Bộ 5 đề ôn tập giữa kì 1 môn Toán 10 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

37 trang Thanh Trang 24/09/2025 600

Download

Bạn đang xem 30 trang mẫu của tài liệu "Bộ 5 đề ôn tập giữa kì 1 môn Toán 10 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

bo_5_de_on_tap_giua_ki_1_mon_toan_10_nam_hoc_2021_2022_co_da.docx

Nội dung tài liệu: Bộ 5 đề ôn tập giữa kì 1 môn Toán 10 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ 1 MÔN TOÁN, LỚP 10 NĂM HỌC 2021 – 2022 ĐỀ 1: PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng? A.Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a b chia hết cho c . B.Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau. C.Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 . D.Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5 . Câu 2. Cho mệnh đề A : “x ¡ , x2 x 7 0” Mệnh đề phủ định của A là: A.x ¡ , x2 x 7 0 .B. x ¡ , x2 x 7 0 . C.Không tồn tại x : x2 x 7 0 .D. x ¡ , x2 - x 7 0. Câu 3. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng: A. x Z x 1 .B. x Z 6x2 7x 1 0.C. x Q x2 4x 2 0.D. x ¡ x2 4x 3 0 . Câu 4. Cho A  3;2 . Tập hợpC¡ A là : A. ; 3 . B. 3; .C.2; . D. ; 3 2; . Câu 5. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8 2,828427125 .Giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm là:A. 2,80. B. 2,81. C. 2,82. D. 2,83. x 1 Câu 6. Tập xác định của hàm số y làA.  .B. ¡ .C. ¡ \ 1 . D. ¡ \ 0;1 . x2 x 3 Câu 7. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 2 x –1 3 x 2 ? A. 2;6 .B. 1; 1 .C. 2; 10 .D. 0; 4 . 2 , x ;0 x 1 2 Câu 8. Cho hàm số y x 1 , x 0;2 . Tính f 4 , ta được kết quả:A. .B. 15.C. 5 .D. 3 2 x 1 , x 2;5 7 . x Câu 9. Đồ thị của hàm số y = - + 2 là hình nào? 2 y y 2 2 O 4 x –4 O x A B
y y 4 –4 O x O x –2 –2 C D Câu 10. Trong các hàm số sau đây: y x , y x2 4x , y x4 2x2 có bao nhiêu hàm số chẵn? A.0.B.1. C.2.D.3. y f x 2x 3 . f x 3. Câu 11. Cho: Tìm x để A. x 3. B. x 3 hay x 0. C. x 3. D. x 1. 3 Câu 12. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x ? 4 3 3 A. y 4x2 – 3x 1.B. y x2 x 1.C. y –2x2 3x 1.D. y x2 x 1. 2 2 Câu 13. Cho hàm số y f x x2 4x 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. y giảm trên 2; .B. y giảm trên ;2 .C. y tăng trên 2; .D. y tăng trên ; . Câu 14. Cho hai điểm phân biệt A, B . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?   A.Vectơ AB là độ dài đoạn thẳng AB .B. Vectơ AB là đoạn thẳng AB có hướng từ B đến A .   C.Vectơ AB là đoạn thẳng AB .D.Vectơ AB là đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B . 2 A 0; 1 B 1; 1 C 1;1 Câu 15. Parabol y ax bx c đi qua , , có phương trình là: A. y x2 x 1.B. y x2 x 1.C. y x2 x 1.D. y x2 x 1.   Câu 16. Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn IB 3IA 0 . Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này? A.Hình 1.B.Hình 2. C.Hình 3.D.Hình 4. Câu 17. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng?             A B.AC.C. .D.AD. CD AC BD 2CD AC BC AB AC BD 2BC Câu 18. Cho hai tam giác ABC và A B C lần lượt có trọng tâm là G và G . Đẳng thức nào sau đây là sai?         A.3GG' AA' BB' CC'.B. 3GG' AB' BC' CA'.         C.3GG' AC' BA' CB'.D. 3GG' A' A B'B C'C . Câu 19. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là một điểm tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?             A. MA MB IM. B. MA MB MI.C. MA MB 2IM. D. MA MB 2MI.
