Bài tập ôn tập Toán 10 - Chuyên đề: Dấu nhị thức, tam thức, bất phương trình, hệ bất phương trình

Nội dung tài liệu: Bài tập ôn tập Toán 10 - Chuyên đề: Dấu nhị thức, tam thức, bất phương trình, hệ bất phương trình

1. TRẮC NGHIỆM DẤU NHỊ THỨC - TAM THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Câu 1: x 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 3 x 0 B. 2x 1 0 C. 2x 1 0 D. x 1 0 Câu 2: Cho nhị thức bậc nhất f( x ) 3 x 6 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. f(x)>0 với mọi x . B. f(x)>0 với mọi x ( ;2) . C. f(x)>0 với mọi x ( ; 2) D. f(x)>0 với mọi x ( 2; ) . Câu 3: Cho tam thức bậc hai f( x ) ax2 bx c ( a 0), b 2 4 a c . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x . B. Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x . C. Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x . D. Nếu 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x . 12x Câu 4: Tìm điều kiện của bpt x 2 . x 2 x 2 0 x 2 0 x 2 0 x 2 0 A. B. C. D. x 2 0 x 2 0 x 2 0 x 2 0 Câu 5: Giải bất phương trình10 2x 0 . A. x > 5 B. x -5 D. x –2 B. x 2 D. 2 2 2 2 2 Câu 12: Bảng xét dấu nào trong bốn đáp án dưới đây là bảng xét dấu của biểu thức f x x 1? x 1 A. x 1 B. f(x) + 0 - f(x) - 0 + x -1 x -1 C. f(x) + 0 - D. f(x) - 0 + Câu 13: Tập nào là tập con của tập nghiệm của bất phương trình 3x2 10 x 3? 1 1 A. 3;0 . B. 2; . C. ;1 . D. 5; 2 . 3 3 Trang 1
2. Câu 14: Cho tam thức bậc hai f( x ) x2 3 x 4 , f( x ) 0 khi A. x [ 1;4] B. x ( ; 1][  4; ) C. x [ 4;1] D. x ( ; 4]  [1 ; ) . Câu 15: Cặp số (2;-1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? A. x y 3 0. B. x y 0. C. x 3 y 1 0. D. x 3 y 1 0. x 13 1 1 Câu 16: Giải bất pt ≥ 3. A. x 2 B. x ≤ 2 C. x hoÆc x 2 D. x ≥ 2 2x 1 2 2 Câu 17: Giải bất pt |2x – 1| ≤ x – 2. A. –1 ≤ x ≤ 1 B. x ≥ 2 C. 2 ≤ x ≤ 3 D. vô nghiệm Câu 18: Tìm giá trị của m để phương trình x² – 4mx + 1 – m + 4m² = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt A. 0 1 Câu 19: Nghiệm của bất phương trình x2 x 30 0 là: A. 5 x 6 B. x 6 hoặc x 5 C. x 5 hoặc x 6 D. 6 x 5 x 1 Câu 20: Tập nghiệm của bất pt 0 là: x 2 A. ; 1  2; . B. 1; C.  1;2 D. ;2 Câu 21: Tìm giá trị của m để bất phương trình (m – 7)x² + 4x + 2 – m ≤ 0 có tập nghiệm R A. 3 ≤ m ≤ 6 B. m ≤ 3 C. 3 ≤ m 0 vô nghiệm. A. m < –1 B. m < 0 C. m < 1 D. m ≤ –1 Câu 25: Bảng xét dấu sau là của đồ thị hàm số nào? x 0 2 f x 0 0 x A. f x x x 2 B. f x x 2 C. f x D. f x x 2 x x 2 Câu 26: Điều kiện m đê bất phương trình m 1 x m 2 0 vô nghiệm là A. m B. m  C. m 1; D. m 2; Câu 27: Cho 0 a b , Tập nghiệm của bất phương trình x a ax b 0 là: b b A. ;;a  b B. ;;  a C. ; b  a; D. ;;a  a a Câu 28: Tìm m để bất phương trình x m 1 có tập nghiệm S  3; A. m 3 B. m 4 C. m 2 D. m 1 x 2 m 2 m Câu 29: Với giá trị nào của thì hệ bất phương trình 2 có nghiệm duy nhất? x m 1 A. 1;3 B. 1; 3 C. 4; 3 D. 4 4 Câu 30: Tìm tập nghiệm của bpt 4 3x 8 . A. ; B. ;4 C. ;4 3 3 4 D. ;  4; 3 Trang 2
