3;4 . ïì 1 ï x = 5- t Câu 9: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳngD : í 2 ? ï îï y = - 3+ 3t ur uur æ ö uur æ ö uur ç1 ÷ ç 1 ÷ A. u1 = (- 1;3) B. u2 = ç ;3÷ C. u3 = ç- ;3÷ D. u4 = (- 1;- 6) èç2 ø÷ èç 2 ø÷ Câu 10: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M 2;3 và vuông góc với đường thẳng d :3x 4y 1 0 là: x 2 3t x 2 4t x 5 4t A. 4x 3y 1 0. B. C. . D. . y 3 4t y 3 3t y 6 3t x2 4x 3 0 Câu 11: Hệ bất phương trình 2x2 x 10 0 có nghiệm là 2 2x 5x 3 0
12. 3 5 A. 1 x 1 hoặc x . B. 2 x 1. 2 2 3 5 C. 4 x 3 hoặc 1 x 3. D. 1 x 1 hoặc x . 2 2 Câu 12: Một cây cột điện cao 20m được đóng trên một triền dốc thẳng nghiêng hợp với phương nằm ngang một góc 17° (quan sát hình vẽ bên). Người ta nói một dây cáp từ đỉnh cột điện đến cuối dốc, biết đoạn đường từ đáy cọc đến cuối dốc bằng 72m. Chiều dài AD của đoạn dây cáp bằng A. AD 83,4m B. AD 84,4m C. AD 85,4m D. AD 86,4m PHẦN TỰ LUẬN ( 3 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) x2 – 2x +1 0 b) (2x 1)(x2 x 30) 0 c) x2 3x 10 x 2 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm giá trị của tham số để bất phương trình (m + 1)x2 –2(m – 1)x +3m – 3 0 nghiệm đúng với mọi x Câu 3: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có a = 21 cm, b = 17cm, c = 10 cm a) Tính diện tích S của tam giác b) Tính chiều cao ha Câu 4: (1,5 đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với các đỉnh A 1; 2 , B 3; 5 , C 2; 1 . a) Viết phương trình cạnh BC b) Xác định tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác Câu 5: ( 0,5đ) Cho a,b,c 0 . Chứng minh rằng: 2 2 2 b c c a a b 64 . a b c HẾT