Câu 20. Cho tam giác ABC , có trọng tâm G . Gọi A1, B1,C1 lần lượt là trung điểm của BC,CA, AB . Chọn khẳng định sai?            A GB.A.C.1 .GD.B.1 GC1 0 AG BG CG 0 AA1 BB1 CC1 0 GC 2GC1 Câu 21. Cách viết nào sau đây là đúng:A. a  a;b.B. a  a;b .C. a a;b.D. a a;b. Câu 22. Cho các tập hợp: M x ¥ x là bội số của 2 . N x ¥ x là bội số của 6 . P x ¥ x là ước số của 2 .Q x ¥ x là ước số của 6 . Mệnh đề nào sau đây đúng?A. M  N .B.Q  P .C. M  N N .D. P Q Q . A ; 2 B 3; C 0;4 . A B C Câu 23. Cho ,  , Khi đó tập là: A.3;4.B. ; 2 3; .C.3;4 . D. ; 2 3; . f (x) x 2 x 2 g x x3 5x Câu 24. Cho hai hàm số: và . Khi đó A. f x và g x đều là hàm số lẻ.B. f x và g x đều là hàm số chẵn. C. f x lẻ, g x chẵn. D. f x chẵn, g x lẻ. Câu 25. Hàm số y x2 x 20 6 x có tập xác định là A. ; 4  5;6 .B. ; 4  5;6 .C. ; 45;6.D. ; 4 5;6 . Câu 26. Cho hàm số y = 2x - 4 . Bảng biến thiên nào sau đây là bảng biến thiên của hàm số đã cho x - ¥ 2 + ¥ x - ¥ - 4 + ¥ A. + ¥ + ¥ B. + ¥ + ¥ y y 0 0 x - ¥ 0 + ¥ x - ¥ 2 + ¥ C. + ¥ + ¥ D. 0 y y 0 - ¥ - ¥ ì ï 2x khi x ³ 1 Câu 27. Hàm số y = í có đồ thị ï x + 1 khi x < 1 îï A. B. C. D. Câu 28. Cho hàm số: y x2 2x 3 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. y tăng trên 0; .B. y giảm trên ;2 .
C.Đồ thị của y có đỉnh I 1;0 .D. y tăng trên 2; . Câu 29. Giao điểm của parabol P : y x2 5x 4 với trục hoành: A. 1;0 ; 4;0 .B. 0; 1 ; 0; 4 . C. 1;0 ; 0; 4 .D. 0; 1 ; 4;0 . Câu 30. Nếu hàm số y ax2 bx c có a 0,b 0 và c 0 thì đồ thị của nó có dạng: y y y y O O x x O x A. B.O x C. D. Câu 31. Cho vectơ b 0, a 2b , c a b . Khẳng định nào sau đây sai? A.Hai vectơ b và c bằng nhau.B.Hai vectơ ngược hướng.b và c C.Hai vectơ b và c cùng phương.D.Hai vectơ đối nhau.b và c   Câu 32. Cho hình vuông ABCD cạnh a 2 . Tính S 2AD DB ? A. A 2a .B. A a .C. A a 3 .D. A a 2 .    Câu 33. Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa MA MB MC 5? A.1.B. 2 .C.vô số.D.Không có điểm nào. Câu 34. Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a 3b và a x 1 b 1 3 1 3 cùng phương. Khi đó giá trị của x là:A. .B. .C. .D. . 2 2 2 2   Câu 35. Cho ABC vuông tại A và AB 3 , AC 4 . Véctơ CB AB có độ dài bằng A. 13 .B. 2 13 .C. 2 3 .D. 3 . PHẦN TỰ LUẬN A ; 2 B 3; C 0;4 . A B C Câu 36. a). Cho ,  , Xác địnhtập và biểu diễn lên trục số 7 x b). Tìm tập xác định của hàm số y 4x2 19x 12     Câu 37. Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh: AB 2AC AD 3AC .       Câu 38. Cho ba lực F1 MA,F2 MB,F3 MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng    · 0 yên. Cho biết cường độ của F1,F2 đều bằng 100N và AMB 60 .Khi đó tinhs cường độ lực của F3 ? Câu 39. Cho hai tập hợp A và B, biết tập B khác rỗng, số phần tử của tập B gấp đôi số phần tử của tập A ∩ Bvà A ∪ B có 10 phần tử. Hỏi tập A và B có bao nhiêu phần tử. hãy xét các trường hợp xảy ra và dùng biểu đồ Ven minh họa.