3. Câu 31: Cho phương trình x2 2( m 1) x 4 0 , trong đó m là tham số. Điều kiện của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm là gì? A. m 3 . B. m 1, m 3. C. 1 m 3. D. m 1. 3x 4 y 12 0 Câu 32: Miền nghiệm của hệ bất phương trình : x y 5 0 là miền chứa điểm nào trong các điểm sau? x 1 0 A. M 1; 3 B. N 4;3 C. P 1;5 D. Q 2; 3 Câu 33: Cặp số 1; 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x y 2 0 B. x y 0 C. x 4 y 1 D. x 3 y 1 0 Câu 34: Bảng xét dấu dưới đây là của hàm số nào sau đây ? x 1 2 3 f x 0 0 0 A. f x x 2 x2 4 x 3 B. f x x 1 x2 5 x 6 C. f x x 1 3 x 2 x D. f x 3 x x2 3 x 2 Câu 35: Bảng xét dấu dưới đây là của hàm số nào sau đây ? x 1 2 3 f x + 0 0 + g x 0 f x 0  0 g x f x x2 4 x 3 f x x2 4 x 3 f x x 2 x 1 f x x2 4 x 3 A. B. C. D. g x x2 4 x 4 g x x 2 g x x 3 g x 2 x Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình x2 4 x 3 0 là A. ; 3  1; B. 3; 1 C. ; 1  3; D.  3; 1 Câu 37: Tìm m để f x mx2 2 m 1 x 4 m luôn luôn âm ? 1 1 1 A. 1; B. ; 1  ; C. ; 1 D. ; 3 3 3 Câu 38: Tìm m để x2 mx m 3 0 có tập nghiệm là A. 2;6 B. ; 2  6; C.  2;6 D. ; 2  6; Câu 39: Tìm m để mx2 4 m 1 x m 5 0 vô nghiệm 1 1 1 A. 4; B. 4; C. ;0 D. ; 4  ; 3 3 3 x2 7 x 6 0 Câu 40: Tập nghiệm của hệ là: A. 1;3 B. 5;6 C. 1;3 5;6 D. Kết quả 2         x 8 x 15 0 khác. 5 6x 4 x 7 7 Câu 41: Tìm số nghiệm nguyên của hệ . A. 0 B. Vô số C. 4 D. 8 8x 3 2x 25 2 Câu 42: Cho biểu thức f x 2 x 1 5 x x 7 chọn đáp án đúng. Trang 3
4. 1 1 A. f x 0 trên ;5  7; B. f x 0 trên ;  7; 2 2 1 1 C. f x 0 trên ;5  7; D. f x 0 trên ;  5;7 2 2 Câu 43: Để giải bất phương trình x4 3 x 3 2 x 2 0 , một học sinh lập luận ba giai đoạn như sau: 1 Ta có: x4 3 x 3 2 x 2 0 x 2 ( x 2 3 x 2) 0 2 Do x2 0 neân x 2 ( x 2 3 x 2) 0 x 2 3 x 2 0 2 x 1 Suy ra 2 3 x 3 x 2 0 x 3 x 2 0 1 x 2 x 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 1;2 . Lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ giai đoạn nào? A. Sai từ 3 B. Lập luận đúng C. Sai từ 2 D. Sai từ 1 Câu 44: Tìm tập nghiệm của bất phương trình |x² + x – 16| ≤ 4x + 2 A. [2; 7] B. [2; 6] C. [–1/2; 2] D. [–3; 2] x2 5 x 4 0 Câu 45: Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất 2 x ( m 1) x m 0 A. m 1 B. m 2 C. m 1 D. m 4 Câu 46: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x2 3x 2 ≤ 2x + 3 A. [–1/2; +∞)  [–7; –3/2] B. [–3/2; 