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 1 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1C 2D 3C 4D 5D 6B 7A 8B 9A 10C 11B 12D 13A 14D 15B 16D 17D 18D 19D 20D 21B 22C 23C 24D 25_C 26A 27C 28D 29A 30D 31A 32D 33C 34C 35B B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 36: a) (0.5 điểm) A ; 2 B 3; ,  Suy ra A  B ( ; 2][3; ) (0.25 đ) Vậy (A  B)  C [3;4) , biểu diễn lên trục số đúng ( 0.25 đ) b) 7 x y 4x2 19x 12 7 ― ≥ 0 ≤ 7 0↔ 4↔ 4 4 4 < ≤ 7 3 Vậy TXĐ D ( ; )  (4;7] 4 nêu đk đúng đk (0.25 đ); giải đúng đk (0,25đ)     Câu 37 (0,5đ) AB 2AC AD 3AC Theo qqui tắc HBH có + = ↔ + +2 = 3 (Đ푃 ) Câu 38( 1,0 điểm) Theo qui tắc HBH: 퐹1 + 퐹2 = (0,25) Vì vật đứng im nên 퐹3; là hai vec tơ đối nhau. Suy ra |퐹3| = (0,25) 0 Tứ giác MADB là hình thoi có cạnh bằng 100, ·AMB 60 1 MD2 MA2 AD2 2MA.AD.cos1200 1002 1002 2.100.100.( ) 3.1002 MD 100 3 2 (0,25đ) Vậy |퐹3| = 100 3(N)( 0,25) Câu 39: (0,5điểm) Gọi số phần tử của tập A ∩ B là x ( x nguyên dương) Suy ra số phần tử của B là 2x 푛( ∩ ) = ;푛( ) = 2 ;푛( ∪ ) = 푛( ) + 푛( ) ― 푛( ∩ )↔10 = 푛( ) + 2 ― ↔푛( ) = 10 ― ≥ 0↔1 ≤ ≤ 10 + x =1 thì tập A có 9 phần tử, B có 2 phần tử + x = 2 thì A có 8 phần tử, B có 4 phần tử + x = 3 thì A có 7 phần tử, B có 6 phần tử + x = 4 thì A có 6 phần tử, B có 8 phần tử + x = 5 thì A có 5 phần tử, B có 10 phần tử
ĐỀ 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề ? A. Đi ngủ đi!B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới. C. Bạn học trường nào? D. Không được làm việc riêng trong giờ học. Câu 2: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? A. Nếu a ³ b thì a2 ³ b2 . B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công. D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60° thì tam giác đó đều. Câu 3: Cho tập hợp A 0;2;4;6;8;10. Số phần tử của tập hợp A là A. 6. B. 4. C. 5. D. 3. Câu 4: Cho tập hợp B x ¡ a x b. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B a;b. B. B a;b. C. B a;b . D. B a;b . Câu 5: Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của 3 chính xác đến hàng phần nghìn. A. 1,7320. B. 1,733.C. 1,732. D. 1,731. 1 Câu 6:Tập xác định của hàm số f x là 2 x A. D 2; . B. D 2; . C. D ;2 . D. D ;2. 1 Câu 7:Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y ? x 1 A. P 2;1 . B. M 1;1 . C. N 2;0 . D. Q 0; 2 . Câu 8: Cho hàm số y = f (x)= - 5x . Khẳng định nào sau đây là sai? æ1ö A. f (- 1)= 5. B. f (2)= 10. C. f (- 2)= 10. D. f ç ÷= - 1. èç5ø÷ Câu 9: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường thẳng như trong hình bên ? A. y = x + 1. B. y = - x + 2. C. y = 2x + 1. D. y = - x + 1. Câu 10: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng ? A. Đồ thị hàm số chẵn nhận đường thẳng y x làm trục đối xứng. B. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. C. Đồ thị hàm số chẵn nhận nhận đường thẳng y x làm trục đối xứng.
D. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng. Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, biết điểm M 2; y0 thuộc đồ thị của hàm số y 2x 3. Giá trị của y0 bằng A. 2. B. 0. C. 1. D.1. Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, đồ thị của hàm số y 2x2 4x 1 có trục đối xứng là đường thẳng nào dưới đây ? A. x 1. B. x 1. C. x 2. D. x 2. Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x2 2x 3 ? A. P(3;2). B. N 1;0 . C. M 2;3 . D.Q(0; 3). Câu 14: Cho hai điểm phân biệt A, B . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?  A. AB là độ dài đoạn thẳng AB .  B. Vectơ AB là đoạn thẳng AB có hướng từ B đến A .  C. Vectơ AB là đoạn thẳng AB .  D. Vectơ AB là độ dài đoạn thẳng AB . Câu 15: Cho các vectơ u,v, x, y như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hai vectơ x và y cùng hướng. B. Hai vectơ u và v cùng hướng. C. Hai vectơ u và v ngược hướng. D. Hai vectơ x và y ngược hướng. Câu 16. Cho ba điểm A, B, C phân biệt.Khẳng định nào sau đây đúng? uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur uur uur A.CA- BA = BC. B. AB + AC = BC. C. AB - BC = CA. D. AB + CA = CB. Câu 17: Cho hình vuông ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur A. AC = BD. B. AB = CD. uuur uuur uuur uuur C. AB = BC . D. Hai vectơ AB, AC cùng hướng. Câu 18:Với số k 0 tùy ý và vectơ a 0, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Vectơ k a cùng hướng với vectơ a. B. Vectơ k a ngược hướng với vectơ a. C.Vectơ k a là vectơ đối của vectơ a. D. Vectơ k a bằng vectơ a. Câu 19: Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB ? uur uur r uur uur r uur uur A. IA = IB. B. IA + IB = 0. C. IA- IB = 0. D. IA = IB. Câu 20: Xét hai vectơ a và b tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. 2 a b 2a 2b. B. 2 a b 2a b. C. 2 a b a 2b. D. 2 a b 2 a b. Câu 21: Phủ định của mệnh đề "x ¡ ,5x 3x2 1" là: A. " x ¡ ,5x 3x2 ". B. "x ¡ ,5x 3x2 1".
C. " x ¡ ,5x 3x2 1". D. "x ¡ ,5x 3x2 1". Câu 22: Cho hai tập hợp A = {0;1;2;3;4}, B = {2;3;4;5;6} . Xác đinh tập hợp B \ A. A. B \ A = {5}. B. B \ A = {0;1}. C. B \ A = {2;3;4}. D. B \ A = {5;6}. Câu 23: Cho hai tập hợp A  3;5 , B 2;7. Khi đó A B là tập hợp nào dưới đây ? A. 2;5 . B. 5;7 . C.  3;7 D.  3; 2 . Câu 24: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số lẻ ? A. y 2x3 1. B. y x2 1. C. y x3. D. y x2 x. Câu 25: Hàm số f x x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 0; . B. 1; . C. ;0 . D. ; 1 . Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y x ? A. B. C. D. Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng x 4 cắt trục hoành tại điểm nào dưới đây ? A. P 4;4 . B. M 4;0 . C. N 0;4 . D.Q 0;1 . Câu 28:Cho hàm số bậc hai có bảng biến thiênnhư sau x - ¥ 1 +¥ y 3 - ¥ - ¥ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 3; . B. ;1 . C. ;3 . D. 1; . 2 Câu 29: Tìm giá trị nhỏ nhất ymin của hàm số y = x - 4x + 5. A. ymin = 0 . B. ymin = - 2 . C. ymin = 1 .D. ymin = 2 . Câu 30: Đỉnh của parabol (P): y = 3x 2 - 2x + 1 là æ 1 2ö æ 1 2ö æ1 2ö æ1 2ö A. I ç- ; ÷. B. I ç- ;- ÷. C. I ç ;- ÷. D. I ç ; ÷. èç 3 3ø÷ èç 3 3ø÷ èç3 3ø÷ èç3 3ø÷ Câu 31: Cho tứ giác ABCD . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác? A. 4. B. 6. C. 8. D. 12. uuur uuur Câu 32: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a . Tính AB + AC . uuur uuur uuur uuur a 2 A. AB + AC = a 2. B. AB + AC = . 2
uuur uuur uuur uuur C. AB + AC = 2a. D. AB + AC = a. uuur uuur Câu 33: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AB - DA . uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AB - DA = 0. B. AB - DA = a. C. AB - DA = a 2. D. AB - DA = 2a. Câu 34: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên I B A         A. 3AI AB 0 . B. 3IA IB 0.C. BI 3BA 0 .D. AI 3AB 0 . Câu 35: Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tính độ dài của vectơ r uuur uuur v = GB + GC . r r r r A. v = 2. B. v = 2 3. C. v = 8. D. v = 4. II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3,0 điểm) Câu 1: ( 1,0 điểm). Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f x x3 3x .    Câu 2:( 1,0 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD, chứng minh rằng : AB DB CB 0 . Câu 3:( 0,5 điểm). Tìm tất cả số nguyên a sao cho hàm số f x ax 9 2a đồng biến trên ¡ . Câu 4:( 0,5 điểm). Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. E là điểm thỏa mãn   ED 2AD , F là điểm đối xứng của O qua C và K là trung điểm OB. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng. HẾT