7] C. [–1/2; +∞) D. [–3/2; +∞) Câu 47: Giải bất pt x2 6x 5 > 8 – 2x. A. 3 1 C. x ≥ 1/2 D. x > 4 Câu 49: Giải bất phương trình (x + 2)(2x + 1) ≤ 3 2x2 5x 2 A. –7/2 ≤ x ≤ –2 hoặc –1/2 ≤ x ≤ 1 B. x ≤ –7/2 hoặc x ≥ 1 C. x ≤ –2 hoặc x ≥ –1/2 D. x ≤ –2 hoặc x ≥ 1 5x 13 x 9 2 x Câu 50: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f x luôn âm 5 21 15 25 35 257 5 A. x 0 . B. x C. x . D. x 5. 295 2 1 1 Câu 51: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f x luôn âm x 1 x 1 A. . B.. C. 1,1 . D. Một đáp số khác. Câu 52: Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương 1 1 A. x 1 x và 2x 1 x 1 x 2 x 1 . B. 2x 1 và 2x 1 0 . x 3 x 3 C. x2 x 2 0và x 2 0. D. x2 x 2 0 và x 2 0 . Câu 53: Miền nghiệm của bất phương trình 3 x 1 4 y 2 5 x 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm A. 0;0 . B. 4;2 . C. 2;2 . D. 5;3 . 2x 3 y 1 0 Câu 54: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ? 5x y 4 0 A. 1;4 . B. 2;4 . C. 0;0 . D. 3;4 . y Câu 55: Miền nghiệm của bất phương trình 3x 2 y 6 là y y y 2 A. B. 3 C. D. x 3 3 O 2 x 2 3 O O x 2 O x Trang 4
5. 2x y 2 Câu 56: Giá trị nhỏ nhất của biết thức F y x trên miền xác định bởi hệ x y 2 là 5x y 4 A. min F 3 khi x 1, y 2. B. minF 0 khi x 0, y 0 . 4 2 C. min F 2 khi x , y . D. min F 8 khi x 2, y 6 . 3 3 0 y 5 x 0 12 Câu 57: GTNN của F x; y x 2 y với điều kiện là : A. 10. B. . C. 8. D. x y 2 0 x y 2 0 6. 2x y 2 Câu 58: Biểu thức F y– x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện x 2 y 2 tại điểm S x; y có toạ độ là x y 5 x 0 A. 4;1 . B. 3;1 . C. 2;1 . D. 1;1 . Câu 59: Theo khuyến cáo tổ chức y tế thế giới WHO nhu cầu vitamin A và B của mỗi người trong một ngày cần thỏa mãn: Mỗi ngày nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và 500 đơn vị vitamin B. Mỗi ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin A+B. Số đơn vị vitamin B không ít hơn ½ đơn vị vitamin A và không nhiều hơn 3 lần vitamin A. Nếu mỗi đơn vị vitamin A tốn 100 VNĐ, 1 đơn vị vitamin B 70 VNĐ. Mỗi ngày phải tốn ít nhất bao nhiêu tiền để cung cấp đủ lượng vitamin cần thiết và tiết kiệm nhất: A. 41.000 VNĐ. B. 31.000VNĐ. C. 51.000VNĐ. D. 21.000VNĐ. ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA B D A A B D C A A B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B C B A B A D D C A Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA A A C D D B B B A B Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA C D C C B A C C B A Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐA D C B B A C A A A B Câu 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 ĐA C A A C A C A A B Trang 5