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Câu Đ/A Câu Đ/A Câu Đ/A Câu Đ/A Câu Đ/A Câu Đ/A Câu Đ/A 1 B 6 C 11 C 16 D 21 A 26 B 31 D 2 B 7 A 12 A 17 C 22 C 27 B 32 A 3 A 8 D 13 D 18 B 23 D 28 D 33 C 4 D 9 D 14 A 19 B 24 A 29 C 34 A 5 C 10 B 15 C 20 A 25 C 30 D 35 D II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm Câu 1.( 1,0 điểm ) Tập xác định của hàm số là D = ¡ . Dễ thấy x D x D. 0,5 3 Lại có f x x 3 x 1 x3 3x f x ,x D 0,5 Vậy hàm số f x là hàm số lẻ trên D. Câu 2. ( 1,0 điểm )    VT AB BD CB 0,5     AD CB 0 ( Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD CB ) 0,5 Câu 3. (0,5 điểm) a 0 0,25 a 0 9 Hàm số f x ax 9 2a đồng biến trên ¡ . 9 0 a 9 2a 0 a 2 2 Mà a là số nguyên nên a 1; 2; 3; 4. 0,25 Câu 4.( 0,5 điểm )  3  5  EF AB AD 2 2  3  5  0,25 EK AB AD 4 4   EF 2EK ba điểm E, K, F thẳng hàng. 0,25
ĐỀ 3 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề? A. Quy Nhơn là thành phố của tỉnh Bình Định. B. Hôm nay là tháng mấy vậy? C. Nóng quá ! D. Mấy giờ trời mưa? Câu 2: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? A. 2 là số tự nhiên lẻ. B. 7 là số nguyên tố. C. 10 là số nguyên dương. D. 8 là số chia hết cho 5. Câu 3: Cho tập hợp A 0;1;3;5;7;8;9. Số phần tử của tập hợp A là A. 6. B. 8. C. 7. D. 9. Câu 4: Cho tập hợp B x ¡ 2020 x 2021. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B 2020;2021. B. B 2020;2021. C. B 2020;2021 . D. B 2020;2021 . Câu 5: Cho số a 5,2467 . Số quy tròn đến hàng phần trăm của a là A. 5,247. B. 5,24. C. 5,245. D. 5,25. Câu 6: Tập xác định của hàm số f x 3 x là A. D ;3. B. D 3; . C. D ;3 . D. D 3; . Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số y x 1? A. P 1;3 . B. M 1;0 . C. N 3;2 . D. Q 8;3 . Câu 8: Cho hàm số f x x4 2x. Giá trị f 1 bằng bao nhiêu? A. 3. B. 3. C. 1. D. 1. Câu 9: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường thẳng như trong hình bên? A. y x 1. B. y x 1. C. y x 1. D. y x 1. Câu 10: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? A. Đồ thị hàm số lẻ nhận đường thẳng y x làm trục đối xứng. B. Đồ thị hàm số lẻ nhận trục hoành làm trục đối xứng. C. Đồ thị hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng. D. Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, biết điểm M x0 ;5 thuộc đồ thị của hàm số y 3x 1. Giá trị của x0 bằng 4 A. . B. 2. C. 14. D. 2. 3
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, đồ thị của hàm số y x2 4x 1 có trục đối xứng là đường thẳng nào dưới đây? A. x 2. B. x 4. C. x 2. D. x 4. Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x2 4x 4? A. P( 1;1). B. N 1;0 . C. M 2;0 . D. Q(0;4). Câu 14: Cho hai điểm phân biệt A, B . Mệnh đề nào dưới đây đúng?  A. Vectơ BA là độ dài đoạn thẳng BA . B. Vectơ BA là đoạn thẳng BA có hướng từ A đến B.  C. Vectơ BA là đoạn thẳng BA . D. Vectơ BA là đoạn thẳng AB có hướng từ B đến A . Câu 15: Cho các vectơ u,v, x, y như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hai vectơ x và y cùng hướng. B. Hai vectơ u và v cùng hướng. C. Hai vectơ u và v ngược hướng. D. Hai vectơ x và y ngược hướng. Câu 16: Xét ba điểm A, B và C tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?             A. AB AC BC. B. AB BC CA. C. BA BC AC. D. AB AC CB.  Câu 17: Cho hình bình hành ABCD . Vectơ nào dưới đây là vectơ đối của AD ?     A. CB. B. BC. C. CD. D. AB. Câu 18: Với số k 0 tùy ý và vectơ a 0, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Vectơ k a ngược hướng với vectơ a. B. Vectơ k a cùng hướng với vectơ a. C. Vectơ k a là vectơ đối của vectơ a. D. Vectơ k a bằng vectơ a. Câu 19: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và M là một điểm tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?        A. MA MB MC 3MG 0. B. MA MB MC 0.         C. GA GB GC 3GM. D. MA MB MC 3MG. Câu 20: Xét hai vectơ a và b tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 3 a b 3a b. B. 3 a b 3a 3b. C. 3 a b a 3b. D. 3 a b 3 a b. Câu 21: Cho mệnh đề P :"x ¡ : x2 2 0". Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề phủ định của P ? A. P :"x ¡ : x2 2 0". B. P :"x ¡ : x2 2 0". C. P :"x ¡ : x2 2 0". D. P :"x ¡ : x2 2 0". Câu 22: Cho hai tập hợp A 1;2;3;4;5;6, B 1;3;5;7. Số phần tử của tập hợp A \ B là A. 3. B. 4. C. 1. D. 6. Câu 23: Cho hai tập hợp A  2;4 , B 1;6. Khi đó A B là tập hợp nào dưới đây? A.  2;4 . B. 1;4 . C. 1;4 D. 2;6 .
Câu 24: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y x2 1. B. y 2x. C. y x3 1. D. y x2 x. Câu 25: Hàm số f x x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;0 . B. 4; . C. 0; . D. ; 1 . Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y x ? A. B. C. D. Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng y 2021cắt trục tung tại điểm nào dưới đây? A. P 2021;2021 . B. M 2021;0 . C. N 0;2021 . D. Q 0;1 . Câu 28: Cho hàm số bậc hai có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; . B. 1; . C. ;2 . D. ; 1 . Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 2x 4 bằng A. 3. B. 3. C. 1. D. 1. Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, đỉnh của parabol y x2 2x 1 có tọa độ là A. 1;0 . B. 1;2 . C. 2; 1 . D. 1;2 . Câu 31: Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác 0 , có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác ABCD là A. 3. B. 12. C. 2. D. 1.   Câu 32: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 6a, BC 8a. Độ dài của vectơ AB AD bằng A. 25a. B. 7a. C. 10a. D. a.   Câu 33: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a. Độ dài của vectơ BA BC bằng 3a A. 2a. B. 0. C. . D. 2 3a. 2 Câu 34: Cho hai vectơ a và b như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3 4 4 3 A. b a. B. b a. C. a b. D. a b. 4 3 3 4   Câu 35: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC 6. Độ dài của AB AC bằng A. 2. B. 6. C. 8. D. 1. II. TỰ LUẬN Câu 36: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f x x3 3x . Câu 37: Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của AM Chứng minh rằng    . 2DA DB DC 0. Câu 38: Tìm tất cả số nguyên m sao cho hàm số f x m 1 x 8 m đồng biến trên ¡ . Câu 39: Lớp 10A có 35 bạn học sinh làm bài kiểm tra toán. Đề bài gồm 3 bài toán. Sau khi kiểm tra, cô giáo tổng hợp kết quả như sau: có 20 em giải được bài toán thứ nhất; 14 em giải được bài toán thứ hai; 10 em giải được bài toán thứ 3; 5 em giải được bài toán hai và ba; 2 em giải được bài toán một và hai; 6 em giải được bài toán 1 và 3, chỉ có 1 em đạt được điểm 10 vì giải được cả 3 bài. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh không giải được bài nào.
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 3 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Đáp án A B C C D A A B A D D A C D Câu 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Đáp án C D A A D B A A B B A B C D Câu 29 30 31 32 33 34 35 Đáp án A A B C A C B * Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,20 điểm. II. PHẦN TỰ LUẬN Câu hỏi Nội dung Điểm Tập xác định của hàm số là D ¡ . Dễ thấy x D thì x D (1) 0,25 3 và f x x 3 x x3 3x (2) 0,25 Câu 1 Khi đó f x x3 3x . Suy ra f x f x ,x D. (3) (1,0 điểm) 0,25 Kết luận: Hàm số đã cho là hàm lẻ. (4) 0,25    Do tính chất trung điểm nên DB DC 2DM (1) 0,25   0,25 DA DM 0 (2) Câu2      Do đó từ (1) và (2) ta có 2DA DB DC 2DA 2DM    0,25 (1,0 điểm) Kết luận 2DA DB DC 0. 0,25 Hàm số đã cho đồng biến nên m 1 0 m 1 0,25 Câu 3 Điều kiện xác định căn thức suy ra 8 m 0 m 8 (0,5 điểm) Do m là số nguyên nên m 2;3;4;5;6;7;8. 0,25
Câu hỏi Nội dung Điểm Biểu diễn số học sinh làm được bài I, bài II, bài III bằng biểu đồ Ven như sau: 0,25 Câu 4 Vì chỉ có 1 học sinh giải đúng 3 bài nên điền số 1 vào phần chung của 3 hình tròn. (0,5 điểm) Có 2 học sinh giải được bài I và bài II, nên phần chung của 2 hình tròn này mà không chung với hình tròn khác sẽ điền số 1 (vì 2- 1 = 1). Tương tự, ta điền được các số 4 và 5 (trong hình). Nhìn vào hình vẽ ta có: + Số học sinh chỉ làm được bài I là: 20 – 1 – 1 – 5 = 13 (bạn) + Số học sinh chỉ làm được bài II là: 14 – 1 – 1 – 4 = 8 (bạn) + Số học sinh chỉ làm được bài III là: 10 – 5 – 1 – 4 = 0 (bạn) Vậy số học sinh làm được ít nhất một bài là: (Cộng các phần không giao nhau trong hình) 13 + 1 + 8 + 5 + 1 + 4 + 0 = 32 (bạn) 0,25 Suy ra số học sinh không làm được bài nào là:35 – 32 = 3 (bạn) Đáp số: 3 bạn.
ĐỀ 4 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau. B. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau. C. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau. D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau. Câu 2. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng: A.Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba. B.Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân C. Bạn có chăm học không? D. là một số hữu tỉ. Câu 3. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là sai ? A. x ¡ : x2 4x 5 0.B. x ¡ : x2 x . C. x ¤ : x2 3 .D. x ¡ : x2 3x 2 0 . Câu 4. Hai tập hợp nào dưới đây không bằng nhau ? 1 1 1 1 1 A. A x | x ,k ¢ , x và B ; ; . 2k 8 2 4 8 B. A 3;9;27;81 và B 3n | n ¥ ,1 n 4 . C. A x ¢ | 2 x 3và B 1;0;1;2;3 . D. A x ¥ | x 5 và B 0;1; 2; 3; 4 . Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.  2;4 4;  2; . B. ¡ \ ; 3 3; . C.  1;5 \ 0;7  1;0 . D.  1;7 7;10  . Câu 6. Cho hai tập hợp A x ¡ | x 4 và B x ¡ | 5x 2 4x 1. Có bao nhiêu số tự nhiên thuộc tập A B ? A. 7 . B. 2 . C. 4 .D. 3 . Câu 7. Cho tập hợp B x ¥ * | 3 x 4 . Tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con? A.16. B. 12. C. 8. D. 4 . Câu 8. Cho số a 31975421 150 . Hãy viết số quy tròn của số 31975421 A.31975400 .B. 31976000 .C. 31970000 .D. 31975000 . x 1 Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số y . x2 x 6 A. D  1; \ 3. B. D  1; .C. D 3 .D. D ¡ . 2 x 2 3 khi x 2 Câu 10. Cho hàm số f x x 1 . Tính P f 2 f 2 . 2 x 1 khi x 2
5 8 A. P . B. P . C. P 6 . D. P 4 . 3 5 3 Câu 11. Xét sự biến thiên của hàm số f x trên khoảng 0; . Khẳng định nào sau đây đúng? x A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . B. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng 0; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . D. Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng 0; . Câu 12. Cho các khẳng định: 1) Hàm số y x4 12x2 5 là hàm số chẵn. x 2 2) Hàm số y là hàm số lẻ. x 1 3) Hàm số y 20 x 20 x là hàm số chẵn. 4) Hàm số y x 20 x 20 là hàm số lẻ. Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là bao nhiêu? A. 2 .B. 4 .C. 1.D. 3 . mx Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y xác định trên 0;1 . x m 2 1 3 A. m ; 1 2 .B. m ;  2. 2 C. m ;1 2 .D. m ;1 3. 3 2 2 Câu 14. Biết rằng khi m m0 thì hàm số f (x) x (m 1)x 2x m 1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 A. m ;0 . B. m 0; . C. m 3; .D. m ;3 . 2 2 2 Câu 15. Đồ thị hàm số y ax b đi qua hai điểm A 0; 3 , B 1; 5 . Tìm a,b . A. a 2 ;b 3 . B. a 2 ;b 3 . C. a 1;b 4 . D. a 2 ;b 3 . Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  3;3 để hàm số f x m 1 x m 2 đồng biến trên ¡ ? A. 7 . B. 5.C. 4 . D. 3. Câu 17. Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào ? y x O 1 -2
A. y 2x 2 .B. y 2x 2 . C. y x 2 .D. y x 1. Câu 18. Tìm m để đồ thị hàm số y mx m 1 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2 . A. m 1;1. B. m 1;3 2 2 . C. m 1 .D. m 3 2 2 . Câu 19. Xác định P : y 2x2 bx c , biết P có đỉnh là I 1;3 . A. P : y 2x2 4x 1. B. P : y 2x2 4x 1. C. P : y 2x2 3x 1. D. P : y 2x2 4x 1. Câu 20. Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình bên. y 1 1 O 3 x Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 .D. a 0 , b 0 , c 0 . Câu 21. Cho P : y x2 2x 2m 1 và đường thẳng d : y x 2 . Biết rằng đường thẳng d và P tiếp xúc nhau. Tính giá trị biểu thức8m 1. A. 11. B. 10. C. 12. D. 12 . Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y 3x 1 song song với đường thẳng y m2 1 x m 1 . A. m 0 B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai đường thẳng d : y mx 3 và : y x m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành. A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . Câu 24. Chọn phát biểu SAI trong các phát biểu sau: A. Độ dài vectơ AB là độ dài đoạn thẳng AB . B. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng. C. Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương. D. Vectơ-không cùng phương với mọi vectơ. Câu 25. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Có bao nhiêu véctơ khác vectơ – không, cóđiểm đầu và điểm cuối là A, B hoặc C ? A. 3.B. 5.C. 6 .D. 9. Câu 26. Cho ABC đều cạnh 2a với M là trung điểm BC . Khẳng định nào đúng?    a 3  a 3  A. MB MC . B. AM . C. AM . D. AM a 3 . 2 2   ABCD u AC BD Câu 27. Cho hình bình hành  , khi đó  A. cùng hướng với AB . B. cùng hướng với AD .   C. ngược hướng với AB . D. ngược hướng với AD .
Câu 28. Chọn mệnh đề sai?   A. Nếu M là trung điểm của AB thì MA MB 0 .     B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì IA IB IC 3IG .   C. Nếu ABCD là hình chữ nhật thì AC BD .   D. Nếu ABCD là hình bình hành thì AD BC . Câu 29. Cho ABC có  M là trung điểm BC , G là trọng tâm ABC .Khẳng định nào sai ? A.O:OA OB OC 3OG .B. GA 2GM 0.      C. AM 2MG .D. GA GB GC 0. Câu 30. Cho tứ giác ABCD , gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , CD , tìm đẳng thức sai?       A. AC BD 2MN .B. AB CD 2MN .       C. BC AD 2MN .D. 2MN DB CA 0 .   Câu 31. Cho hình thang ABCD có hai đáy AB 2a ; CD 6a thì AB CD ? A. 4a . B. 8a . C. 2a . D. 4a .   Câu 32. Cho hình bình hành ABCD , véctơ BC AB bằng     A. AC . B. DB . C. CA . D. BD .   AB 3AC Câu 33. Nếu   thì khẳng định nào sau đây đúng?    A. BC 2AC . B. BC 2AC . C. BC 4AC . D. BC 4AC .    Câu 34. Tìm điểm K thỏa mãn: KA 2KB CB . A. K là trung điểm của AB . B. K là trọng tâm ABC . C. K là đỉnh thứ 4 của hình bình hành ABCK . D. K là trung điểm của CB .    Câu 35. Cho tứ giác ABCD , vectơ u MA 4MB 3MC bằng     A. u 3AC AB . B.u BA 3BC .   C.u 2BI ( I là trung điểm AC ).D. u 2AJ ( J là trung điểm BC ). II. TỰ LUẬN Câu 40: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và thỏa mãn f x a f x f a 2 f x . f a x,a ¡ f 1 1 Tính giá trị H f 2022 f 2021   Câu 41: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3. Tính BA BD Câu 42: Cho hàm số y x2 2x 3 a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. b) Tìm m để phương trình x2 2x 3 2m 1 có hai nghiệm dương phân biệt. Câu 43: Cho tập hợp E 3m 2;3m 1 và F  2;1. Tìm m để E  F 